Bonjours,
je voudrais savoir: comment fait-on pour déterminer la répartition des charges à la surface d'un conducteur plongé dans un champs électrique?
Il faut que le champ soit nul dans le conducteur et que les ligne de champ soient normales à la surface, mais est-ce que ça suffit comme conditions? Comment fait-on en pratique? N'y a-t-il qu'une configuration pour un champ extérieur et un conducteur donné?
A part "aspirer" les lignes du champ, le conducteur a quel effet sur son intensité?
Je crois que tu renverses un peu le phénomène : le champ éléctrique apparait justement à cause de la présence du conducteur, porté à un certain potentiel (s'il est flottant, ça se complique pas mal, mais bon).
Maintenant, si pour une configuration donnée de conducteurs et de potentiels imposés, tu connais le champ électrique en surface, tu peux directement en déduire la répartition surfacique de charge : E = sigma / epsilon.
Salut,
mais si j'ai un champ que je connais en tout point de l'espace et que je place un conducteur neutre quelque part dans ce champ il va y avoir séparation des charges par influence. Je calcul comment le potentiel ou le champ électrique aux abord du conducteur? je sais que les lignes sont normales(le pot est cst), que l'intensité sur la surface est égale à "densité de charge"/"epsilon", que la somme des charges est nulle mais il me manque la répartition des charges...
Probleme classique mais qui ne se resoud analytiquement que dans de rares cas. Il faudrait que tu precises ton probleme pour qu'on puisse t'aider.
Quelques mots pour taiguiller:
1. Champ electrostatique connu prealablement, tu places dans cette zone de l'espace un conducteur neutre (pour simplifier), les charges libres de celui-ci vont se deplacer sous l'action de la force electrostatique. Bien sur en toute rigueur il y a influence entre le conducteur que tu vient de placer et l'objet charge qui a genere le champ elöectrostwatique dans lequel tu viens de placer l'objet (on neglige ici cela en considerant que l'initiateur est de bien plus grand volume que ton conducteur (et donc il influence plus qu'il n'est influence)
2. Les charges se deplacent jusqu' a ce qu'il y ait equilibre electrostatique. J'imagine que ton probleme se pose lorsque le conducteur est a l'equilibre electrostatique
3. Supposant que les autres forces soient negligeables devant la force electrostatique alors en tout point du conducteur le champ electrostatique et nul et par consequent le potentiel electrostatique de ton conducteur est constant.
4. Supposons qu'on a affaire a un conducteur dit parfait (ce n'est qu'une hypothese de modele), alors celui-ci est globalement neutre en tout point de son volume mais il peut apparaître en certains points de sa surface une densite superficielle de charge (pas necessairement uniforme).
5. Pour calculer la densite superficielle de charge qui est unique (tu as raison et ca se demontre, voir Perez entre autres) plusieurs solutions. Celle ci depend du chanmp 'loin' du conducteur et de la forme du conducteur. Le plus simple si la symetrie le permet est de trouver un systeme de coordonnees permettant de calculer cette densite a partir de l'equation de Laplace (Laplacien de V = 0). Tu as raison, le champ electrostatique au voisinage du conducteur en equilibre n'est plus celui du debut (hors presence du conducteur)
Je te laisse reflechir la dessus en esperant t'avoir aide. Les cas les plus connus sont etudies dans quelques bouquins sur le sujet (par exmple sphere ou cylindre infini places dans un champ uniforme). Le cas general ne peut être resolu qu'avec l'aide d'un ordinateur.
Bon courage.
PS: desole pour l'absence d'accents, j'utilise un clavier etranger
erreur je recommence ! (j'avais mal lu la question)
Tu as le choix entre spécifier la charge totale du conducteur ou son potentiel. Dans tous les cas il est équipotentiel, donc on peut toujours prendre un potentiel constant V0 sur le conducteur et résoudre l'équation de Poisson en spécifiant son comportement à l'infini (pour un champ extérieur E constant V = A-E x a l'infini). Comme Patrick le souligne, il faut en général un calcul numérique, sauf cas très particuliers (sphère ou cylindre, ou il existe un "truc" pour déterminer le potentiel)
Ca te donne une solution V en tout point de l'espace, donc tu peux calculer E au voisinage du conducteur en prenant le gradient: il sera nécessairement normal puisque le conducteur est équipotentiel. On en déduit la densité de charge, puis en intégrant sur la surface la charge totale. Si tu as spécifié la charge totale au départ (par exemple nulle si ton conducteur était neutre et isolé), il faudra ajuster la valeur de V0 pour retrouver la bonne valeur de Q, et tout est déterminé de manière unique.
Merci beaucoup pour vos réponses!
Bjr à toi,Envoyé par KilyBurny
Mieus vaut tard que jamais !!
01/09/2005, 14h35 Message #3 de cette discussion
KilyBurny
Bonne journée
