Mouvement composé de 2 rotations

[inviteafe94a74]

Bonjour à tous !

Je cherche à savoir comment se calcule les mouvements composés. Mon problème est simple: 2 points en rotation autour d'un point A à la vitesse w1. Le centre de gravité de ces 2 points est en rotation autour d'un plus grand rayon de centre B à la vitesse w2. Si vous savez comment calculer les vecteurs vitesse (vecteur) et même si vous avez le lien d'une animation ça m'intéresse.

Merci pour tout
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Les vitesses linéaires s'additionnent vectoriellement.
Donc, vous exprimez la vitesse linéaire du centre de gravité comme

(produit vectoriel) où R est le vecteur qui va du centre de rotation à la position du point dont on calcule la vitesse.
Faites de même avec la vitesse des points par rapport au centre de gravité.
La vitesse par rapport au centre de rotation est l'addition des vecteurs.

Je vous rappelle que, pour la vitesse angulaire, le vecteur oméga à comme module la valeur de la vitesse et comme direction celle donnée par la règle du tire-bouchon.
Au revoir.

[inviteafe94a74]

Oulala ! c'est trop compliqué pour moi , je souhaite juste dans un premier temps connaitre les formules et ensuite essayer de comprendre. Vous avez pas un exemple concret ?

R1=10m
R2=1m
w1=10rd/s
w2=2rd/s

[invitebe08d051]

Bonjour,

Vous voulez un exemple concret, je vais essayer.

Soit un repère orthonormal .

On place une tige de longueur dans le plan , disons pour faire simple que son milieu coïncide avec le point .
Cette tige est mise en rotation: .

A l'une des extrémités de cette tige, on place une autre tige de longueur pouvant tourner sans frottement suivant : .
Soit le point de contact entre les deux tiges.

A tout instant, la tige est perpendiculaire à la tige .

Aux extrémités de la tige on place deux masses ponctuelles de masse identiques.

On néglige les frottements de l'air, et ceux dus aux contacts entre les tiges.

Essayons de calculer le vecteur vitesse de l'une des masses ponctuelles, par exemple:

Je note le référentiel lié à la tige et le référentiel lié à la tige , la base polaire du plan .

Je vais me baser principalement sur les formules de composition de vitesses:

Il est clair que .

Par composition:

représente bien sur la vitesse d'entrainement.

Donc

De même:

On conclut donc comme l'a déjà cité LPFR:



J'espère que j'ai été assez clair.

Cordialement

EDIT: Dans mon post, j'ai parlé de masses, des frottements, des tiges perpendiculaires mais pour une étude assez simple tout cela n'est pas utile.

[A voir en vidéo sur Futura]