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RDM: calcul de déformée



  1. #1
    caco001

    RDM: calcul de déformée


    ------

    Bonjour à tous!

    J'ai besoin d'aide: je dois calculer une déformée d'un élément encastré et soumis à de la flexion. Seul problème: mon élément N'est PAS une poutre...

    C'est, en gros, un parallélépipède de L=150, l=50 et h=80...

    Avez vous une idée des équations (pas trop compliquée si possible) à utiliser?
    Merci à tous pour votre aide.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    mc222

    Re : RDM: calcul de déformée

    salut, si la "poutre" est vraiment épaisse, on ne peut plus négliger la déformation par cisaillement:

    Il faut donc tenir compte de la flèche dut à la traction-compression qu'engendre la flexion.
    Il faut tenir compte également de la flèche dut au cisaillement de la poutre.

    Tu calcule séparément ces deux flèches et tu les aditionnes.

    Pour la traction compression, on a la loi de l'élastique qui donne :



    y : flèche
    x : position le long de la poutre
    Mfz : moment flechissant
    E : module d'Young du matériau
    Igz : moment quadratique de la section.


    Il faut donc intègrer deux fois l'équation du moment flechissant.

    Pour le cisaillement,dans le cas d'une poutre encastrée sur un mur que d'un coté et soumise à une force à l'autre extrêmité, on a la loi de Hook:



    F : force
    L : portée de la poutre
    S : section de la poutre
    G : module de Coulomb du matériau.

  4. #3
    caco001

    Re : RDM: calcul de déformée

    Salut!

    Merci beaucoup pour ton aide.
    En se qui concerne le Mfz(x), si l'on a une force à l'extrémité libre de notre "poutre", on a alors: Mfz=PL (L: longueur du parallélépipède), c'est bien ça?

    Concernant les deux constantes de l'équa. diff. peut-on s'appuyer sur les 2 CL, à savoir: y(encastrement)=0 et Y'(encastrement)=0 ??

    Encore merci!

  5. #4
    caco001

    Re : RDM: calcul de déformée

    Je n'avais pas calculé sur le moment mais ta formule de calcul pour la fleche dû à la traction/compression (l'équa. diff.) est plutôt un calcul de flèche d'une flexion... (ou d'un cisaillement) alors que la loi de Hook ne s'applique que dans les cas de contraintes uniaxiales (ce qui n'est pas le cas d'un cisaillement!)

    Il est fort possible que je me trompe mais j'ai l'impression que tu a confondu les deux formules par rapport à leur champ d'application. Merci de me confirmer cela ou non et de me dire en quoi mon raisonnement est faux!

    Merci d'avance

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    mc222

    Re : RDM: calcul de déformée

    salut, non, la première formule est la loi de l'élastique pour la flexion ou on néglige les effet du cisaillement, on ne tien compte que de la traction compression.

    La deuxième formule est la loi de hook pour le cisaillement, pas pour la traction uniaxiale.

    lisez la rubrique cisaillement.

    http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9...%C3%A9lastique

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