Bonsoir,

Je pose mon problème avec le plus de précisions possibles. Je ne cherches pas une correction toute faite, mais les paramètres essentiels pour pouvoir décoller.

Il s'agit d'un problème d'hydraulique portant sur le phénomène de 'coup de bélier'.

Soit une conduite de longueur L = 2km, diamètre D = 300mm, facteur de résistance lambda = 0.016 reliée à un réservoir, avec une vanne à l'autre bout.
Noter que le coefficient de perte de charge de la singularité vanne ouverte est K = 4.
La différence de côte Trop-plein du réservoir - Vanne = 40 m.
1/ Calculer le débit du régime permanent
2/ On ouvre instantanément la vanne située en aval. En subdivisant la conduite en 5 segments égaux, et en prenant un pas de temps de dT = 0.5 s, évaluer les charges et les débits aux 6 noeuds obtenus aux instants dT,2dT,3dT,4dT par la méthode des caractéristiques.



Pour ce qui est de la résolution, voyons la première question.
Le débit en régime permanent est assez trivial à évaluer grâce à la formule de Bernouilli. Il suffit juste de poser que la somme totale des Pertes de charges entre le réservoir et la vanne (Passage réservoir conduite kv²/2g avec k = 1, pdc linéaires avec formule de calmont lechapt, pdc singulière vanne de type kv²/2g avec k = 4 ) valent au maximum la denivellée, soit 40 mcE.

On en tire Qrégime Permanent = 0.187 m3/s.
Voyons ensuite la seconde question.Je peux déjà calculer 2 paramètres adimensionnels A et K liés à la méthode des caractéristiques, qui sont:

A = (cQ/gsH) = 6.74
K = JL/H = 0.955

Je peux aussi évaluer le temps réduit dt = dT/T avec
T (tps de référence) = (LQ/gsH) = 13.48s
dt = 0.03708

Je connais aussi les données initiales...
A l'instant t = 0, on ouvre la vanne. par conséquent, sur mes 5 premiers noeuds (noeuds 0 à 4), le débit réduit est q = 0. La charge réduite est h = 1.
Au noeud 5, je pense que le débit réduit ne peut pas valoir 1....Mais comment le calculer ? conditions aux limites ? je ne sais pas trop comment m'en sortir. Pour ce qui est de la charge réduite, il me faudra retrancher de la charge totale la perte de charge kV²/2g liée au débit trouvé en ce même point à l'instant d'ouverture....

Une fois cela fait, comme évaluer les charges/débits aux instants suivants ? je nage un peu. merci de bien vouloir me guider.

Bonne soiree.