Je n'comprends pas un résultat.

[Fract]

Bonsoir,

Voila, en classe, nous avons fait plusieurs simplification d'un circuit pour aboutir à ce dernier ( cf pièce-jointe )...mais je n'comprends pas comment le prof a fait pour trouver I2= -I0 / 18

( Si vous n'voyez pas très bien les valeurs des résistances, elles valent respectivement : 90/13 ; 47/117 ; 4/9 ; 47/ 81 ( en Ohms).

http://img337.imageshack.us/img337/1492/05122010116.jpg
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[f6bes]

(Ce n'est une réponse:à supprimer)

[LPFR]

Bonjour.
La première simplification est que la résistance de (47 ou 74)/81 ne joue aucun rôle car elle est en série avec une source de courant. Donc, on la remplace par un court-circuit.
On se retrouve avec une source de courant an parallèle avec deux résistances.
On peut écrire directement la solution avec la formule d'un diviseur de courant ou on peut transformer la source de courant et la résistance de 4/9 en son équivalent de Thévenin: une source de tension de Io4/9 et une résistance de 4/9 en série. Ce qui permet d'écrire le résultat directement en utilisant la loi d'Ohm.
Si on est masochiste en phase terminale, on peut utiliser les lois de mailles.
Comme vous voyez, il y a plusieurs façons de résoudre le problème. Il faudrait savoir laquelle a utilisée votre prof.

Vos avez un problème de dyslexie avec 47 et 74. Si la résistance est 47/117, on obtient Io52/909. Pour obtenir votre valeur de Io/18 il faut que la résistance soit de 74/117. (Merci http://www.wolframalpha.com).

Au revoir.

[Fract]

Merci pour ta réponse.

La première simplification est que la résistance de (47 ou 74)/81 ne joue aucun rôle car elle est en série avec une source de courant. Donc, on la remplace par un court-circuit.

Toute resistance en série avec une source de courant peut être court-circuitée ? ( remplacée par un fil).

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Pour les résistances 90/13 et 74/117 je les additionne bien avec la première simplification, non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Toute resistance en série avec une source de courant peut être court-circuitée ? ( remplacée par un fil).

Oui car une source de courant parfaite à une résistance infinie, donc un peu plus (R) ou un peu moins (0) cela ne change rien à l'infini de la résistance de la source de courant.

[Fract]

Bonjour.

On peut écrire directement la solution avec la formule d'un diviseur de courant

C'est ce que j'ai fait, j'obtiens donc :


I2 = [ 4/9 ] / [ ( 4/9)+(68/9) ] *I0 = I0/18 ( en appliquant le diviseur de courant.)

Problème: Pourquoi je n'ai pas de signe négative devant le résultat ?

@stefjm: Et on n'pouvait pas négliger de la même manière la résistance 4/9 ? En effet, cette dernière est sur la même maille que le générateur de courant....donc d'après ce que vous dites, elle est négligeable.

[LPFR]

Re.

C'est ce que j'ai fait, j'obtiens donc :
I2 = [ 4/9 ] / [ ( 4/9)+(68/9) ] *I0 = I0/18 ( en appliquant le diviseur de courant.)

Problème: Pourquoi je n'ai pas de signe négative devant le résultat ?

Oui. Compte tenue de la direction de I dans le dessin, il faut bien mettre un signe moins.

@stefjm: Et on n'pouvait pas négliger de la même manière la résistance 4/9 ? En effet, cette dernière est sur la même maille que le générateur de courant....donc d'après ce que vous dites, elle est négligeable.

NON. Car la résistance de 4/9 n'est pas en série avec la source. Elle est en parallèle avec le reste du circuit.
A+

[Fract]

Donc : I2 = [ 4/9 ] / [ ( 4/9)+(68/9) ] *(-I0) = -I0/18

Argument : Car I0 et I2 sont de signe contraire ?

[LPFR]

Re.
Oui. C'est ça.
A+