Mécanique cinétique

[invited03209ae]

Bonjour chez camarade

je suis en train de faire un exercice qui me donne la sensation d'être un incapable ( le voici :

Le record mondial du 100m plat est de 9.95s.Celui du 60m plat, de 6.45s. On suppose qu'un sprinter maintient une accélération constante pour atteindre sa vitesse maximum puis qu'il maintient cette vitesse pendant le reste de la course.

a) Evaluer l'accélération
b) Que dure la période d'accélération
c) Que vaut la vitesse maximum

J'ai commencé par séparer le système en 2 systèmes qui sont : le moment MRUA et le moment MRU. Ensuite j'ai calculer la vitesse en MRU qu'elle devait atteindre pour atteindre les 100m en 9.95s j'ai obtenu un résultat de 10,050251256281 m/s et je peux aussi calculer une accélération de toute la distance parcouru sur ce temps en utilisant la simple formule de la position . Cette vitesse est la vitesse final de l' MRUA et la vitesse initial et final du MRU mais voilà je n'arrive à rien trouver sur le MRUA, je bloque au niveau des durée...


Merci d 'avanceee
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
J'ai horreur des sigles. Je ne m'en sers jamais. Je suis assez courageux pour écrire les mots en entier.
On fait la supposition que la période, la distance d'accélération et la vitesse maximale est la même dans les deux courses.
Essayez de répondre aux questions dans l'ordre inverse.
Dans les 60 m les derniers mètres sont parcourus à la vitesse maximale de même que les derniers 40 m dans la course de 100 m. Du coup vous pouvez calculer la vitesse maximale.
Une fois que vous aurez cette vitesse (je trouve 11,xxx m/s), essayez de calculer le temps d'accélération. La distance parcourue pendant le temps d'accélération est égale à la moitié de la vitesse maximale multipliée par le temps d'accélération (démontrez-le). Et le reste de la distance est parcouru à la vitesse maximale pendant le reste du temps.
Au revoir.

[mc222]

Salut

Pour un mouvement uniformément accéléré, on a :



correspond au temps lors de la phase d'accélération.

Pour un mouvement uniforme (réctiligne ), on a :



correspond au temps lors de la phase à allure constante.

est la vitesse constante atteinte, qui correspond à l'accélération fois le temps lord de la phase d'accélération soit:





l'autre équation qui nous faut c'est juste :



On sait que qu'importe la course, et ne varie pas, (on considère que des courses ou il y a un mouvement uniforme).

on a donc ce système:




avec

on écrit:




comme a est le même pour les deux courses, on peut l'égaliser pour les deux expressions :



ce qui donne :







on trouve donc 1.55 seconde pour la phase d'accélération.

on reprend une des deux équations précédantes :



on trouve : a = 7 m/s²

on multiplie les deux résultats entre eux : v = 10.85 m/s

ca fait peu, je me suis peu etre trompé mais le raisonnement est là.

a+

[mc222]

je me suis trompé dans le calcul du discriminant

[A voir en vidéo sur Futura]

[mc222]

t=2.76 s

a = 4.23 m/s²

v = 11,6745 m/s, ca fait pas peu, j'ai confondu avec des km/h,

ca donne d'aillieur 42 km/h, du coups ca fait trop^^.

[invited03209ae]

Et comment as tu conclut que les a étaient égaux??? ^^

[mc222]

ta question c'est :

évaluer l'accélération

donc je suppose qu'elle est la même pour les deux course

idem pour :
b) Que dure la période d'accélération
c) Que vaut la vitesse maximum

[invited03209ae]

humiliant ( merciiii D je serai plus attentif à l'avenir ^^