Radioactivité : calcul du nombre de particules émisent alpha et beta

[invite661fec7c]

Bonjour à tous,

Voilà je dois calculer le nombre de particule alpha et beta- émisent par la famille radioactive de ²³⁸U avec Z=92, le terme ultime étant ²⁰⁶Pb avec Z=82.
Etant donnée que la réaction nucléaire pour les particules alpha est :
^A_ZX ----> alpha + ^A-4_Z-2Y si le terme ultime est ²⁰⁶Pb avec Z=82 il y a eu donc perte de 32 nucléons et 10 protons. Si l'on part de l'idée que cette désintégration émet 8 particules alpha (8x4=32) on a donc 16 protons en moins or ici nous obtenons le Pb avec Z=10.

Je ne sais pas trop par quel bout prendre ce problème.

Une aide, une piste même serait la bienvenue ! Merci !
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[invite661fec7c]

Je me suis trompé ce n'est pas Z=10 mais 92-82=10 protons en moins, donc si on suppose que 8 particules alpha sont émisent ca ferait 16 proton (8x2) ...

(J'espère m'être fait compris! )

[KLOUG]

Bonsoir
L'uranium se désintègre par émission alpha certes mais aussi bêta moins.
Or si le noyau perd deux protons quand il y a émission d'une particule alpha, il se trouve qu'il en gagne un lors d'une désintégration bêta moins.
A voir ce petit lien :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Cha%C3%...t%C3%A9gration
Ensuite question : dans cette chaîne de désintégration, combien y a-t-il de désintégrations bêta moins...
Tu risques d'avoir la réponse.
KLOUG

[invite7dc62c84]

Par exemple, tu poses x le nombre de désintégrations alpha, et y le nombre de désintégrations bêta moins.

Si ton noyau de départ est X (A, Z), au bout d'une désintégration alpha (émission d'un noyau d'hélium He), tu as un noyau (A'=A-4 et Z'=Z-2).
Si ce nouveau noyau subit à son tour une désintégration alpha, tu obtiens (A''=A'-4=A-8 et Z''=Z'-2=Z-4)
...
Au bout de x désintégrations alpha, tu as un noyau (Afinal=A-4*x et Zfinal=Z-2*x)

Pour les y désintégrations bêta moins (émission d'un électron), tu fais le même genre de raisonnement : on obtient Afinal = A et Zfinal=Z+y.

Maintenant, si tu as à la fois les x désintégrations alpha et les y désintégrations bêta moins, tu as Afinal=A-4*x et Zfinal=Z-2*x+y.

Tu connais Afinal=206, Zfinal=82. Tu as donc 2 équations avec deux inconnues x et y...

[A voir en vidéo sur Futura]