Envoyé par xxxxxxxx
non , ce point a quatre dimension pour ses coordonnée et le temps en fait partie , ce n'es plus le même moment, tu ne pourras jamais revenir sur ce point. d'ailleurs même en étant immobile le temps passe, tu n'est plus au même point de l'espace-temps, tout est en mouvement dans l'espace-temps a chaque instant.
merci, j'admets que c'est ce que je pensais mais j'osais pas le formuler
cordialement
Alors voila une explication de relativité caché dans un exercice !
à vos crayons........
énoncé:
- soit une horloge dans un referencielle galiléin
(qui ne subit aucune force) qui sera le repere de l'horloge Rh!
- soit un vaiseau spacial qui voyage a vitesse constante dans se
repere , mais qui subit des force perpendiculaire a sa vitesse
dans le repere Rh
(donc sa trajectoire peut etre fortement quelconque mais il
se deplace toujours a la meme vitesse (module de la vitesse
constant) dans Rh
- Quand le vaiseau passe a l'origine de Rh a coté de l'horloge ,
ils s'initialisent a T = 0 et T ' =0
il sont synchrone a ce momment la puisse que la synchronisation
se passe au meme endroit et meme momment, pas de delai dans
le transfert d'un quelconque signal a distance.
Meme si il ne voyage pas a la meme vitesse.
Question : Quand le vaiseau repasse au bout d'un temps Th pour
l'horloge, conbien de temps c'est il pas passé sur le vaiseau ?
(c'est possible puisse que la trajectoire peut etre quelconque,
genre un grand cercle qui passe par l'horloge)
* si on est dans un systeme non relativite (ou relativité classique)
le temps et le meme pour tous les deux , donc Tv =Th
* si on est dans un systeme relativite (relativité d'einstien), on a
Tv egal a integrale, pour t de 0 a Th, de dt'.
dt' est l'intervalle d'espace-temps du vaiseau dans le referentiel Rh
pour un temps dt.
dt' = sqrt( dt^2 - dv^2 ) ( avec C=1 plus simple niveau calcul)
on a dv = v * dt
donc dt' = sqrt( 1 - v^2 ) * dt = G * dt
ou G et le terme qui depent de v
de tous cela on a :
------------------------
=> T ' = G * T ,
------------------------
Conclusion :
Le temps passé sur le vaiseau ne depend que de sa vitesse dans
Rh et du temps T entre deux passage.
La distance , la trajectoire ou l'espace en general n'influx pas
directement sur le résultat
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Note : tous les question sont le bienvenue ,
bonne revision mathématique
Note sur la physique : ici il y a pas de probleme de temps de
retournement ou autre du paradoxe de langevin donc ca peut
serveur assez bien a faire conprendre la relativité sans les difficulté
de l'integration et du passage a la limite
Recopie d'un vieux poste a moi sur usernet
Ce qui est décrit dans le manuel OpenGl est une vision operationelle de cette bibliothèque.
Ce qui ne contredit pas ce que tu ennonce :
La translation dans la derniere colonne.
Et donc dans la troisieme ?
Une Translation est une Transformation de position.
Oui, mathematiquement il est posible d'effectuer toutes les transformations, sans passer par les Quaternions, en matrice 3x3
Néanmoins, par experience, qui vaut ce qu'elle vaut, je nuancerais, car justement avant d'utiliser les Quaternions j'etait parvenu à modeliser un espace, avec des planetes, un vaisseau.
Tout fonctionnait à merveille, jusqu'à ce que je me balade un peu.
J'avais par moment des problemes concernant la profondeur de l'objet, cad a savoir s'il est devant ou derriere un autre.
Tout fonctionnait, mais j'avait quand même perdu un parametre.
Il manquait un parametre à la carte graphique pour determiner ce qui se trouve avant ou apres.
En corrigant la symetrie droite-gauche, j'avais produit une erreur de sysmetrie avant-arriere.
Car le 4eme indice permet, à mon avis, la valeur propre de la position de l'espace. C'est cette valeur propre qui peut être comparée à la valeur propre d'une autre position de l'espace.
Comparer la valeur propre d'une position avec la valeur propre de la matrice sur lequel on va projeter ce point, c'est ce qu'on appele faire une projection.
En physique, donner une valeur à quelque-chose, c'est comparer ce quelque-chose à autre chose.
C'est pourquoi tu as besoin de ce 4eme indice.
Avec ta matrice 3x3 tu peut modeliser l'espace mathematiquement. Mais pas le comparer à moins, je dirais qu'il soit uniforme illimité sans symetrie.
Une transformation, c'est passer de quelque-chose de defini à autre chose. Et donc ce que tu ennonce est vrai, sauf ça : "Non la matrice ne définit pas d'emplacement, ni de référentiel"
Il est plus juste de dire : ceci la matrice 4x4 le défini, "aussi"
Pour faire simple, je dirais que la matrice represente un tout, les indices etant liés.
C'est un objet 4D qui represente l'espace.
Sans le temps.
A partir de là soit on dit que cet objet est ESPACE+TEMPS
soit on dit que cet objet est ESPACE+INSTANT
Je n'ais pas d'avis tranché, peut être un penchant pour l'Espace+Instant.
