calcul de champ, théorème de gauss

[invite02195890]

Bonjour,
je me demandais quand est-ce qu'on utilise le théorème de gauss ou non, par exemple pour calculer le potentiel issu d'une boule chargée en un point M on passe par le théorème de gauss, pour calculer le potentiel en un point M de l'axe (Oz) d'un disque chargé on passe par la formule du potentiel (dq/4xPixeplison0xr)
par ailleurs j'ai essayé de calculer pour le disque par le théorème de gauss mais je ne trouve pas le même résultat que celui attendu, j'ai procédé par intégrale sur la surface de gauss (un cylindre de rayon du disque de hauteur z) et Qint=Qdisque=sigmax PixR²
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[invitea3eb043e]

En pratique, le théorème de Gauss n'est utilisable que quand la carte des champs est suffisamment simple et régulière pour se prêter aisément à un calcul de flux.
C'est le cas des charges ponctuelles ou sur une droite, des sphères, des cylindres, tout ça uniformément chargé bien entendu.

[invitebe08d051]

Salut,

Le théorème de Gauss est pratiquement toujours applicable, en fait ce n'est que la formule intégrale de l'équation locale de Maxwell-Gauss:

Mais quand je dis valable ça ne veut pas dire que ça donne toujours le résultat, en pratique on n'utilise le théorème de Gauss que si le système étudié est à haute symétrie.

Pour que le flux du champ électrique soit facile à calculer, il faut pouvoir trouver une surface dite "de Gauss" qui soit perpendiculaire ou tangente au vecteur champ électrique, (pour calculer aisément le produit scalaire ).
Ce n'est pas toujours le cas...mais tout dépend du système étudié.

En fait, ça se voit plus par l'équation de Maxwell Gauss, si le champ électrique ne présente pas de symétries-invariances, on se retrouve avec une équation à plusieurs dérivées partielles (provenant de la divergence) difficilement intégrable.

A bientot.

Oups !! Croisement avec Jeanpaul.

[invite02195890]

ok merci ^^, bonne soirée

[A voir en vidéo sur Futura]