Bonjour,
Actuellement je lis les livres de Wigner et de Tinkham concernant les applications de la théories des groupes en mécanique quantique.
Cependant, il reste une ombre au tableau pour que je comprenne bien.
Connaissant le groupe fini d'un hamiltonien, que peut on conclure sur la dégénérescence des valeurs propres ?
La théorie des groupes est sensée donner les nombres quantiques exprimés à l'aide des représentations irréductibles et de la fonction propre correspondante (si la représentation est de dimension supérieure à 1) mais je ne vois pas comment articuler ça dans un cas concret...
Bien sur je ne parle pas du cas où l'on essaie de trouver une bonne combinaison d'orbitales déjà connues pour que ça colle sur une représentation irréductible ou du cas où l'on regarde comment une perturbation lève la dégénérescence. En résumé, connaissant juste un hamiltonien et son groupe, quel est le maximum d'information que l'on peut tirer sur son spectre et la tête de ses valeurs propres ?
halala Wigner c'est un costaud quand même...
Merci de votre attention
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