Physique quantique - barrière de potentiel

[invitebcbe9678]

Bonjour, je suis actuellement entrain d'étudier le cas d'une barrière de potentiel en physique quantique. Malheureusement l'onde dite évanescente me pose quelques problèmes. On arrive à une fonction d'onde qui ne correspond pas (a ma connaissance) à l'équation d'une onde.
J'arrive a cette équation:



Un peu plus de détails ici:




roh et x sont des réels alors que théoriquement dans l'équation d'une onde. roh et x devraient être des complexes. Me voilà perplexe

J'espère avoir été suffisamment, merci d'avances
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[curieuxdenature]

Bonjour DolToX

j'ai aussi ce résultat, les complexes concernent les régions entrantes et sortantes, mais pour la région II, celle de la pénétration de la barrière d'épaisseur finie, ce n'est pas le cas. Il y a une composante réfléchie dans la région I mais pas dans la région II.
Rho (ou Kappa) sont des réels : =1/hbar * rac(2*m(V0-E))
Si ça peut t'aider...

[mariposa]

Bonjour, je suis actuellement entrain d'étudier le cas d'une barrière de potentiel en physique quantique. Malheureusement l'onde dite évanescente me pose quelques problèmes. On arrive à une fonction d'onde qui ne correspond pas (a ma connaissance) à l'équation d'une onde.
J'arrive a cette équation:



Un peu plus de détails ici:




roh et x sont des réels alors que théoriquement dans l'équation d'une onde. roh et x devraient être des complexes. Me voilà perplexe

J'espère avoir été suffisamment, merci d'avances

Bonjour,

Il te manque dans ton raisonnement le principal: les conditions aux limites de la fonction et de sa dérivée qui exige la continuité en tous points

[LPFR]

Bonjour.
L'onde évanescente n'est pas une équation d'onde. Il n'y a pas propagation. C'est une valeur qui oscille dans le temps et qui diminue en amplitude avec la distance. En physique quantique, cela veut dire que la probabilité de trouver la particule ne s'arrête pas net à la barrière, mais qu'elle diminue exponentiellement au delà. C'est cela qui donne l'effet tunnel et les bandes de conduction dans les semi-conducteurs.

Cette onde évanescente apparaît aussi dans l'électromagnétisme et pour les mêmes raisons que Mariposa a évoquées: la continuité. Elle apparaît dans les grandes ondes que l'on peut encore entendre à l'entrée d'un tunnel et dans la réflexion totale. On trouve une onde évanescente du "mauvais" côté. Et on peut même récupérer une partie de ce qui aurait dû être totalement réfléchi, si on met un milieu avec un indice plus élevé très près de la surface de réflexion totale.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]