équation de poisson en électrostatique, milieux diélectriques

[kite4life]

Salut a tous!

voila j'aurais besoin d'une confirmation pour savoir si mes calculs d'électrostatiques sont corrects:
Le milieux est un diélectrique, en l'occurrence du teflon.
l'équation de maxwell gauss associée est donc: div D = densité de charge libre.

Je ne suis pas sur de la définition d'une charge libre, je pense que c'est simplement une charge qui peut être a l'origine d'un courant.
Dans ce cas, peut-on dire que la densité de charge libre dans le téflon est nulle puisque c'est un isolant??

SI oui: alors, div D=0

or comme on est dans un milieux linéaire homogène et isotrope: D=epsilon E

donc div E =0

or E=-grad V et div grad =[delta]

donc: [delta] V=0 : équation de poisson.

cette équation est-elle valable dans le téflon??? j'en ai absolument besoin, ça va me servir a calculer la valeur d'une résistance électrique cylindrique transversale ( le courant part de l'intérieur du cylindre, et en ressort sur les parois externe)

mon calcul et mes hypothèses sont-elles bonnes??

Je remercie d'avance tout ceux qui vont me répondre

@++
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[kite4life]

bon... Je vais simplifier, en fait je crois qu'il n'y a qu'une seule chose qui me bloque...
Peut-on dire que dans un diélectrique la densité de charge libre est nulle???
merci

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Oui. Dans un diélectrique il n'y a pas des charges libres ou mobiles. Si c'était le cas, il conduirait et serait un conducteur plus ou moins bon ou mauvais.
Pour votre problème, je ne m'emm... pas avec des Laplaciens ou des divergences. La loi d'Ohm suffit.
Vous découpez votre cylindre en cylindres extrêmement fins (épaisseur dr). la résistance totale est la somme des résistances de tous ces cylindres.
Au revoir.

[kite4life]

ah oui! merci, c'est vrai que c'est plus rapide ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[kite4life]

juste une petite question par curiosité, même si je n'en ai pas vraiment besoin pour mon boulot.
j'avais fait le calcul d'abord par maxwell gauss, je trouve ensuite l'expression de V dans le cylindre, j'utilise ensuite la loi d'ohm, et je trouve R, je tombe naturellement sur le même résultat.

mais en utilisant maxwell gauss, pour que mon calcul soit correct, je dois faire l'hypothèse d'un milieu linéaire homogène et isotrope. Mais cette hypothèse n'est plus présente pour un calcul intégral avec des cylindres très fins.
pourquoi?

[invite6dffde4c]

Re.
Vous faites la même hypothèse en utilisant la loi d'Ohm: la conductivité du milieu est la même indépendamment de la densité de courant et de l'endroit où vous l'appliquez.
A+