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petit δ et grand Δ dérivent l'un de l'autre???



  1. #1
    Opwind

    petit δ et grand Δ dérivent l'un de l'autre???


    ------

    Bonjour, j'ai besoin d'aide pour comprendre la notation des déltas utilisée dans mon cours d'électricité (math sup).

    Soit W une grandeur, par exemple une énergie
    J'ai dans mon cours une égalité de la forme

    ∫(δ)=ΔW=W2-W1

    Je sais que le symbole Δ est utilisé en physique pour mesurer une différence globale et δ une différence locale.
    Mais je ne vois pas pour autant le fait que l'intégration de δ donne Δ. Mathématiquement, cela me paraît bizarre était donné que les 2 représentent une variation.

    Pour moi, le Δ peut être assimilé à la variation de distance d'une vitesse (par exemple) alors que le petit δ est une variation de distance pour une vitesse instantanée ce qui revient juste à un changement d'échelle, mais le petit δ ne représente pas pour moi l'équivalent physique de la dérivée de la vitesse qui est l'accélération...

    Je ne sais pas si je suis clair. Merci de m'éclairer !!!!!

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  3. #2
    LPFR

    Re : petit δ et grand Δ dérivent l'un de l'autre???

    Bonjour.
    Aussi bien le δ que le Δ veulent dire "des variations" ou "des incréments", plus ou moins petits.
    La notation ∫(δ) n'est pas une notation standard. C'est une notation "à la con" choisie par votre enseignant. S'il a expliqué ce qu'il veut dire avec ce machin, d'accord. Mais il ne faut pas les utiliser en publique.
    En physique il n'y a que des intégrales définies et on n'intègre que des différentielles.
    Au revoir.

  4. #3
    b@z66

    Re : petit δ et grand Δ dérivent l'un de l'autre???

    Citation Envoyé par Opwind Voir le message
    Mais je ne vois pas pour autant le fait que l'intégration de δ donne Δ. Mathématiquement, cela me paraît bizarre était donné que les 2 représentent une variation.
    Pourtant, il ne faut pas être surpris par cela: une intégration n'est bien sûr au fond qu'une simple somme. Le fait de cumuler des petites différences infinitésimale d'une certaine grandeur conduit donc logiquement à obtenir une différence plus "globale" de cette même grandeur. Il n'y a rien de mystérieux derrière ça.

    PS: attention à ne pas confondre l'unité de la différentielle considérée et l'unité de l'un des membres du produit qui apparait souvent dans l'intégrale. Exemple: dW= F.dx. dW est bien considéré en Joule et ne doit pas être rapporté à l'unité de F qui est des N.
    Dernière modification par b@z66 ; 18/08/2010 à 19h43.
    La curiosité est un très beau défaut.

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