dimensionnement d'une plaque rectangulaire
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dimensionnement d'une plaque rectangulaire



  1. #1
    invite713883c7

    dimensionnement d'une plaque rectangulaire


    ------

    Bonjour,

    Voila, je dois dimensionner une plaque rectangulaire qui est encastrée sur un bord et libre à l'autre extrémité. L'extrémité libre se déplacera au maximum de 2mm, et je dois rester dans le domaine élastique (mon matériau est de l'acier).

    Je suis parti avec une théorie: assimiler cette plaque à une poutre.

    Du coup avec le calcul de la flèche

    f = F*L^3/(3*E*I) (1)

    //Avec:
    //F = force de pression
    //L = distance encastrement surface libre
    //E = module d'Young
    //I = moment quadratique = e*l^3/12 (e = épaisseur; l = largeur)

    et

    sigma = E*epsilon (loi de Hooke) = F/S

    //Avec:
    //S = surface libre

    j'arrive à :

    f = S*E*epsilon*L^3/(3*E*e*l^3/12)

    soit

    f = 4*L*l*epsilon*L^3/(e*l^3)

    f = 4*L^4*epsilon/(e*l^2)

    et là je manque de donnée.

    f = 2mm (fleche)
    epsilon = 2mm (déplacement = flèche à moins que je ne me trompe)

    et je dois trouver e et L??

    Si qqn a une idée merci de partager.

    -----

  2. #2
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : dimensionnement d'une plaque rectangulaire

    Bonjour, Antcol,
    Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
    Donc, je dirais que c'est comme un ressort droit immobilisé à l'une de ses extrémités.
    Vous avez une donnée qui est la flèche de 2 [mm], vous devez trouver ep. et Long, mais vous devez aussi avoir déjà sa largeur ?
    Et aussi un encombrement dans lequel cette fonction doit pouvoir s'exécuter.
    Cordialement.
    Jaunin__

  3. #3
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : dimensionnement d'une plaque rectangulaire

    Bonjour,
    Pourriez-vous nous donner toutes les valeurs que vous connaissez?
    J'ai déjà quelques valeurs, c'est pour voir l'ordre de grandeur.
    Maintenant une petite question, c'est, c'est une discussion de travail ou un problème d'école ?
    Cordialement.
    Jaunin__

  4. #4
    invite713883c7

    Re : dimensionnement d'une plaque rectangulaire

    Bonjour,

    Merci d'avoir pris le temps de regarder mon problème.

    Pour la largeur l je n'ai pas de valeur précise, elle doit juste être comprise entre 60 et 100mm. Sinon j'ai E = 210000 Mpa.

    Sinon c'est plutôt une discussion de travail en fait mon vrai problème consiste à dimensionner la partie fine de la pièce ci-jointe (la partie haute est fixe celle du bas ce déplace en translation suivant x, la partie fine (que je dois dimensionner) doit rester dans le domaine élastique.

    Voilà pour les infos

    Merci
    Antcol
    Images attachées Images attachées  

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite713883c7

    Re : dimensionnement d'une plaque rectangulaire

    J'ai oublié de précisé que je n'ai pas vraiment de contrainte dans la hauteur il faudrait juste qu'elle ne soit pas trop grande

    Antcol

  7. #6
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : dimensionnement d'une plaque rectangulaire

    Bonjour, Antcol,
    Je ne vous ais pas oublier, je reprends plus tard.
    J'ai vu votre dessin.
    Cordialement.
    Jaunin__

  8. #7
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : dimensionnement d'une plaque rectangulaire

    Bonjour, Antcol,
    Pourriez-vous me dire si la position de la pièce sur votre dessin est celle de son utilisation ?
    Où est elle fixée et ou se positionne la force.
    Cordialement.
    Jaunin__

  9. #8
    invite713883c7

    Re : dimensionnement d'une plaque rectangulaire

    Bonjour,

    En fait il y aura une deuxième pièce situé en face
    La pièce sera fixé par le haut avec des vis.

    La partie basse sera en translation par serrage avec des vis avec l'autre pièce (pour garder le centre)

    La force sera donc au milieu de la la hauteur de la partie en translation situé de part et d'autre de la partie avec l'angle usinée (on vient serrer une éprouvette avec une tête hexagonale).

    Merci

  10. #9
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : dimensionnement d'une plaque rectangulaire

    Bonjour, Antcol,
    Pouvez-vous me dire si votre système doit resembler au dessin ci-joint.
    Sinon faite moi les corections.
    Par exemple dans le cas si joint, j'ai une force de 125 [N] au centre de la pièce, pour une flèche de 2 [mm] sur le Vé.
    Cordialement.
    Jaunin__
    Images attachées Images attachées  

  11. #10
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : dimensionnement d'une plaque rectangulaire

    Bonjour, Antcol,
    J'ai vu que votre dessin porte le nom de "mandrain, " je comprends mieux l'utilisation de la pièce.
    Maintenant, selon votre message #8, vous n'avez pas choisi la bonne formule.

    Soit:
    a=point d'application de la force.

    f=-{(F*a^2)/(6*E*I)}*(3*L-a)

    Cordialement.
    Jaunin__

  12. #11
    invite713883c7

    Re : dimensionnement d'une plaque rectangulaire

    Merci d'avoir passé du temps sur mon problème Jaunin.

    Je devrai maintenant réussir avec vos conseils.

    Cordialement
    Antcol

  13. #12
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : dimensionnement d'une plaque rectangulaire

    Bonjour, Antcol,
    Si vous avez encore besoin d'aide, n'hésiter pas.
    Si vous voulez une force plus faible pour actionner vos mandrins, tout en gardant une pièce usinable en épaisseur, vous pouvez fraiser une ouverture, en longueur, dans le milieu de la "plaque rectangulaire".
    Cordialement.
    Jaunin__

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