Petit casse-tête d'électrocinétique

[invite2b14cd41]

Salut, je n'arrive pas à trouver "facilement" la solution à ca problème:

On dispose du circuit représenté par la figure ci-jointe:


Sachant que le fil utilisé est homogène de section constante et possède une résistance constante par unité de longueur:

1' Un conducteur diamétral possède une résistance de 2r. Calculer la résistance d'un demi-cercle.

Il est clair qu'un demi-cercle à pour résistance : R=pi*r

2'Calculer en fonction de E et r les intensités iad et ido qui circulent dans les arcs AD et DO.

Je ne sais pas si mon raisonnement est correct, c'est là que j'ai besoin de vos conseils:
E=Uad=r*pi/2*i_ad (loi d'Ohm) , donc iad=2E/(pi*r)
(certainement trop rapide, car je ne sais pas trop COMMENT MONTRER QUE E=Uad ?? )
Pour ido, on a : iad+ibd=ido or iad=ibd (principe de Curie) , d'ou ido=4E/(pi*r)

Voila, j'espere ne pas m'être trop trompé, aidez-moi à détailler si j'ai sauté quelqu'étape, merci.
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[pephy]

Je ne sais pas si mon raisonnement est correct, c'est là que j'ai besoin de vos conseils:
E=Uad=r*pi/2*i_ad (loi d'Ohm) , donc iad=2E/(pi*r)
(certainement trop rapide, car je ne sais pas trop COMMENT MONTRER QUE E=Uad ?? )

bonsoir

la branche AD comporte un générateur et une résistance...
Donc on ne peut pas avoir Uad=E

[invite2b14cd41]

Peut-on dire que d'après le principe de Curie : iad=ibd ? il devient alors clair que Uab=0, donc iao=-ibo (loi d'Ohm) ... dites-moi si c'est faux , merci.

[invite2b14cd41]

Au début j'avais pensé à utiliser le plan d'antisymétrie par rapport à A et B, mais je ne sais pas si cela est correct avec des générateurs.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2b14cd41]

SVP à l'aide !!!

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Effectivement, par symétrie, Uab est zéro et il n'y pas de courant dans les branches horizontales. De même, les courants dans les branches de gauche et de droite sont les mêmes.
Avec ça, ça doit être plus simple.
Au revoir.

[invite2b14cd41]

Bonjour.
Effectivement, par symétrie, Uab est zéro et il n'y pas de courant dans les branches horizontales. De même, les courants dans les branches de gauche et de droite sont les mêmes.
Avec ça, ça doit être plus simple.
Au revoir.

J'avais bien vu que Uab était nulle, mais cela n'implique pas que iAO et iOB soient nulles... juste que iAO=-iOB...

Dites-moi si je me trompe

[invite6dffde4c]

Re.
Toujours par symétrie, la tension en A, O et B est la moyenne entre C et D.
A+

[invite2b14cd41]

Re.
Toujours par symétrie, la tension en A, O et B est la moyenne entre C et D.
A+

J'avoue ne pas trop comprendre ce raisonnement... Excusez-moi, mais je ne suis pas encore habitué aux symétries et au principe de Curie...
Merci .

[invite6dffde4c]

Re.
Les branches du haut sont égales aux branches du bas.
Par exemple si vous inversez les sources, les courants et les tensions s'inversent mais le montage est l'image du circuit précédent vu dans un miroir horizontal.
A+

[invite2b14cd41]

Re.
Les branches du haut sont égales aux branches du bas.
Par exemple si vous inversez les sources, les courants et les tensions s'inversent mais le montage est l'image du circuit précédent vu dans un miroir horizontal.
A+

D'accord, donc Uab=0 , mais comment procéder ensuite "sur le papier" ?

[invite6dffde4c]

D'accord, donc Uab=0 , mais comment procéder ensuite "sur le papier" ?

Bonjour.
Maintenant vous avec un circuit avec 2 mailles (identiques) et le courant qui circule sur l'axe vertical est le double de celui (I) des branches latérales:
(branche latérale) 2 E - 2R I = 2R 2I (branche verticale)
Au revoir.