Mécanique quantique

[inviteb8d691b5]

Bonjour,

j'ai un petit problème avec cette question :
"Dans un espace à 3 dimensions, l'hamiltonien d'un système quantique et une grandeur B sont représentés par les matrices suivantes :
[E 0 0] [b 0 0]
H=[0 -E 0] et B=[0 0 b]
[0 0 -E] [0 b 0]
Quel doit être le ket d'état du système pour qu'une mesure de la grandeur physique B produise la valeur -b avec une probabilité égale à 1? Quel est le ket d'état après la mesure de B?"

Je ne vois pas comment m'y prendre.
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[Deedee81]

Salut,

Je ne vois pas comment m'y prendre.

Tu recherches les vecteurs propres de B, c'est-à-dire les vecteurs V tels que B.V = v.V. L'examen de v te donnera la réponse.

La deuxième question est triviale. Il y a réduction dans la base appropriée (la base de vecteurs propres) lors de la mesure sur un des vecteurs de base (selon le résultat de la mesure). Mais ici le résultat est de probabilité 1 et le vecteur d'état EST un vecteur propre de B. Donc le vecteur est inchangé après la mesure.