Bonjour à tous
Dans un problème à un degré de liberté (variable linéaire x par exemple), on a un point M soumis à la résultante des forces f tel que . On considère f conservative.
Je sais que si Xe est une position d'équilibre, f(Xe)=0, et comme , j'ai dans mon cas.
Ma question est alors la suivante : est-ce que la réciproque est vraie, autrement dit si la dérivée de l'énergie potentielle par rapport à x est nulle en X, alors X est une position d'équilibre ?
A mon avis ce n'est pas le cas, puisqu'on peut avoir f(X)=0 mais X n'est pas une position d'équilibre ( mouvement rectiligne uniforme ) et donc de même avec la dérivée en question puisqu'elle est égale à f au signe près. J'aimerais tout de même en être sûr parce que si j'avais tort ça m'arrangerait bien pour un exo à faire.
Merci d'avance
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