Relativite Generale - Chemin

[invitebea41c1b]

Bonjour/Bonsoir a tous!

J'aimerais avoir quelques conseils (si cela est possible) sur
quelque chose de premiere importance (pour moi).

Je suis etudiant en physique, et je voudrais me specialiser
plus-tard en Cosmologie, Je compte donc commencer des maintenant mon "auto-formation", ainsi, je pense que je
devrais (evidemment) commencer par etudier la RG.

Ma question est la suivante:

Comment dois-je l'aborder?
i. e. :Quels pre-requis dois-je avoir (surtout en math)?

(des references seraient les bienvenues

RMQ:
J'ai de bonnes bases en RS, electromagnetisme, mecanique quantique.
-----

[invite742846b3]

Salut,
c'est clair qu'il faut maitriser les bases de la relativite generales.
Tu trouveras 2 cours d'introduction sur le site de cours en ligne

http://cel.ccsd.cnrs.fr/

Point de vue mathematiques, les varietes differentielles te seront utiles.
Bon amusement mais bon courage egalement

[mtheory]

Ma question est la suivante:

Comment dois-je l'aborder?

Bonjour!

Utilise la fonction 'recherche' du forum en haut à droite et tape 'cours de relativité générale'

ex

http://forums.futura-sciences.com/th...9n%E9rale.html

[invitebea41c1b]

GRAND MERCI a Vous geoleboss et mtheory

(desole pour le retard.)

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb44d430b]

Si tu veux faire de la RG, en math il te faudrait aussi bien maitriser la géométrie différentiel et la géométrie riemannienne, un peu d'analyse fonctionnel aussi, et de la théorie spectrale. Je sais pas quel est ton niveau d'étude, mais garde le en coin de la tête.

[invite8c514936]

Je ne suis pas tout à fait d'accord. On peut faire de la RG sans connaitre très bien la géométrie différentielle, quitte à choquer certains. Perso j'ai appris la RG par le bouquin de Weinberg et par un cours basé dessus, et ça m'a largement permis de faire de la cosmologie.

Je ne dis pas qu'on deviendra un crack absolu de la RG, mais à ce compte-là c'est pareil pour tout. C'est comme si on disait à quelqu'un qui veut faire de l'optique géométrique "houlalalala t'as intérêt à connaitre tout l'électromagnétisme classique et l'électrodynamique quantique, la lumière c'est un vaste sujet".

[invitef591ed4b]

Je dirais que si on n'est pas "fort", un petit prérequis de géométrie différentielle est utile, ne serait-ce que pour s'habituer à la vision intrinsèque de la géométrie différentielle.

Si on est "fort", alors il y a moyen de s'en passer, mais alors la RG paraîtrait plus obscure (voir des dérivées covariantes de tenseurs qui tombent du ciel, c'est ptêt pas si intuitif que ça ...).

[mtheory]

Je suis d'accord avec Deep -Turtle , si l'on veut faire de la RG on n'a pas besoin d'ingurgiter le formalisme intrinsèque de la géométrie différentielle .
Pour quelqu'un plus physicien que mathématicien c'est même un bon moyen de compliquer les concepts derrière la géométrie de Riemann et le calcul tensoriel.
En astrophysique et en cosmologie il suffit du Weinberg et largement.
Après ,si l'on veut approfondir certaines choses ou faire de la RG coté physique mathématique alors là oui ,c'est une nécessité absolu.
On peut cependant comprendre l'essentiel de l'effet Hawking,de la cosmologie quantique ou de la théorie des trous noirs sans toute la machinerie des pull back ,fiber bundles ,Hodge star et autres formes différentielles .
C'est vrai que c'est une question de sensibilité/formation ,j'imagine que quelqu'un ayant une forte tournure d'esprit mathématique se trouvera mal à l'aise sans une formulation à la Kobayashi-Nomizu.
Il n'y a pas de régle absolu en la matière

[invite8c514936]

Si on est "fort", alors il y a moyen de s'en passer, mais alors la RG paraîtrait plus obscure (voir des dérivées covariantes de tenseurs qui tombent du ciel, c'est ptêt pas si intuitif que ça ...).

Ben justement, dans le Weinberg par exemple ça ne tombe pas du ciel, mais de considérations très physiques. En gros, il se pose la question de savoir sous quelles conditions la relation fondamentale de la dynamique pourrait se généraliser naturellement à des référentiels accélérés, et il tombe sur des objets qui mathématiquement se trouvent être des connexions affines !

[invitef591ed4b]

J'ai une question de curiosité : l'approche de la RG donnée dans le cours de Sean Carroll :

http://xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/9712019

est-elle une approche pas du tout, un peu, beaucoup ou passionnément mathématique ?

J'aurais tendance à dire qu'elle est assez mathématique, cependant il insiste très souvent sur les considérations physiques liées aux notions présentées, donc peut-être que c'est physique après tout ?

[mtheory]

J'ai une question de curiosité : l'approche de la RG donnée dans le cours de Sean Carroll :

http://xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/9712019

est-elle une approche pas du tout, un peu, beaucoup ou passionnément mathématique ?

J'aurais tendance à dire qu'elle est assez mathématique, cependant il insiste très souvent sur les considérations physiques liées aux notions présentées, donc peut-être que c'est physique après tout ?

C'est de la physique mais avec quelques complément introductif à la géométrie différentielle intrinséque , c'est un des cours les plus équilibré que je connaisse est l'un des rares à éviter l'écueil d'une mathématisation à outrance tout en donnant des clés pour le formalisme de la géo diff intrinsèque.

[mtheory]

Un bon bouquin sans les formes différentielles et les fibrés c'est ça:

http://www.amazon.com/exec/obidos/tg...glance&s=books

[mtheory]

Evidemment y a toujours un moment où l'on en arrive à vouloir regarder ça:

http://www.amazon.com/exec/obidos/tg...05429?v=glance


Et là ,y a pas le choix, et on dit merci aux Bishop Crittenden/KoNo / à Yvones Choquet-Bruhat et Cécile DeWitt par ex.

ou encore:
http://www.amazon.com/exec/obidos/tg...=UTF8&v=glance

[mtheory]

Bonjour/Bonsoir a tous!

J'aimerais avoir quelques conseils (si cela est possible) sur
quelque chose de premiere importance (pour moi).

Je suis etudiant en physique, et je voudrais me specialiser
plus-tard en Cosmologie, Je compte donc commencer des maintenant mon "auto-formation", ainsi, je pense que je
devrais (evidemment) commencer par etudier la RG.

Ma question est la suivante:

Comment dois-je l'aborder?
i. e. :Quels pre-requis dois-je avoir (surtout en math)?

(des references seraient les bienvenues

RMQ:
J'ai de bonnes bases en RS, electromagnetisme, mecanique quantique.

Je crois que Deep sera d'accord avec moi qu'on peut regarder ça si on veut faire de la cosmologie en plus du Weinberg:

http://www.amazon.com/exec/obidos/tg...05429?v=glance

[inviteb44d430b]

Effectivement Deep-turtle et mtheory vous avez raison, on peut faire de l'astro et un peu de cosmo sans forcement faire de la geo diff, erreur du à ma formation.

J'ai un amis astrophysicien et effectivement la géo diff ça lui est inconnu.

Cependant quand j'étais en Deug je me souviens d'avoir assisté à une conf de cosmologie faites par un cosmologiste, évidement à la fin un étudiant lui a demander l'importance des maths, et il a clairement dit que les maths était la plus grosse part et qu'il valait mieux faire des études de maths pour faire de la cosmologie, lui il avait fait des maths à l'ENS si mes souvenirs sont bon. Ce qui m'avait dégouter puisqu'a l'époque je voulais m'orienter vers la physique.

Voilà, pour mon expérience perso.

[mtheory]

Effectivement Deep-turtle et mtheory vous avez raison, on peut faire de l'astro et un peu de cosmo sans forcement faire de la geo diff, erreur du à ma formation.

J'ai un amis astrophysicien et effectivement la géo diff ça lui est inconnu.

Cependant quand j'étais en Deug je me souviens d'avoir assisté à une conf de cosmologie faites par un cosmologiste, évidement à la fin un étudiant lui a demander l'importance des maths, et il a clairement dit que les maths était la plus grosse part et qu'il valait mieux faire des études de maths pour faire de la cosmologie, lui il avait fait des maths à l'ENS si mes souvenirs sont bon. Ce qui m'avait dégouter puisqu'a l'époque je voulais m'orienter vers la physique.

Voilà, pour mon expérience perso.

Je connais ça ,je me souviens de déclaration de certain de mes profs dans le même sens.Je me souviens aussi d'une déclaration d'Abdus Salam vers 1994 comme quoi les gens voulant faire des cordes devaient devenir des spécialistes de la géométrie algébrique.
Quand j'ai vu les bouquins de Grothendieck/Dieudonné ou même Shafarevitch je me suis alors dit que je n'avais aucun espoir de comprendre les cordes.
Evidement Salam exagérait et heureusement

Ce qui ne veut pas dire que je n'ai autre chose que des connaissances trés basiques sur les cordes tout de même.Je n'ai malheureusement pas les capacités pour en faire vraiment.