Re.Envoyé par toni77
Bon j'ai terminé le 8-8 en raisonnant "bêtement", comme dans le 8-7, car je n'ai pas vraiment compris le pourquoi des calculs ici.
En gros, il existe une force F inconnue, qui s'oppose à la force de friction, et limite l'accélération linéaire de la boule. A quoi correspond-elle ?
Merci encore pour le temps passé à m'expliquer.
Montrez-moi vos calculs.
A+
Voici mon raisonnement (basé sur celui du 8-7).
Soit m le poids de la boule et r son rayon.
Le système est soumis aux forces suivantes :
dirigée vers le bas
Je dirais qu'elle fait le lien dans la combinaison mouvement linéaire et rotation...
Donc, on a une accélération linéaire vérifiant :
Pour le mouvement de rotation :
D'où en combinant les deux :
Re.
Il n'y a aps de force F dirigée vers l'avant.
La description physique de ce qui arrive est écrite dans l'énoncé de la question. Lisez-le à nouveau très attentivement. Rien de ce qui est écrit n'est superflu.
Puis il y a la démarche de ce que vous devez faire. Suivez-le à la lettre.
Et dans la mesure on le problème est unidimensionnel, les vecteurs on n'au rien à f...
A+
En suivant à la lettre l'énoncé + utilisant le cours cela donne :
donc
puis
la translation s'arrête à
D'autre part, toujours avec f, on a le couple :
donc,
puis
A l'instant de fin de glissement, on a alors la vitesse angulaire :
et donc une vitesse :
Re.
Jusqu'ici nous somme d'accord.En suivant à la lettre l'énoncé + utilisant le cours cela donne :
donc
puis
la translation s'arrête à
D'autre part, toujours avec f, on a le couple :
donc,
puis
C'est ici que vous avez décroché.A l'instant de fin de glissement, on a alors la vitesse angulaire :
et donc une vitesse :
Vous avez la vitesse en fonction du temps et la vitesse angulaire en fonction du temps. Pour quelle valeur du temps la vitesse correspondra à la vitesse angulaire (fin de la phase glissée)?
Une fois que vous aurez ce temps vous pourrez calculer et la vitesse et la vitesse angulaire.
A+
Merci bien.
J'ai pu aisément terminer le calcul.
Mais il y a encore des confusions dans mon esprit, parmi lesquelles :
1. Pourquoi considère-t-on qu'il n'y a plus de frottements lorsque la boule roule sans glisser ?
2. Il me semble qu'il y a contradiction qd on regarde l'accélération.
On a bien
Si oui, au début on avait
Or à la fin, on obtient
et donc deux valeurs différentes...
Quelle est la faille dans mon raisonnement ?
Re.
Je vous avais dit qu'il fallait avoir compris et résolu le problème. Vous l'avez résolu, mais, de toute évidence, pas encore compris.
Il ne servirait à rien que vous vous explique. C'est vous même qui devez comprendre et cela je ne peux pas le faire à votre place.
Vous avez tous les éléments en place. Il faut que vous réfléchissiez.
A+
Je pense avoir compris le processus :
Le frottement dynamique fait aussi tourner la boule sur elle même de plus en plus vite (on a donc une accélération angulaire), sans la faire avancer plus, tant que l'on est dans la phase de glissement.
Lorsque la vitesse de rotation atteint la vitesse de translation, la phase de glissement s'achève, et le frottement de glissement disparaît.
La boule roule alors en n'étant plus soumise à aucune force horizontale (frottements lors du roulement négligeables).
Est-ce bien cela ?
Bonjour.
Oui. C'est bien ça. Mais l'accélération est celle de la boule toute entière (son centre) et pas seulement celle du point de contact.
Ceci est la base pour comprendre ce que fait une boule: elle glisse, la force de frottement change sa vitesse linéaire et au même temps elle exerce un couple qui va changer sont moment angulaire. Dans le cas simple, comme celui-ci, ça se limite à tourner plus ou moins vite.
Mais dans le cas à deux dimensions la direction de rotation de la boule est quelconque (pas horizontale et perpendiculaire à la direction d'avancement). La force de friction est dirigée dans "n'importe" quelle direction horizontale. Le couple crée va faire "précessionner" la bille et lui faire changer sa direction de rotation, ce qui changera la direction de la force de friction.
Vous devriez donc, lire le chapitre 9 du fascicule. C'est un peu plus compliqué, car l'effet gyroscopique est totalement contre-intuitif.
Une fois que vous l'aurez compris, vous pourrez profiter du document donné par Jaunin, qui est très bon (il y a tout ce qu'il vous faut), mais qui suppose que le lecteur a compris les aspects de base du mouvement, et ne donne que très peu d'explications.
Au revoir.
Merci à vous.
J'ai déjà attaqué un peu le chapitre 9, en tout cas le moment angulaire et ses propriétés, et certains exos.
L'un des objectifs est d'arriver à faire ressortir par mes calculs la trajectoire parabolique de la boule de billard.
A bientôt.
Bonjour ,
Après avoir feuilleté différents livres (par exemple celui de Coriolis sur la théorie du billard), je ne comprends pas pourquoi il annonce que la direction du frottement de glissement ne change pas pendant la trajectoire.
Si la trajectoire est parabolique, vu que la vitesse est la tangente à la courbe, elle change de direction, et donc le frottement de glissement qui s'y oppose, aussi !
Voic le lien vers l'e book
lien
Son affirmation que je ne comprends pas se trouve fin de page 6...
Elle semble en contradiction avec ce que vous disiez dans votre précédent message!
Bonjour.
Je pense que vous mélangez le frottement de roulement, qui est toujours tangent à la trajectoire avec le fortement de la bille qui tourne sur elle même en glissant sur le feutre. Dans ce dernier cas, la direction de la force ne dépend pas de la trajectoire mais uniquement de l'axe de rotation de la bille (et de la direction de la rotation, bien sûr).
Au revoir.
