Bonjour,
Alors voila j'ai du mal a résoudre cet exercice :
Au temps t = 0, Vénus et la Terre se trouvent toutes les deux sur l'axe x du côté positif (angle teta = 0).
On suppose leurs trajectoires strictement circulaires et on néglige l'interaction entre les 2 planètes.
(masse soleil = 2*10^30 kg, masse terre = 6*10^24 kg; masse venus = 4.89*10^24 kg et distance soleil-venus = 108*10^6 km; distance soleil-terre = 150*10^6)
Après combien de temps les deux planètes seront-elles en opposition par rapport au soleil?
Alos déja :
ils sont en opposition donc angle formé par la vénus - l'angle formé par la terre = pi .
on peut aussi dire :
teta venus = w(venus) * t
teta terre = w(terre) * t (w = vitesse angulaire)
on sait aussi :
F = G*(M*m) /R²
et F = m * a & a = w²*R
=> w = racine (G*M/R³)
Et la je trouves :
w terre = 6.28*10^-3 rad/s
w venus = 0.01 rad/s
et après je trouves comme temps en remplacant les deux equations :
t*(w(venus)-w(terre)) = pi
et un temps qui vaut : 844.51 s alors que le solutionnaire me dit qu'il doit valoir 287.2jours.
Deja je trouves que la vitesse est immense donc doit y avoir une erreur la mais je bloques :/
MErci d'avance pour votre aide
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