Bonjours tout le monde, je cherche une démonstration de l'équation de la chainette.
J'ai cherché sur wiki et autre google et les démonstrations n'étaient pas du tout explicites !
Je pensait depuis longtemps que les chainettes décrivaient un troncon de parabole, comme le pensait un autre physicien connu j'ai cru voire et donc j'aimerais voire comment le cosinus hyperbolique s'impose.
Voila, merci d'avance, a plus.
Bonjour.
Une démonstration intéressante ici : http://serge.mehl.free.fr/anx/catena.html
Cordialement.
Salut,
Tu trouves la démonstration de wikipedia pas assez explicite? Elle semble pourtant complète.
En bas de la page wikipedia, il y a une démonstration plus détaillé ci nécessaire...
@+
ok, merci, je croi que j'ai pigé, en regardant les lien, je me suis fait ma propre démonstration.
Enfait, je crois que la base du problème est que la longueur de l'arc entre le point le plus bas de la chainette et le point considéré doit etre proportionnelle à la pente en ce point.
J'ai établit une équadiff sous forme d'intégrale qui doit aboutir au même résultat que sur les autre démos:
On sais que la longueur de l'arc entre le point le plus bas et le point d'abcisse x considéré vaut:
(formule admise , c'est pas moi qui l'ai inventé, bien qu'elle se retrouve facilement )
d'ou:
et on trouve que cette longeur , pondéré d'un coefficient doit etre égale à la pente y'
soit finalement en décomposant en tout petit éléments:
Et en voyant cette équadiff, on devine qu'un changement de variable type sinus hyperbolique grace à ces propriétés permettra sa résolution.
