Accélération de la pesanteur et objets en chute libre

[invited03209ae]

Bonjour cher camarade

Je fais un exercice qui dit : une fusée d'essaie est lancée à la verticale, à partir du sol, avec une accélération constante de 50m/s². Elle épuise son carburant après 4 s. En négligeant la résistance de l'air, trouver :

Pour trouver la hauteur lorsque le moteur s'arrête on doit : dx = [EXP]a(dt)²/ 2 qui donne 400m

Mais je comprends pas ou passe le 9.81 et normalement ici, la hauteur quand le moteur s'arrête c' est la hauteur maximum ?

a) la hauteur de la fusée lorsque le moteur s'arrête
b) la hauteur maximum atteinte

Mercii d'avance
c) la durée total du voyage
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[obi76]

Salut,

ben non, quand tu lance un caillou en l'air, il ne va pas s'arrêter et tomber dès qu'il quitte ta main... Avec l'élan elle continuera à monter ^^

Pour résoudre ce problème il y a 2 méthode, dont une est plus élégante que l'autre. Je te propose celle là, donc pour ça il faudrai que tu nous calcule sa vitesse au moment où les moteurs s'arrêtent

Cordialement,

[invited03209ae]

Mercii ^^ et le 9.81 ?

[obi76]

Ca le 9.81 ça interviendra par la suite.
Tu as réussi à calculer sa vitesse ? pour ça il faut que tu trouves le temps mis par la fusée pour parcourir ces 400m sachant qu'elle subit une accélération constante

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited03209ae]

en cours ^^

[invited03209ae]

en premier lieur sa vitesse est de 200m/s

[obi76]

Ok, donc tu connais son énergie cinétique en ce point, et comme elle est en chute libre sont énergie totale est constante :

énergie cinétique + énergie potentielle de pesanteur = Cste.

Calcule sont énergie totale en ce point (une fois que les moteurs s'arrêtent )

[invited03209ae]

mais je dois connaitre sa masse pour calculer l'énergie cinétique

[obi76]

Ca va se simplifier. Tu savais que quelque soit la masse d'un objet, en chute libre il aura exactement le même comportement ? Tu va voir...

Donc tu as 1/2 m v^2 + mgh = E0 (je note E0 son énergie totale au moment où le moteur s'arrête).
Tu sais que cette énergie est constante, donc que la somme de son énergie cinétique plus son énergie potentielle est constante.

A quoi est égale son énergie cinétique une fois arrivé à l'apogée de sa trajectoire ?

[invited03209ae]

j'arrive à ça : E0 = 20000m + 3928m ??

[obi76]

1962*m + 20000*m = E0 plutot

[obi76]

Cependant, ce que je te suggère c'est de faire l'application numérique à la fin, ça limite le nombre d'erreurs possibles :

Si tu notes sa vitesse à 200m et sa hauteur à 200m (=200 donc)
v_{ap} sa vitesse à son apogée et sa hauteur à l'apogée (que tu cherches donc), tu obtiens :



Tu vois que ce que tu ne connais pas c'est (que tu cherches) et .

D'où ma question : à quoi est égale sa vitesse lorsque la fusée arrive à l'apogée de sa trajectoire (tout en haut donc) ?

[mc222]

je crois que tu lui en demande trop ^^

[obi76]

je crois que tu lui en demande trop ^^

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