Problème de mécanique: Chute libre

[invite527eb613]

Bonjour, voici un problème (personnel) que je n'arrive pas à résoudre:

Dans le cas d'une chute libre avec vitesse initiale et un angle de tir .
On suppose que est tel que avec et .
Quelle est alors la fonction telle que le point de chute reste constant dans le temps?

J'ai repris les équations horaires du mouvement, les coordonnées du point de chute en fonction de et , remplacé par son expression , dérivé, et cherché alors à obtenir une fonction telle que cette dérivée est nulle pour tout , ce qui signifierait que la position du point de chute est constante. Problème, ma dérivée est non seulement une somme avec des produits de cosinus et sinus (avec des valeurs différentes dans les cos et sin), mais elle contient en plus et sa dérivée simultanément, ce qui rappelle les équadiffs et n'annonce rien de bon... (ou?)

J'aimerais tout d'abord savoir si j'ai choisi la meilleure méthode (je n'en vois en fait pas d'autre... ?) puis si ce que j'ai trouvé peux mener quelque part...

Merci d'avance à tous!
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Comme le point de chute vaux:

il suffit de fixer la valeur de x_max et déduire V_o en fonction de alpha.
Au revoir.