Onde sur une corde
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Onde sur une corde



  1. #1
    invite9f31e17a

    Onde sur une corde


    ------

    bonjour
    est-ce que quand une onde incidente se propage dans une corde, elle est réfléchie à l'extrémité opposée de la corde?
    merci

    -----

  2. #2
    invitea774bcd7

    Re : onde sur une corde

    Oui, c'est ça

  3. #3
    invite1acecc80

    Re : onde sur une corde

    Bonjour,

    Oui, c'est ça
    Humm? Ca ne dépendrait pas de tes conditions aux bords?
    (je pense à une extrémité libre...par exemple).

    A plus.

  4. #4
    invite6dffde4c

    Re : onde sur une corde

    Citation Envoyé par Astérion Voir le message
    Humm? Ca ne dépendrait pas de tes conditions aux bords?
    (je pense à une extrémité libre...par exemple).
    Bonjour.
    Quand on parle des ondes sur une corde, il s'agit d'une corde sous tension. Pas d'une tige.
    Si la corde a une extrémité libre, au moins cette extrémité elle n'est pas sous tension. Et la vitesse de propagation sous zéro tension est nulle.

    Mais on peut "fabriquer" une extrémité libre sous tension, en reliant la corde à une autre de masse par unité de longueur beaucoup plus faible. Dans ce cas, la vitesse est constante et on a un taux de réflexion de (presque) +1 au lieu du -1 pour une extrémité fixe.

    Au revoir.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitea774bcd7

    Re : onde sur une corde

    Oui, on peut aussi plus simplement avoir une corde qui pend du plafond; ça fait une extrémité libre

  7. #6
    invite1acecc80

    Re : onde sur une corde

    Bonjour LPFR,

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Quand on parle des ondes sur une corde, il s'agit d'une corde sous tension. Pas d'une tige.
    Si la corde a une extrémité libre, au moins cette extrémité elle n'est pas sous tension. Et la vitesse de propagation sous zéro tension est nulle.
    J'imaginais bien une corde et non une tige, mais je me suis mal expliqué.

    Si j'imagine une corde dont l'une extrémité est suspendue au plafond et l'autre extrémité "libre". L'extrêmité au plafond est "excitable" (moteur). J'ai toujour une reflexion?

    Excusez mon impertinence, mais lorsque j'étais gosse, quand je jouais avec une corde (avec une extrêmité libre) et que je lui soumettais une excitation ( mouvement du bras de " bas-haut-bas"), je n'ai pas souvenir d'avoir eu un retour d'onde... (j'ai bien dit, "souvenir", ce qui ne veut pas dire qu'elle n'existe pas).

    A plus.

  8. #7
    invite6dffde4c

    Re : onde sur une corde

    Citation Envoyé par Astérion Voir le message
    J'imaginais bien une corde et non une tige, mais je me suis mal expliqué.

    Si j'imagine une corde dont l'une extrémité est suspendue au plafond et l'autre extrémité "libre". L'extrêmité au plafond est "excitable" (moteur). J'ai toujour une reflexion?

    Excusez mon impertinence, mais lorsque j'étais gosse, quand je jouais avec une corde (avec une extrêmité libre) et que je lui soumettais une excitation ( mouvement du bras de " bas-haut-bas"), je n'ai pas souvenir d'avoir eu un retour d'onde... (j'ai bien dit, "souvenir", ce qui ne veut pas dire qu'elle n'existe pas).
    Re.
    Oui, une corde accrochée au plafond à une extrémité de libre. Et vous avez sans doute un mode d'oscillation qui doit s'apparenter plus à celui d'une tige qu'à celui d'une corde.
    Car quand la tension diminue, c'est la flexibilité de la corde qui prend le relais. C'est encore plus facile à visualiser avec une corde en acier qu'avec une ficelle.
    À moins qu'on n'utilise une chaînette.

    Comme je vous ai dit, la vitesse de transmission dépend de la tension:

    Et comme la tension varie tout le long de la corde, la vitesse aussi. Et la longueur d'onde s'allonge "à l'infini" vers l'extrémité.

    Vous pouvez le voir aussi comme une ligne de transmission avec une impédance variable. L'impédance acoustique de la corde est:

    Je ne me suis jamais amusé à calculer la propagation ou la réflexion dans ce type de choses.
    Au revoir.

  9. #8
    invitea774bcd7

    Re : onde sur une corde

    Citation Envoyé par Astérion Voir le message
    Bonjour LPFR,



    J'imaginais bien une corde et non une tige, mais je me suis mal expliqué.

    Si j'imagine une corde dont l'une extrémité est suspendue au plafond et l'autre extrémité "libre". L'extrêmité au plafond est "excitable" (moteur). J'ai toujour une reflexion?

    Excusez mon impertinence, mais lorsque j'étais gosse, quand je jouais avec une corde (avec une extrêmité libre) et que je lui soumettais une excitation ( mouvement du bras de " bas-haut-bas"), je n'ai pas souvenir d'avoir eu un retour d'onde... (j'ai bien dit, "souvenir", ce qui ne veut pas dire qu'elle n'existe pas).

    A plus.
    Nan, y a pas de réflexion dans ce cas

  10. #9
    invite6dffde4c

    Re : onde sur une corde

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Et comme la tension varie tout le long de la corde, la vitesse aussi. Et la longueur d'onde s'allonge "à l'infini" vers l'extrémité.
    Re.
    Correction:
    Et comme la tension varie tout le long de la corde, la vitesse aussi. Et la longueur d'onde retrecit "à l'infini" vers l'extrémité.
    A+

  11. #10
    invite1acecc80

    Re : onde sur une corde

    Bonjour,

    Alors je me suis fait un "ptit modèle" (haaa la physique), d'une corde suspendue avec une petite massellote sur l'extrémité libre (masse m0).
    Si on tient compte de la masse linéique de la corde....
    j'arrive à une equation d'onde de la forme (dynamique newtonienne sur une longueur infinietésimale de corde dl avec comme hypothèse que l'angle de déviation est très petit par rapport à la verticale) :



    avec comme equation phénoménologique (je suppose la corde infiniment souple):



    J'ai pris y(z,t) la déviation de la corde par rapport à l'équilibre, mu la masse linéique de la corde, T(z) la tension et g l'accélération de pesanteur.

    Effectivement, on a non seulement un amortissement et en plus une variation de la vitesse avec la hauteur...
    ...je vais me faire une petite analyse...

    A plus.

  12. #11
    invitea774bcd7

    Re : onde sur une corde

    Citation Envoyé par Astérion Voir le message
    Effectivement, on a non seulement un amortissement et en plus une variation de la vitesse avec la hauteur...
    Oui, c'est le principe d'un fouet quoi…

  13. #12
    invite6dffde4c

    Re : onde sur une corde

    Citation Envoyé par Astérion Voir le message
    ...je vais me faire une petite analyse...
    Re.
    Est-il bon, votre psi?
    A+

  14. #13
    invite1acecc80

    Re : Onde sur une corde

    Re,

    Pour "la postérité"...(avec de possibles coquilles )

    on intègre T(z):


    la longueur totale de la corde ne doit pas dépasser z0.

    je cherche des solutions sous la forme exp(iwt-ikz).

    J'arrive à une relation de dispersion de la forme:



    k est a priori complexe: k=k1+i K2

    En développant le tout, je trouve que :



    Au final, k2 est négatif (bonne nouvelle!), l'amortissement est d'autant plus important que l'on monte le long de la corde...
    Je trouve que la corde joue le rôle d'un "filtre passe-haut" (et encore, il faut étudier la dépendance en z)... j'ai plus le courage...! arg!

    En conclusion, mon psy n'est pas bon... j'ai pas fini et ça me hante...

    @Guerom00

    Vu comme ça... je ne vois plus trop le principe du fouet


    A plus.

  15. #14
    invite1acecc80

    Re : Onde sur une corde

    Re,

    En fait, c'est bien foireux ce que j'ai fait...je devrai tenir compte de la modulation de l'amplitude dans les solutions....
    comme quoi, mon psy n'est vraiment pas bon...

    A plus.

  16. #15
    invite6dffde4c

    Re : Onde sur une corde

    Citation Envoyé par Astérion Voir le message
    Re,

    En fait, c'est bien foireux ce que j'ai fait...je devrai tenir compte de la modulation de l'amplitude dans les solutions....
    comme quoi, mon psy n'est vraiment pas bon...

    A plus.
    Re.
    Pas seulement l'amplitude, mais aussi le vecteur d'onde: la vitesse dépend de la position dans la corde.

    Et Gerom00 a raison de le rapprocher du fouet ou d'un drapeau qui ondule au vent. Même si le drapeau doit être encore plus compliqué à cause de l'effet Venturi.
    A+

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