electrostatique/induit

[Heimdall]

Salut,

Bon je suis pris d'un doute là. J'ai toujours pensé qu'un champ électrique était toujours de nature électrostatique, induite, ou un peu des deux.

Peut-on avoir un champ électrique qui n'est ni l'un ni l'autre ? J'aurais dit que non, mais... arretez moi là ou je dis n'importe quoi :

E = E_z(x)

Ce champ a une divergence nulle, "donc" il n'a pas d'origine électrostatique.

Ce champ a un rotationnel nul dEz/dy=dEy/dz=0

C'est quoi ce champ électrique ?

de la même façon, E = E_z on n'a ni rot ni div... où est l'erreur ?

Est-ce que c'est impossible d'avoir strictement l'un ou l'autre de ces deux cas la ? Pourquoi ?

Imaginons un champ magnétique suivant l'axe x uniforme dans tous l'espace et un champ électrique NUL. Dans un référentiel bougeant à vitesse V suivant y disons. Le champ magnétique B' vu dans ce référentiel est quasiment égal a B, mais il existe un champ E égal à -VxB c'est à dire à un champ électrique uniforme et constant dans le temps dirigé dans la direction z.

Pour moi ça c'est un champ induit électrique par changement de référentiel.


Merci de me débuguer...
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Le champ électrique a une seule nature.
La seule caractéristique qui rend le champ électrostatique particulier est qu'il ne change pas dans le temps.

Le champ électrique a une divergence nulle en dehors des zones de l'espace où il y a des charges. Par exemple, une charge ponctuelle crée un champ qui a une divergence nulle dans tout l'espace sauf au point où se trouve la charge.

Le rotationnel du champ électrostatique est nul, mais, en général, pas celui d'un champ variant dans le temps.

Un changement de référentiel n'induit que dalle, rien, nada.

Mais on observateur en mouvement peut "sentir" (mesurer) des choses (champs, forces) qu'un observateur au repos ne sent pas.

Au revoir.

[Heimdall]

Salut et merci pour la réponse.

Je comprends bien qu'un changement de référentiel n'induit pas de champ électrique je m'étais mal exprimé sur ce point.

J'ai quelques questions complémentaires :

- Imaginons que dans un référentiel on voit un champ électrique nul et un champ magnétique uniforme. Dans un second référentiel, galiléen se déplaçant à V par rapport au premier, on voit un champ électrique environ égal à -VxB. Le référentiel étant galiléen et le champ magnétique uniforme, le champ E doit être uniforme et stationnaire. Peut-on donc dire qu'il est d'origine électrostatique ?


- Que voit-on depuis un référentiel accéléré par rapport au premier reférentiel où E=0, B=cte ?



- Dans le cas académique où l'on place un fil infini d'axe z parcouru par u courant I. Un champ magnétique suivant "theta" est créé et décroit en 1/r. si on place une barre conductrice suivant z à une distance d du fil, et qu'on l'éloigne radialement à une vitesse qui augmente rapidement jusqu'à atteindre une valeur constante V. Dans le référentiel de la barre, le régime transitoire sera marqué par l'augmentation d'un champ électrique E=-VxB "aussitot" écranté par un champ électrostatique créé par une redistribution des électrons. Je dirais que pour le coup, le champ -VxB qui apparait est un champ induit. Vrai ? (ça serait aussi ma réponse à la question précédente)

- Que dire du régime permanent ? Normalement le champ électrostatique créé par la séparation de charge compense le champ induit, donc le champ total est nul. La distribution de charge reste-elle ce qu'elle était dans le régime stationnaire (i.e. + d'un coté et - de l'autre) ? Si oui, comment est-ce possible qu'il y ait une séparation de charge et un champ total nul ?

posé autrement, en régime permanent, comment expliquer la partie du champ électrique donnée par -VxB s'opposant exactement au champ électrostatique ?


Dans un système purement 2D, un champ électrique hors du plan peut-il être électrostatique ? Je pose la question car 2D pour moi signifie que grad(V)=0 donc j'aurais eu tendance à dire qu'il n'y a que dAdt qui peut intervenir... mais dans un état stationnaire que dire ? Est-ce qu'on peut être 2D et que V dépende tout de même de la direction invariante ? pourquoi ?


c'est a peu près tout pour le moment.

merci
A+

[Heimdall]

Bon j'ai quelques réponses à apporter à mes propres questions... mais pas toutes.

Pour le champ magnétique uniforme vu depuis un référentiel se déplaçant à V. J'avais quelques problèmes à situer l'origine du champ électrique. Je pense que j'ai compris.

Le problème est que j'oubliais la source du champ magnétique décrit dans l'énoncé. ce champ statique est forcément la "conséquence" d'un courant, quelque part.

et c'est CE courant, vu depuis le second référentiel, qui est devient un courant j' ET une densité de charge rho'. Et bien sûr c'est cette densité de charge qui est "responsable" du champ électrique que l'on voit... électrostatique donc. Pas de problème.

C'est donc ce qui doit se passer avec le fil et le barreau se déplaçant. Dans le référentiel du barreau, une partie du courant circulant dans le fil est vu comme une densité de charge dont le champ électrostatique est "écranté" par la redistribution des charges dans le barreau, en régime permanent.

Lorsque le barreau accélère, il doit y avoir un champ électrique induit par la variation temporelle locale du champ magnétique ce coup-ci (?)

Ca se complique lorsqu'on se trouve dans un système 2D dans lequel le champ électrique est hors du plan, uniforme et constant dans le temps.... d'après ce que j'ai dis précédemment, uniforme et constant me font pencher vers un champ électrostatique, mais étant 2D je vois pas comment avoir une DDP... A moins qu'on puisse parler d'une DDP dans une direction supposée invariante. mais ça me parait très bizarre..

[A voir en vidéo sur Futura]

[Heimdall]

D'ailleurs mon explication du rho' *doit* s'appliquer passer dans le cas du fil infini dans le référentiel du barreau. Si le fil et le barreau sont suivant l'axe z, le champ B est suivant theta, et la vitesse suivant la radiale... alors le champ E dans le ref du barreau est suivant z et doit être expliqué par une séparation densité de charge dans le fil... or on considère initialement le fil infini suivant z... comment comprendre ce "paradoxe" ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Avant tout, j'ai l'impression que vous pensez que la force sur une charge F = qvB est due à un champ électrique vB. C'est faux. La force est uniquement due au champ magnétique.

Le changement de repère avec les équations de Maxwell dans le vide est assez compliqué car il implique immédiatement d'utiliser la relativité.
J'ai regardé dans le Feynman (tome II chapitre 13 (Magnetostatics) paragraphe 6). Ça prend un peu plus de 6 pages.
Je vous suggère de lire ce qu'il raconte.
Au revoir.

[Heimdall]

Salut,

Bonjour.
Avant tout, j'ai l'impression que vous pensez que la force sur une charge F = qvB est due à un champ électrique vB. C'est faux. La force est uniquement due au champ magnétique.

Qu'est-ce qui vous laisse penser ça dans ce que j'ai écrit ?

Le changement de repère avec les équations de Maxwell dans le vide est assez compliqué car il implique immédiatement d'utiliser la relativité.
J'ai regardé dans le Feynman (tome II chapitre 13 (Magnetostatics) paragraphe 6). Ça prend un peu plus de 6 pages.
Je vous suggère de lire ce qu'il raconte.
Au revoir.

Ok j'ai lu. En effet ce qu'il dit confirme ce que je pensais. Un champ magnétique uniforme dans un repère ou il n'existe aucun champ électrique est vu depuis un référentiel galiléen se déplacant ç V par rapport au premier ref, en un champ B' et un champ électrique E'.

ce champ électrique *doit* etre électrostatique car V et B sont constants. J'ai compris, et le chap. de feynman me le confirme, que dans ce référentiel, la source du champ électrique est bien une densité de charge. Cette densité de charge étant originaire de la contraction de Lorentz du volume dans lequel circule le courant vu dans le premier ref.

Ok pour ça...

Maintenant, Feynman ne répond pas à la question suivante, ou alors j'ai pas vu :

Si dans un ref S, on voit un champ magnétique totalement uniforme, i.e. ne dépendant d'aucune position de l'espace, et un champ électrique nul.

Dans un ref S', en mouvement à la vitesse V constante par rapport à S, on voit un champ électrique environ égal (pour de faibles vitesses) à E'=-VxB.

Ce champ est, comme nous venons de le voir, de nature électrostatique.

Il est donc relié à gradient de potentiel électrostatique : E=-Grad(V).

Ma question est donc la suivante : comment peut-on parler du gradient de potentiel dans un système qu'on a au début supposé complètement uniforme ? D'un coté on dit qu'il n'y a aucune variation, et pourtant il y a un champ électrostatique....


Peut-être je complique tout en parlant de relativité mais c'est comme ça que le problème m'est survenu. Dans un condensateur plan par exemple, le champ E électrostatique peut être considéré comme uniforme 'loi des bords'. Mais dans ce cas il y a bien un gradient de potentiel électrique entre les deux armatures, et cette variation est linéaire.

Dans le cas de mon changement de ref, où est la variation de potentiel ? En d'autres termes, dans un système à zéro dimensions, le potentiel électrique peut apparemment dépendre de la position... pourquoi ?

Le potentiel représente la quantité d'énergie potentiellement gagnée/perdue par une particule se déplaçant dans une certaine direction. Dit comme ça je peux comprendre qu'il ne s'agit pas d'une variable physique au même titre que le champ électrique par exemple. Et que dans un système purement 0D, il peut être 1D.

En gros ce que j'en comprend c'est qu'il faut faire attention, ça n'est pas parce qu'on néglige toutes les dérivées (uniformité) que le gradient du potentiel électrostatique est nul.

J'ai tord ? raison ? Que se passe-t-il pour le potentiel vecteur ?

[invite21348749873]

Salut,



Qu'est-ce qui vous laisse penser ça dans ce que j'ai écrit ?





Ok j'ai lu. En effet ce qu'il dit confirme ce que je pensais. Un champ magnétique uniforme dans un repère ou il n'existe aucun champ électrique est vu depuis un référentiel galiléen se déplacant ç V par rapport au premier ref, en un champ B' et un champ électrique E'.

ce champ électrique *doit* etre électrostatique car V et B sont constants. J'ai compris, et le chap. de feynman me le confirme, que dans ce référentiel, la source du champ électrique est bien une densité de charge. Cette densité de charge étant originaire de la contraction de Lorentz du volume dans lequel circule le courant vu dans le premier ref.

Ok pour ça...

Maintenant, Feynman ne répond pas à la question suivante, ou alors j'ai pas vu :

Si dans un ref S, on voit un champ magnétique totalement uniforme, i.e. ne dépendant d'aucune position de l'espace, et un champ électrique nul.

Dans un ref S', en mouvement à la vitesse V constante par rapport à S, on voit un champ électrique environ égal (pour de faibles vitesses) à E'=-VxB.

Ce champ est, comme nous venons de le voir, de nature électrostatique.

Il est donc relié à gradient de potentiel électrostatique : E=-Grad(V).

Ma question est donc la suivante : comment peut-on parler du gradient de potentiel dans un système qu'on a au début supposé complètement uniforme ? D'un coté on dit qu'il n'y a aucune variation, et pourtant il y a un champ électrostatique....


Peut-être je complique tout en parlant de relativité mais c'est comme ça que le problème m'est survenu. Dans un condensateur plan par exemple, le champ E électrostatique peut être considéré comme uniforme 'loi des bords'. Mais dans ce cas il y a bien un gradient de potentiel électrique entre les deux armatures, et cette variation est linéaire.

Dans le cas de mon changement de ref, où est la variation de potentiel ? En d'autres termes, dans un système à zéro dimensions, le potentiel électrique peut apparemment dépendre de la position... pourquoi ?

Le potentiel représente la quantité d'énergie potentiellement gagnée/perdue par une particule se déplaçant dans une certaine direction. Dit comme ça je peux comprendre qu'il ne s'agit pas d'une variable physique au même titre que le champ électrique par exemple. Et que dans un système purement 0D, il peut être 1D.

En gros ce que j'en comprend c'est qu'il faut faire attention, ça n'est pas parce qu'on néglige toutes les dérivées (uniformité) que le gradient du potentiel électrostatique est nul.

J'ai tord ? raison ? Que se passe-t-il pour le potentiel vecteur ?

bonsoir
J'étudie ces questions en ce moment.
Vous devez assimiler parfaitement les transformations relativistes du champ electromagnétique, du potentiel vecteur, etc... ce qui n'est pas chose aisée.
Je vous recommande un bouquin "Relativité restreinte et structure atomique de la matiere" par C. Grossetête (le bien nommé) Edition Ellipses
Il entre beaucoup plus dans les détails que Feynman; et il propose des exercices, incontournables si on veut y comprendre quelque chose.

[invite6dffde4c]

Re.

...
Dans un ref S', en mouvement à la vitesse V constante par rapport à S, on voit un champ électrique environ égal (pour de faibles vitesses) à E'=-VxB.
...

D'où sortez vous cette affirmation?
A+

[Heimdall]

re,

transformation des champs électromagnétiques, cf feynman ou autre...

Dans le référentiel de départ on suppose qu'il n'y a aucun champ électrique et un champ magnétique B.

Dans le référentiel d'arrivé, se déplaçant à V par rapport au premier (V << C), le champ magnétique B' est environ égal à B donc on ne distingue pas les deux, et le champ électrique E' vaut environ VxB. Je m'embrouille peut-etre dans le signe mais ça n'est pas le propos de ma question.

[invite6dffde4c]

re,

transformation des champs électromagnétiques, cf feynman ou autre...

Dans le référentiel de départ on suppose qu'il n'y a aucun champ électrique et un champ magnétique B.

Dans le référentiel d'arrivé, se déplaçant à V par rapport au premier (V << C), le champ magnétique B' est environ égal à B donc on ne distingue pas les deux, et le champ électrique E' vaut environ VxB. Je m'embrouille peut-etre dans le signe mais ça n'est pas le propos de ma question.

Bonjour.
Pouvez-vous me préciser le nom du chapitre dans le Feynman? (Le nom, car j'ai l'édition originale en anglais).
Je voudrais savoir comment il le déduit.

Pour ce qui est du signe, le champ doit créer une force qui "compense" la force de Lorentz .
Si 'v' est la vitesse apparente de la particule dans le nouveau repère c'est bien avec un signe moins.
Au revoir.

[Heimdall]

salut,

par exemple la table 26.4 donnant la transformation des composantes transverses et longitudinales (a la vitesse de changement de repère) du champ électrique et du champmagnétique.

les mêmes transformations sont visibles ici : http://farside.ph.utexas.edu/teachin...es/node24.html


A+

[invite6dffde4c]

Re.
Merci.
Je voulais trouver la démarche. Mais comme la notation est faite dans un système d'unités où c = 1. Je préfère ne pas regarder pour ne pas vomir. J'ai du mal à lire des formules qui semblent dimensionnellement incorrectes à cause des facteurs '1' avec des dimensions.
Tout Feynman qu'il fut, il aurait pu faire l'effort d'écrire les formules dans un des systèmes de son époque (le MKSA).
A+

[Heimdall]

Re-salut,

bon de toute façon pas besoin d'invoquer la relativité restreinte pour tout ça, une transformation de Galilée suffit.

En effet, si on suppose le principe de relativité galiléen, alors la force s'exerçant dans un référentiel sur une particule, doit avoir la même expression dans n'importe quel référentiel inertiel.

Dans un référentiel R, où un champ magnétique existe, et le champ électrique est nul, on voit une particule se déplaçant à une vitesse

La force de Lorentz s'exerçant sur cette particule, telle que vue depuis le ref R, est donc :



c'est à dire




Dans un référentiel R', se déplaçant à la vitesse par rapport au référentiel R, on voit la particule se déplacer à la vitesse .

La force de Lorentz dans le référentiel R' s'écrit :




et doit être égale à F. Le seul moyen est que le champ électrique ne soit lui même pas un invariant galiléen (alors que le champ magnétique si !). Le champ électrique E' dans R' est donc :



Donc galiléennement parlant, le champ magnétique ne change pas d'un ref à l'autre, alors que le champ électrique évolue comme ci-dessus.

Ca tombe bien, c'est ce qu'on retrouve quand on prend les transformations relativistes et qu'on fait le développement pour des faibles vitesses.

Si tu es d'accord avec tout ça, je referme la parenthèse et j'aimerais discuter de mes vraies questons :

1/ V et B étant constant, ce champ électrique apparaissant dans R' est forcément électrostatique. Vrai faux ?

2/ si Oui, alors sa source vient forcément de la transformation d'une partie de la densité de courant à l'origine de B, vue depuis R' comme une densité de charge. vrai faux ?

3/ Le champ électrique E vu dans R' est totalement homogène (comme B et V). Comment expliquer avec les mains que malgré un espace totalement uniforme, le potentiel électrique lui, va dépendre de la position (le long de la direction de E) ?

4/ Si le potentiel dépend de la position, c'est que forcément la densité de charge à son origine est elle même 1D ?

[invite6dffde4c]

Re.
1- Je ne suis pas sûr que l'on puisse affirmer que le champ est électrostatique. Il apparaît parce qu'il y a un B et qu'il y a du mouvement. Donc, le terme "statique" est un peu risqué.
2 - Il n'y a pas nécessairement du courant pour fabriquer B. C'est peut-être un aimant. De plus, si on est dans le vide, la seule particule est celle qui nous sert de test et elle est immobile. Donc, je ne crois pas que l'on puisse parler de densité de courant.
3. On ne peut pas dire que le potentiel dépend de la position. Car il n'y a pas de potentiel. La seule chose que l'on sache définir, calculer et mesurer est la différence de potentiel entre deux endroits. Et ici la différence de potentiel entre deux endroits distants d'une distance 'd' est constante. Et ici vous ne pouvez même pas fixer arbitrairement la référence de potentiel comme zéro à l'infini, comme on fait souvent.
4 - Le champ électrique que l'on voit n'est pas produit par des charges.
A+

[Heimdall]

Re.
1- Je ne suis pas sûr que l'on puisse affirmer que le champ est électrostatique. Il apparaît parce qu'il y a un B et qu'il y a du mouvement. Donc, le terme "statique" est un peu risqué.

Risqué ? c'est à dire faux ? ou on ne sait pas en général ?
J'avoue ne pas comprendre votre réponse. Dans le référentiel R' où l'on voit le champ électrique, rien ne bouge. Autrement dit un observateur n'a aucun moyen de savoir qu'il y a un mouvement. Cet observateur ne voit pas localement le champ magnétique changer temporellement, comment le champ électrique pourrait-il donc être induit ?

2 - Il n'y a pas nécessairement du courant pour fabriquer B. C'est peut-être un aimant. De plus, si on est dans le vide, la seule particule est celle qui nous sert de test et elle est immobile. Donc, je ne crois pas que l'on puisse parler de densité de courant.

Je ne connais pas la physique microscopique menant à l'aimantation naturelle d'un matériaux... mais s'il y a un champ magnétique, il doit bien y avoir un courant quelque part non ? Que donne le théorème d'ampère évalué autour d'un aimant cylindrique infini ?

3. On ne peut pas dire que le potentiel dépend de la position. Car il n'y a pas de potentiel. La seule chose que l'on sache définir, calculer et mesurer est la différence de potentiel entre deux endroits.

Oui ok

Et ici la différence de potentiel entre deux endroits distants d'une distance 'd' est constante.

Pourquoi ?

Et ici vous ne pouvez même pas fixer arbitrairement la référence de
potentiel comme zéro à l'infini, comme on fait souvent.

Pourquoi je peux pas fixer une origine de potentiel où je veux si le système est 0D ?

4 - Le champ électrique que l'on voit n'est pas produit par des charges.

Je ne vois pas comment vous pouvez affirmer ça de manière générale. De même que je ne suis en effet pas sûr (cf question 1) qu'on puisse affirmer le contraire de manière générale.

S'il n'est pas produit pas une charge quelque part, par quoi est-il produit ? Il doit bien être la solution des équations de maxwell, je ne comprends pas.


dans R', prenons un contour rectangulaire, dans le plan perpendiculaire à B'(=B). Le flux du champ magnétique à travers la surface plane définie par ce rectangle ne change pas pour un observateur de R'... comment peut-il conclure que le E qu'il voit est "induit" ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.

Risqué ? c'est à dire faux ? ou on ne sait pas en général ?
J'avoue ne pas comprendre votre réponse. Dans le référentiel R' où l'on voit le champ électrique, rien ne bouge. Autrement dit un observateur n'a aucun moyen de savoir qu'il y a un mouvement. Cet observateur ne voit pas localement le champ magnétique changer temporellement, comment le champ électrique pourrait-il donc être induit ?

Le champ n'est surement pas statique, car il n'apparait que quand un observateur est en mouvement par rapport à une charge.

Mais le problème est plus profond que ça. Quand vous regardez les équations de Maxwell, vous constatez qu'elles n'ont pas de repère. Ce sont, 40 ans avant Einstein, des équations relativistes. Si vous avez un champ magnétique uniforme dans tout l'espace, comment pouvez-vous savoir s'il y a un mouvement relatif entre vous et le champ?
Je pense que le problème vient du fait que vous ne pouvez pas avoir un champ uniforme dans tout l'espace. Ceci implique une énergie infinie, ce qui est un peu beaucoup. Cela vous oblige à imposer des limites à la zone "uniforme" et maintenant vous avez un repère pour mesurer votre vitesse ou celle de la charge isolée, par rapport au champ.
C'est pour cela que je voulais comprendre l'origine de ce champ électrique à partir des calculs. Mais c'est trop compliqué pour moi.
Mais comme il n'y a pas de charges électriques, son seul origine ne peut être que le rot B.

Je ne connais pas la physique microscopique menant à l'aimantation naturelle d'un matériaux... mais s'il y a un champ magnétique, il doit bien y avoir un courant quelque part non ? Que donne le théorème d'ampère évalué autour d'un aimant cylindrique infini ?

Non. Le champ magnétique des matériaux provient des spins des atomes. Et ce spin, malgré son nom, ne provient pas de la rotation d'une charge sur elle même. Il y a bien des champs magnétiques sans courants.

Pourquoi ?

Parce que le champ électrique est constant: E = Δφ/Δx.

Pourquoi je peux pas fixer une origine de potentiel où je veux si le système est 0D ?

Parce que vous avez des différences de potentiel (infinies qui plus est) entre "les infinis" de directions différentes

Je ne vois pas comment vous pouvez affirmer ça de manière générale. De même que je ne suis en effet pas sûr (cf question 1) qu'on puisse affirmer le contraire de manière générale.

S'il n'est pas produit pas une charge quelque part, par quoi est-il produit ? Il doit bien être la solution des équations de maxwell, je ne comprends pas.

Dans le cas que vous étudiez: une seule charge isolée et "immobile" dans l'espace, il n'y a pas d'autres charges.
Il obéit bien aux équations de Maxwell quand on fait un changement de repère. Mais ce changement ne fait pas apparaître des charges

dans R', prenons un contour rectangulaire, dans le plan perpendiculaire à B'(=B). Le flux du champ magnétique à travers la surface plane définie par ce rectangle ne change pas pour un observateur de R'... comment peut-il conclure que le E qu'il voit est "induit" ?

Ça rejoint ce que je vous ai dit à propos de champ uniforme dans tout l'espace. Quand on fait des hypothèses impossibles, on arrive à des contradictions.
Au revoir.

[Heimdall]

Salut,

Merci de votre temps. J'en suis moi même arrivé à me dire que "le" problème provenait certainement de l'hypothèse initiale d'uniformité dans tout l'espace.

Je continue à mal comprendre la relation entre ce qu'on appelle l"induction et ce qu'on obtient en changeant de référentiel.

Pour moi l'induction, c'est voir apparaitre une force dans un certain référentiel, suite à un changement de flux magnétique à traverse une surface. Que ça soit le champ magnétique qui change temporellement (induction de type transfo) ou la surface qui change (induction de mouvement). Dans le dernier cas, il n'y a pas de champ électrique bien sûr, c'est la force de lorentz qui met les charges en mouvement... ok.

Maintenant, il se trouve que lorsqu'on passe d'un ref purement magnétique à un ref galiléen différent, on verra un mélange de E et B. Je continue à me demander de l'origine de ce E, dans CE referentiel.

Je veux bien accepter que dans CE ref, ça soit de l'induction, mais vous ne m'avez pas convaincu :

1/ que c'est possible que ça soit de l'induction dans ce ref
2/ que c'est *toujours* de l'induction.

Une charge en mouvement a coté et parallèlement à un fil infini parcouru par un courant I verra, dans un reférentiel initialement attaché à sa vitesse initiale, une champ électrique dont l'origine sera bien électrostatique : une partie du courant dans le ref de départ est vu dans le ref allant à V0 comme une densité de charge.

Donc ma question reste entière

- la transformation des champ électromagnétiques E et B par changement de référentiel résulte-t-il uniquement d'une transformation relativiste des sources (j,rho) par contraction des longueurs ?

- y-a-t-il ambiguité sur l'origine du E apparaissant dans le nouveau référentiel, dans le sens où il peut être induit dans un cas, ou électrostatique dans un autre...

[invite6dffde4c]

Re.
Je crois qu'avant de s'attaquer à des courants et à des sources, il faut comprendre ce qui se passe avec une seule charge isolé dans l'espace. Et même, pour borner le champ magnétique, on peut mettre la charge entre les pièces polaires d'un aimant.
A+