réflexion sur une corde

[invite56b4b7a5]

bonjour à tous,

voici mon problème, on possède une corde de longueur L, ses deux extrémités sont fixées. le mouvement de la corde est donnée pas

a=0.04m, b=0.4m et g=4s^-1

on nous demande de déterminer la longueur de la corde.
Avant on nous demande de déterminer les positions de noeuds et de ventres de vibrations.

pour les noeuds de vibrations x_n=nb
pour les ventres de vibration x_v=

on sait que u(L,t)=0 correspond à un noeud de vibration; que u(0,t)=0 et correspond au mode fondemental, n=1.

après je sais pas comment faire, je sais que j'ai toutes les informations mais je ne vois pas comment les utiliser.

pouvez vous m'aider svp, merci d'avance
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Votre raisonnement est correct.
Mais vous ne pouvez pas déterminer la longueur de la corde. L'extrémité coïncide avec un nœud, comme vous l'avez dit. Mais ce tout ce que vous pouvez affirmer. Il faudrait que l'on vous dise si la formule donnée correspond au mode fondamental ou à un harmonique déterminé.
Au revoir.

[invite56b4b7a5]

merci beaucoup,

En faite la seule chose que j'ai pu faire c'est établir une relation entre L et.

on a ,
on montre aisément que , d'où : (car noeud)
et donc
est la distance entre deux noeuds successives alors

[invite6dffde4c]

Bonjour.
C'est correct.
Êtes-vous sur que dans l'énoncé il n'y a aucune indication sur le mode d'oscillation (fondamental, harmonique)?
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite56b4b7a5]

Bonjour.
C'est correct.
Êtes-vous sur que dans l'énoncé il n'y a aucune indication sur le mode d'oscillation (fondamental, harmonique)?
Au revoir.

bonjour,

non aucune, de plus ce que j'ai trouvé un peu bizarre (si l'on peu dire ça comme ça) ne tenant compte que de ces données, mon professeur nous à dis que la corde mesure 2m (si je ne me trompe pas).
Même si je me trompe sur le chiffre,je ne comprend pas comment on peut en arriver à une valeur numérique.

au revoir

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Dans ce cas, votre prof se trompe.
Il faut lui demander comment il arrive à ce résultat. 2 m correspondrait à l'harmonique 5.
Au revoir.