petit δ et grand Δ dérivent l'un de l'autre???

[invite714141f2]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour comprendre la notation des déltas utilisée dans mon cours d'électricité (math sup).

Soit W une grandeur, par exemple une énergie
J'ai dans mon cours une égalité de la forme

∫(δ)=ΔW=W₂-W₁

Je sais que le symbole Δ est utilisé en physique pour mesurer une différence globale et δ une différence locale.
Mais je ne vois pas pour autant le fait que l'intégration de δ donne Δ. Mathématiquement, cela me paraît bizarre était donné que les 2 représentent une variation.

Pour moi, le Δ peut être assimilé à la variation de distance d'une vitesse (par exemple) alors que le petit δ est une variation de distance pour une vitesse instantanée ce qui revient juste à un changement d'échelle, mais le petit δ ne représente pas pour moi l'équivalent physique de la dérivée de la vitesse qui est l'accélération...

Je ne sais pas si je suis clair. Merci de m'éclairer !!!!!
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[LPFR]

Bonjour.
Aussi bien le δ que le Δ veulent dire "des variations" ou "des incréments", plus ou moins petits.
La notation ∫(δ) n'est pas une notation standard. C'est une notation "à la con" choisie par votre enseignant. S'il a expliqué ce qu'il veut dire avec ce machin, d'accord. Mais il ne faut pas les utiliser en publique.
En physique il n'y a que des intégrales définies et on n'intègre que des différentielles.
Au revoir.

[b@z66]

Mais je ne vois pas pour autant le fait que l'intégration de δ donne Δ. Mathématiquement, cela me paraît bizarre était donné que les 2 représentent une variation.

Pourtant, il ne faut pas être surpris par cela: une intégration n'est bien sûr au fond qu'une simple somme. Le fait de cumuler des petites différences infinitésimale d'une certaine grandeur conduit donc logiquement à obtenir une différence plus "globale" de cette même grandeur. Il n'y a rien de mystérieux derrière ça.

PS: attention à ne pas confondre l'unité de la différentielle considérée et l'unité de l'un des membres du produit qui apparait souvent dans l'intégrale. Exemple: dW= F.dx. dW est bien considéré en Joule et ne doit pas être rapporté à l'unité de F qui est des N.