Bonjour a tous !
Voila j'ai un exercice à faire à la maison et je dois dire qu'il me pose quelque difficulté, en voici l'énoncé :
On place a t=0 au point O une petite quantité de matière de dimensions négligeable ; cette matière émet des particules chargées positivement ( charge e ) : chaque seconde le point o émet de façon isotrope n(t) particules de vitesse v en norme ( v<<c). Le nombre de charges émises est assez grand pour que l'on puisse admettre que la charge au point O soit continue : q0(t)= -Q(1 - exp(-t/tau )) où Q et tau sont des constantes pôsitives. Les durées prises en compte seront très supérieurs a r/c.
On note p(<r,t) la densité volumique moyenne de charge a l'interieur de la sphère de centre O et de rayon r à l'instant t et p(r,t) la densité volumique de charge à la distance r de O a l'instant t.
a) Que valent p(<r,t ) et p(r,t ) pour r>v*t
b)pour r< v*t, à quel instant les charges les charges arrivant a t en r partent elles de O ? En déduire, à l'aide de la fonction q0(t), la charge comprise, a l'instant t, à l’intérieur de la sphère de rayon r< v*t. Quelle est l'expression de p(<r,t) ?
a) pour r> v*t, les charges sont encore toutes dans la sphère donc on a : p(<r,t ) = n(t)*t / (4/3*Pi*r^3) ( nombre de charges dasn ma sphère divisé par volume de celle ci ). Et donc p(r,t ) = 0 (aucune charge n'a atteint r ). Est ce correct ?
b)Là, j'ai un peu de mal à comprendre le début et donc j'ai du mla à faire la suite
Si quelqu’un pourrait m'aider ça serait bien gentil !
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