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Automatique representation d'etat



  1. #1
    dream92

    Automatique representation d'etat


    ------

    Matrice = [2 2]
    d'état A [0 0.1]

    Matrice B= [ 1 ]
    commande [ 3 ]

    matrice C=[1 1]
    de sortie

    formule de la fonction de transfert

    H(z)=C(ZI- A)^-1 B+D
    résultat
    H(Z)=4Z-1 / Z^2 - 2.1Z + 0.2

    d'ou vient le 4 Z-1 du numerarteur

    -----

  2. #2
    ayers

    Re : Automatique representation d'etat

    Bonjour,

    Au mois pour les curieux/malheureux qui se pencheraient sur cette exo; en effet, je trouve au numérateur 4z-0.1 (et non -1), par cette formule classique ou la formule de Cramer. Je ne sais pas si là était le problème, et suppose que D=0.

    (par la formule "classique":
    - D'abord l'inversion
    ,
    car, en utilisant par exemple la méthode "", on fait:
    1) L2=L2/(z-0.1)
    2) L1=(L1+2L2)/(z-2)

    - Puis le reste du calcul:



    Aussi en passant, la formule de Cramer me semble plus agréable (pas d'inversion, "juste" deux déterminants)

    (ainsi, on récolte aussi les pôles du système; 2 et 0.1, et il est dons instable)
    et ses zéros; )


    PS: d'ailleurs, pour la balise TEX proposée par la barre d'outil que le forum donne; elle est en majuscule, ce qui ne semble pas être pris en compte par le site (contrairement à la version en minuscule ^^'')

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