Bonjour,
J'ai un petit problème sur la forme de l'hamiltonien pour les vibrations d'un cristal monoatomique a une dimension.
On considère une réseau linéaire où Us est le vecteur déplacement de l'atome par rapport a sa position d'équilibre et Rs, la position d'équilibre.
rs est le vecteur position et donc rs=Rs+Us
C'est donc un problème à N corps où l'hamiltonien peut s'écrire :
où V est l'énergie potentiel d'interaction entre les atomes rs et rt.
Maitenant, j'effectue un developpement de Taylor de l'énergie potentiel autour de la position d'equilibre :
Donc le premier terme est constant et il ne rentre pas em compte dans l'hamiltonien et les deux termes suivants sont nuls à la position d'équilibre.
Cependant, la solution me dit que l'hamiltonien s'écrit finalement :
Je sais pas si ce résultat est général pour un problème à N corps mais pourquoi les 2 termes du second ordre sont nulles ? (où s'annulent ?)
Merci
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Envoyé par Skops 
