Ce n'est pas un référentiel, c'est une suite de référentiels tangents (=locaux), ce qui est la différence entre la géométrie plate (RR) et la géométrie courbe (RG).Envoyé par ù100fil
Mais il n'est absolument pas interdit de travailler en géométrie plate comme on travaille en géométrie courbe (c'est le contraire qui est difficile !).
Je vais arrêter de répéter la même chose, ça ne sert à rien.
Dernière modification par invité576543 ; 10/08/2010 à 13h54.
Je me répété aussi. Nous avons apparemment un point d'incompréhension.
Depuis le début pourtant je parle de référentiel local liée à une ligne d'univers qui n'est pas forcement une droite. Je considère aussi l'évolution du référentiel local le long de la ligne d'univers de l'observateur car c'est le seul qui puisse faire des mesures. Dans cette situation je ne vois toujours pas en quoi le fait que la réunion des référentiels locaux ne couvrent pas tous l'espace-temps soit un point fondamental en physique.
Ce qui importe est me semble t'il que la famille de référentiel local le long de la ligne d'univers lié à un observateur O soit de classe C1. Lorsque l'on passe d'un évènement O(t) à un évènement voisin le référentiel local varie de manière infinitésimale.
Patrick
Tu peux parler à la première personne. Je comprends très bien ce que tu écris, la RG ne n'est pas étrangère, et je constate parfaitement que cela a peu à voir avec ce que j'essaye d'expliquer à d'autres.
Salut
Un observateur en chute libre (inertiel) sur une géodésique ne suit il pas et ne définit il pas un référentiel inertiel?
Si le terme de référentiel te déplait considère alors les géodésiques dont l'équivalent des droites dans l'espace de Minkowski sont des courbes dans l'espace temps de la RG.
Ce concept de géodésique est fondamental en RG puisque le mouvement géodésique est indépendant de la masse du corps de test (application stricte du principe d'équivalence) alors que si le corps de test subit des accélérations dont la source est d'origine non gravitationnelle, sa masse (et sa charge électrique si la solution inclut un champ électrique) intervient dans l'équation du mouvement.
C'est ce qui m'a fait faire le parallèle avec la RR où tu as le même type de phénoménologie.
.
Ce n'a pas été trivial pour Einstein (cela a pris quelques années, mais la difficulté était plus conceptuelle que réellement technique) de passer d'une géométrie minkowskienne à une géométrie pseudo-riemanienne, mais c'est ce qu'il a fait, aujourd'hui avec le recul, en RG c'est assez classique.
Il est certainement utile de se lancer dans des considérations hautement techniques pour en tirer des caractéristiques intéressantes mais il ne faut pas perdre de vue les fondamentaux.
Cordialement
Je limiterai dorénavant mes interventions sur ce fil aux différences de modélisation de l'espace-temps entre MC et RR, ce qui est clairement le sujet du fil.
S'il y a d'autres discussions posant des questions intéressantes sur la RG, j'y participerai peut-être.
PS : Il y a plusieurs discussions passées sur la définition de la notion de référentiel, qui ont permis de bien cerner ce concept (sans compter la littérature sérieuse). Libre à n'importe qui d'utiliser ce terme n'importe comment, ce n'est pas vraiment mon problème.
Dernière modification par invité576543 ; 10/08/2010 à 15h06.
Salut
En commentaire de ta réponse, je me permettrai juste de citer ta devise:
"Rien n'est plus dangereux qu'une idée quand on n'en a qu'une (Paul Claudel) "
Cordialement
coup de pied de l'âne.
J'ai relu des parties de ce lien, qui me paraît finalement pas mal, pour le sujet.
Mais en trouvant la lecture d'un support de présentation désagréable, j'ai cherché ce que l'auteur avait écrit, et il me semble que le .pdf suivant, qui semble contenir les mêmes informations, est plus agréable :
http://charles-michel.marle.pagesper...latenfants.pdf
personnellement ça ne me fait pas peur d'affronter la pédanterie et le sarcasme, (ça n'augure rien de bon pour mon avenir), car j'en suis rempli, mais je n'ai pas les outils mathématiques pour en débattre.
je ma juste trompé dans une citation, il fallait lire la ligne plus haut:
En 2D surtout (peut-être plus simple à visualiser sur un graphique x-t), je crois pouvoir faire deux droites non parallèles qui ne se croisent pas en 3D d'espace.Pas plus compliqué que l'idée qu'en euclidien les droites perpendiculaires à une courbe continue s'intersectent en général, sauf dans le cas particulier d'un segment de droite.
ou dans le plan euclidien pour être précis mathématiquementpour ne pas confondre avec un espace 3D euclidien où il sagit de plans perpendiculaires à une courbe qui se croisent. Je rajouterai aussi, sans trop savoir où caser ça dans la discussion, que l'orthogonalité est moins simple qu'en euclidien dans un espace de minkowski puisque par exemple deux vecteurs du genre lumière sont orthogonaux entre eux.
Sinon, je croyais avoir à peu près compris avant les exemples physiques:
Moi j'aurais inversé RR et MC dans tout le texte. Les distances sont absolues en MC et non en RR. Je pense que j'ai une mauvaise compréhension de ce que vous avez écrit, et je ne demande qu'à comprendre. Je ne comprends pas non plus pourquoi vous percevez les questions comme des attaques personnelles précisément sur ce fil.Ou encore, en MC la notion d'événements proches est parfaitement définie seulement si les événements sont simultanés (c'est la métrique de l'espace), mais non définie sinon. La "proximité" dépend du référentiel. Soit une fusée allant uniformément à 200 millions d'A.L. par seconde dans le modèle de la MC, alors notre galaxie est "juste à côté" de la galaxie d'Andromède pour un voyageur de la fusée qui considère la fusée immobile (comme quand nous considérons la Terre, ou notre maison, ou la chaise sur laquelle on est assis, comme immobile).
Alors qu'en RR, la distance entre paire d'événements est absolue, fixée par la structure, indépendante de tout choix de référentiel.
Pour ne pas me faire trop rembarrer je précise: je sais que la (pseudo) norme de minkowski est absolue en RR et que c'est ça qui na pas de définition en MC.
OK, c'est plus clair. J'ai oublié d'écrire "en 2D", l'exemple que je voulais faire est un exemple très simple, en 2D, faut pas y chercher plus.
Oui, c'est pour cela que j'ai précisé à un endroit "trajectoire de genre temps". Si on se limite à ces trajectoires là, l'orthogonalité reste raisonnablement similaire au cas euclidien.que l'orthogonalité est moins simple qu'en euclidien dans un espace de minkowski puisque par exemple deux vecteurs du genre lumière sont orthogonaux entre eux.
C'est bien, explicitement, le contrepied de cela que je voulais exprimer !Moi j'aurais inversé RR et MC dans tout le texte. Les distances sont absolues en MC et non en RR.
Quelle est, en MC, la distance entre le centre de Paris maintenant et le centre de Paris il y a une heure?
On peut regarder comme on veut, il n'y a pas de réponse absolue à cette question.
Si on pose la même question en RR, on obtient une réponse absolue, mais qui est surprenante et dérangeante : cette "distance" est une durée.
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Les seules attaques personnelles que j'ai relevées sont celles d'Ordage à 08h47 ce jour et 17h49 hier.Je ne comprends pas non plus pourquoi vous percevez les questions comme des attaques personnelles précisément sur ce fil.
Mes commentaires négatifs précédents était dirigés contre ce que je vois comme des hors-sujets, des dérivations du fil, et visait à garder le fil à peu près droit. Répondre à une question qui fait dévier le fil revient à accepter cette déviation, non?
L'autre option que j'ai proposée tient toujours : créer un nouveau fil pour traiter des questions et points soulevés par ù100fil.
Dernière modification par invité576543 ; 11/08/2010 à 12h02.
Vous voulez me faire passer pour un croque-mitaine...
Je répète que mes seules réactions négatives concernaient des hors-sujets.
Selon ma manière de comprendre le sujet (mais ce n'est que mon opinion), il couvre la comparaison entre MC (éventuellement en distinguant espace-temps de Newton et espace-temps de Leibniz, selon le vocabulaire de l'auteur indiqué par ù100fil) et la RR. Il ne couvre pas (pour ne pas alourdir inutilement) la RG.
Bien à vous, bonne journée.
Je vais essayer une autre réponse à cela, espérant être plus clair.
Dans l'espace-temps de Leibniz, on peut parler
1) de la durée séparant toute paire d'événements ; elle est absolue;
2) de la distance spatiale absolue entre deux événements uniquement s'ils sont simultanés.
Il n'y a strictement aucune définition d'une distance spatiale absolue entre événements non simultanés. (Mais il y a une définition relative, via le concept de référentiel.)
Dans l'espace-temps de Minkowski s'unifient le temps et l'espace comme suit:
1) Il y a une "distance" absolue séparant deux événements quelconques.
2) Cette "distance" est, selon le cas, soit spatiale, soit temporelle (une durée), soit nulle, chaque possibilité excluant les autres.
3) Si la séparation est spatiale, il n'y a pas de notion de durée absolue entre les deux événements (mais il y a une notion relative, utilisant le concept de référentiel inertiel). Si elle est temporelle, il n'y a pas de notion de distance spatiale absolue entre les deux événements (mais il y a une notion relative, utilisant le concept de référentiel inertiel).
Exprimé ainsi, on voit que l'espace-temps de Minkowski, comparé au Leibniz, symétrise durée et distance spatiale, et fédère (unifie) les deux notions de "distance" (i.e., durée et distance spatiale) en une seule couvrant tous les cas par une même formule.
Dernière modification par invité576543 ; 11/08/2010 à 12h48.
Salut
Dans le premier message, je répondais à une remarque de ta part sur la non existence de référentiels inertiels en RG, point sur lequel nous sommes en désaccord.
Je ne pensais pas que tu considérerais que le rappel aux fondamentaux, qui est , me semble t'il, un argument et pas une insulte, soit une attaque personnelle.
Pour ton post de réponse, qui était assez peu aimable (pour ne pas dire méprisant) à mon endroit, mais que je comprends dans son contexte j'ai préféré traiter cela dans la bonne humeur.
Dont acte pour ces maladresses et essayons de repartir sur de bonnes bases.
Cordialement
C'est, me semble t-il, ce que Bergson avait remarqué et avait intitulé la spatialisation du temps : "« Si l'on établit un ordre dans le successif, écrit-il, c'est que la succession devient simultanéité et se projette dans l'espace… Pour mettre cette argumentation sous une forme plus rigoureuse, imaginons une ligne droite, indéfinie, et sur cette ligne un point matériel A qui se déplace. Si ce point prenait conscience de lui-même, il se sentirait changer puisqu'il se meut : il apercevrait une succession ; mais cette succession revêtirait-elle, pour lui, la forme d'une ligne ? Oui, sans doute, à condition qu'il pût s'élever en quelque sorte au-dessus de cette ligne qu'il parcourt et en apercevoir simultanément plusieurs points juxtaposés : mais par-là même, il formerait l'idée d'espace, et c'est dans l'espace qu'il verrait se dérouler les changements qu'il subit, non dans la durée »"
Patrick
= modéliser en 4D, non ?
Ou 2D dans le cadre strict de la RR
Patrick
Non.Ou 2D dans le cadre strict de la RR
Bergson a écrit "se projette dans l'espace…", ce qui, par défaut, est l'espace 3D usuel. Pour "s'élever au-dessus" d'une ligne tracée dans l'espace, il faut une dimension de plus, d'où 4.
Cela me semble déformer la citation que de parler de 2D.
Toute la difficulté est de savoir ce qu'il entendait par se projeté dans l'espace. Il fessait peut être allusion au sous-espace 1 D d'une ligne droite qui représente la spatialisation du temps.
Patrick
Ne faut-il pas écouter Bergson et savoir que ce temps spatialisé n'a rien à voir avec la durée et donc avec le vrai temps?
