Mécanique du solide, basculement d'un système

[invite1a98d297]

Bonjour,

J’ai un petit problème de mécanique du solide que je n’arrive pas à résoudre.
J’ai mis en PJ un schéma pour l'expliquer.

J’aimerais déterminer la masse M du contre poids pour que le système ne bascule pas lorsqu’il est soumis à la force F. (F =1250N dans mon cas).
Que j’utilise le théorème fondamental de la dynamique ou les moments, je n’arrive pas à établir la relation avec la distance d2.

Hypothèses
- Le système est rigide
- Le système est bloqué à sa base, il ne peut pas glisser vers la droite.


D’avance merci pour votre aide.
Mathieu
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Les pièces ne sont pas encore visibles.
Il faut que vous fassiez le calcul avec les moments en imaginant que vous êtes au début du basculement et que l'objet s'appuie uniquement sur l'arête autour de laquelle il va basculer.
Avec la somme des moments égale à zéro, évidemment.
Au revoir.

[inviteaad4d73d]

Salut a toi,

Le basculement va se faire au niveau du point entre ta structure et ton taquet qui l'empeche de translater a droite. J'appelerai ce point "A"
Il faut donc trouver ton moment en ce point suivant ta force F.

Hop ! technique du bras de levier. M=l x F = 1 x 1250 = -1250Nm. (sens horaire donc "-" )

Donc, si tu veux pas que ton systeme bascule, il faut l'equilibrer.
Principe de la statique. Il te faut M+M' = 0 soit M = -M'
alors M'= (d1+d2) x F' = -M
donc F'= -M / (d1+d2) = 1250 N soit un masse de 125Kg

Bon il y a une petite erreur car j'ai supposé que le centre de gravité de ta masse etait a l'extremité gauche de ta structure. Mais en realité on voit un petit décalage. A toi de mettre la bonne distance.
Mais l'idée de base est la.

Je pense que mon raisonnement est correct. Qu'en penses tu?

[invite1a98d297]

Bonjour, et merci pour vos réponses rapides.

@Alumin_Flo
C'est en effet ce que j'avais fait, mais d'un point de vue pratique je n'arrive pas à m'en convaincre.

En effet, si tu imagines de nouvelles données d1' et d2' avec :
d2' = 0
d1' = d1 + d2

On sent (d'un point de vue pratique) qu'il faut moins pousser pour faire basculer l'ensemble. Or avec ces résultats, c'est la même chose...

Ou est l'erreur ?? Je "sens" mal les choses ou bien c'est le calcul ?
Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Bonjour.
Il y a des "à peu près" dans le problème.
Quelle est la masse de l'objet (sans la masse M)? Où de trouve son centre de gravité?
Où se trouve le centre de gravité de la masse M?

Avec des approximations: objet sans masse et poids de la masse M appliqué à l'extrémité on trouve bien le résultat de Alumin-Flo. Les deux forces ont le même bras de levier.
Au revoir.

[inviteaad4d73d]

Oui mais ce n'est qu'un ressenti.

Si tu semble avoir plus de facilité en poussant c'est que ta base et hauteur ne sont plus de 1m chacune. Ta hauteur est peut etre plus grande, ce qui augmente ton bras de levier, donc plus de facilité.

Et n'oublie pas que pour le moment dut a la masse, c'est
M'= mg x (d2+(d1- la petite distance entre l'extremité gauche et le centre de gravite de la masse)