bonjour j'ai un petit problème d'interprétation physique et de mise en équation
voilà on troue une bouée,qu'est ce qui se passe?
a priori je dirai qu'elle se dégonfle et qu'en se dégonflant elle admet un mouement rectiligne,qui peut s'expliquer par le déplacement de son centre d'inertie
mais je ne vois pas comment interpréter plus,encore moins comment accéder à une mise en équation correcte
cordialement
Bonjour,
La pression dans la bouée est supérieure à la pression atmosphérique. Lorsque l'on perce la bouée supposée immobile dans le référentiel de l'étude, on met en contact l'air de la bouée avec l'air ambiant. Le système n'est pas à l'équilibre des pressions, il va y avoir un flux d'air dirigé de l'intérieur de la bouée vers l'extérieur.
Un volume mésoscopique d'air qui s'écoule est donc animé d'une certaine quantité de mouvement.
Or la quantité de mouvement totale se conserve si on néglige les frottements de la bouée sur l'air ou de la bouée avec l'air. Ainsi, la bouée elle-même doit posséder une quantité de mouvement de sorte que la quantité de mouvement totale du système coincide à chaque instant avec celle de la bouée avant la percée : 0 (dans le référentiel de l'étude).
Un bilan de débit, donc de masse et de quantité de mouvement devrait suffire à mettre le problème en équation.
Enfin, le problème peut encore (au PFD près) être analysé au moyen du principe des actions mutuelles.
Bye
Bonjour, merci beaucoup pour l'explication du phénomène
cependant j'ai essayé de mettre ce que vous m'avez dit en équation mais je n'y arrive pas, beaucoup de paramètre que je ne sais pas gérer entrent en compte: vitesse de l'air éjecté, débit massique de l'air éjecté, etc...
COrdialement
Il y a une méthode pour étudier ce genre de chose étant donné que c'est un système ouvert, enfait il faut considérer le système fermé {boué + air } qui lui n'est soumis a priori qu'a des forces verticales, la composante horizontale de la quantité de mouvement du système est donc conservé, après ce que tu peux faire c'est considérer que la vitesse d'éjection du gaz hors de la bouée est constant (notée)
Fait un bilan mécanique entre t et t+dt sur ce sytème :
( a l'instant t , on considère le système {bouée + air } est égal au système {bouée} puisque le gaz n'est pas encore éjecté )
Attention ici mon dm est négatif, mais je préfère raisonner de facon algébrique ^^
=
étant donné que le dV est une variation de vitesse entre t et t+dt
or
En général la variation de masse est négative car ton truc se vide , il est intéressant de poser le débit massique
après tu peux dire que la vitesse dépend a priori seulement du temps, pour transformer en dérivée normale : et t'en arrive a la belle équation différentielle :
En espérant avoir été assez clair.
merci beaucoup, mais ce qui me gène c'est de considérer que la vitesse de l'air sortant est constante alors que le débit massique dépend du temps
pour moi physiquement la vitesse de l'air dépend de la section du trou certes mais aussi de la masse d'air restante dans la bouée
n'y a t il pas un lien entre Dm et U?
ben tu peux remplacer le U que j'ai utilisé par un U(t) sa changera rien vu qu'il intervient pas dans les différentielles ^^
Si tu veux essayer de détailler un peu plus, interrogeons nous de plus près sur la tranche de fluide qui au niveau de l'orifice :
si on appelle S la section de l'orifice, et en négligeant le poids du gaz ( ou alors en s'en foutant vu que le probleme est horizontal )
elle va subir à l'instant t, la force
mais la encore après sa devient compliqué, tu peux supposer que le gaz a une évolution adiabtique, en plus vu qu'il est compressible la masse qui va se situer au niveau de l'orifice variera en fonction du volume considéré bref on s'en sort plus...
Je sais pas quel niveau tu as en physique mais je pense pas que sa serve a vouloir pousser plus loin, a moins que ( ah la jeunesse^^) tu sois un féru de précision, tu peux complexifier autant que tu veux dans le cadre des lois fondamentales .
