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Petit casse-tête d'électrocinétique



  1. #1
    Compol

    Petit casse-tête d'électrocinétique

    Salut, je n'arrive pas à trouver "facilement" la solution à ca problème:

    On dispose du circuit représenté par la figure ci-jointe:


    Sachant que le fil utilisé est homogène de section constante et possède une résistance constante par unité de longueur:

    1' Un conducteur diamétral possède une résistance de 2r. Calculer la résistance d'un demi-cercle.

    Il est clair qu'un demi-cercle à pour résistance : R=pi*r

    2'Calculer en fonction de E et r les intensités iad et ido qui circulent dans les arcs AD et DO.

    Je ne sais pas si mon raisonnement est correct, c'est là que j'ai besoin de vos conseils:
    E=Uad=r*pi/2*iad (loi d'Ohm) , donc iad=2E/(pi*r)
    (certainement trop rapide, car je ne sais pas trop COMMENT MONTRER QUE E=Uad ?? )
    Pour ido, on a : iad+ibd=ido or iad=ibd (principe de Curie) , d'ou ido=4E/(pi*r)

    Voila, j'espere ne pas m'être trop trompé, aidez-moi à détailler si j'ai sauté quelqu'étape, merci.

    -----

    Compol = Pol92joueur

  2. Publicité
  3. #2
    pephy

    Re : Petit casse-tête d'électrocinétique

    Citation Envoyé par pol92joueur Voir le message
    Je ne sais pas si mon raisonnement est correct, c'est là que j'ai besoin de vos conseils:
    E=Uad=r*pi/2*iad (loi d'Ohm) , donc iad=2E/(pi*r)
    (certainement trop rapide, car je ne sais pas trop COMMENT MONTRER QUE E=Uad ?? )
    bonsoir

    la branche AD comporte un générateur et une résistance...
    Donc on ne peut pas avoir Uad=E

  4. #3
    Compol

    Re : Petit casse-tête d'électrocinétique

    Peut-on dire que d'après le principe de Curie : iad=ibd ? il devient alors clair que Uab=0, donc iao=-ibo (loi d'Ohm) ... dites-moi si c'est faux , merci.
    Compol = Pol92joueur

  5. #4
    Compol

    Re : Petit casse-tête d'électrocinétique

    Au début j'avais pensé à utiliser le plan d'antisymétrie par rapport à A et B, mais je ne sais pas si cela est correct avec des générateurs.
    Dernière modification par Compol ; 18/09/2010 à 21h07.
    Compol = Pol92joueur

  6. #5
    Compol

    Re : Petit casse-tête d'électrocinétique

    SVP à l'aide !!!
    Compol = Pol92joueur

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    LPFR

    Re : Petit casse-tête d'électrocinétique

    Bonjour.
    Effectivement, par symétrie, Uab est zéro et il n'y pas de courant dans les branches horizontales. De même, les courants dans les branches de gauche et de droite sont les mêmes.
    Avec ça, ça doit être plus simple.
    Au revoir.

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  10. #7
    Compol

    Re : Petit casse-tête d'électrocinétique

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Bonjour.
    Effectivement, par symétrie, Uab est zéro et il n'y pas de courant dans les branches horizontales. De même, les courants dans les branches de gauche et de droite sont les mêmes.
    Avec ça, ça doit être plus simple.
    Au revoir.
    J'avais bien vu que Uab était nulle, mais cela n'implique pas que iAO et iOB soient nulles... juste que iAO=-iOB...

    Dites-moi si je me trompe
    Compol = Pol92joueur

  11. #8
    LPFR

    Re : Petit casse-tête d'électrocinétique

    Re.
    Toujours par symétrie, la tension en A, O et B est la moyenne entre C et D.
    A+

  12. #9
    Compol

    Re : Petit casse-tête d'électrocinétique

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Re.
    Toujours par symétrie, la tension en A, O et B est la moyenne entre C et D.
    A+
    J'avoue ne pas trop comprendre ce raisonnement... Excusez-moi, mais je ne suis pas encore habitué aux symétries et au principe de Curie...
    Merci .
    Compol = Pol92joueur

  13. #10
    LPFR

    Re : Petit casse-tête d'électrocinétique

    Re.
    Les branches du haut sont égales aux branches du bas.
    Par exemple si vous inversez les sources, les courants et les tensions s'inversent mais le montage est l'image du circuit précédent vu dans un miroir horizontal.
    A+

  14. #11
    Compol

    Re : Petit casse-tête d'électrocinétique

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Re.
    Les branches du haut sont égales aux branches du bas.
    Par exemple si vous inversez les sources, les courants et les tensions s'inversent mais le montage est l'image du circuit précédent vu dans un miroir horizontal.
    A+
    D'accord, donc Uab=0 , mais comment procéder ensuite "sur le papier" ?
    Compol = Pol92joueur

  15. #12
    LPFR

    Re : Petit casse-tête d'électrocinétique

    Citation Envoyé par pol92joueur Voir le message
    D'accord, donc Uab=0 , mais comment procéder ensuite "sur le papier" ?
    Bonjour.
    Maintenant vous avec un circuit avec 2 mailles (identiques) et le courant qui circule sur l'axe vertical est le double de celui (I) des branches latérales:
    (branche latérale) 2 E - 2R I = 2R 2I (branche verticale)
    Au revoir.

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