bonjour,
en faisant des recherches sur le net je suis tomber sur un mémoire en théorie des cordes:http://tel.archives-ouvertes.fr/docs.../PDF/these.pdf
das ce pdf, il y a un extrait que j'aimerais comprendre:
"Théorie conforme sur le tore:
Les théories conformes utilisées comme solutions de la théorie des cordes se doivent d’être
bien définies sur toute surface de Riemann. Parmi ces surfaces, le tore joue un rôle particulier. Le
tore à deux dimensions peut être défini comme le quotient du plan complexe par les transformations
:
z!z+1; z!z+t (2.14)
Le paramètre complexe t ne peut pas être modifié par des difféomorphismes infinitésimaux. Le
tore est invariant sous l’action du groupe modulaire PSL(2;Z), généré par les transformations T
et S :
T : t !t +1; S : t !??1=t: (2.15)
Ces transformations correspondent à des difféomorphismes globaux sur la feuille d’univers.
La fonction de partition de la théorie conforme sur le tore code le spectre des excitations de la
corde :
Z =
Z
T2
eiSP = Tr
qL0??c=24 ¯ q¯L0??¯ c=24
(2.16)
où le paramètre q est égal à e2pit .
L’invariance de la théorie sous l’action des difféomorphismes globaux nécessite que la fonction
de partition soit invariante sous l’action du groupe modulaire.
Orbifolds
Considérons une théorie conforme définie sur le tore. Supposons qu’il existe un groupe de symétrie
fini G qui agit sur les états de la théorie. On peut alors définir une nouvelle théorie conforme
par une procédure dite d’“orbifold". La première étape consiste à supprimer tous les états de la
théorie conforme initiale qui ne sont pas invariants sous l’action du groupe G. La théorie que l’on
obtient alors est généralement incomplète : l’invariance modulaire par exemple est perdue. Pour
obtenir une théorie satisfaisante, il faut ajouter de nouveaux opérateurs “twistés", qui satisfont des
conditions de périodicité modifiées :
f(z+1) = g1f(z); f(z+t) = g2f(z) (2.17)
où g1 et g2 sont des éléments commutants du groupe G. La fonction de partition de la nouvelle
théorie est alors :
Z = å"
qu'est que cette théorie conforme sur le tore et quel est cette procédure "orbifol"?
http://fr.wikipedia.org/wiki/Orbifold
cordialement
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Envoyé par pithut 
