Automatique representation d'etat

[invite24aae3c7]

Matrice = [2 2]
d'état A [0 0.1]

Matrice B= [ 1 ]
commande [ 3 ]

matrice C=[1 1]
de sortie

formule de la fonction de transfert

H(z)=C(ZI- A)^-1 B+D
résultat
H(Z)=4Z-1 / Z^2 - 2.1Z + 0.2

d'ou vient le 4 Z-1 du numerarteur
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[inviteefe69351]

Bonjour,

Au mois pour les curieux/malheureux qui se pencheraient sur cette exo; en effet, je trouve au numérateur 4z-0.1 (et non -1), par cette formule classique ou la formule de Cramer. Je ne sais pas si là était le problème, et suppose que D=0.

(par la formule "classique":
- D'abord l'inversion
,
car, en utilisant par exemple la méthode "", on fait:
1) L2=L2/(z-0.1)
2) L1=(L1+2L2)/(z-2)

- Puis le reste du calcul:



Aussi en passant, la formule de Cramer me semble plus agréable (pas d'inversion, "juste" deux déterminants)

où (ainsi, on récolte aussi les pôles du système; 2 et 0.1, et il est dons instable)
et ses zéros; )


PS: d'ailleurs, pour la balise TEX proposée par la barre d'outil que le forum donne; elle est en majuscule, ce qui ne semble pas être pris en compte par le site (contrairement à la version en minuscule ^^'')