Appliquer la relation de Heisenberg pour une particule sans masse.

[Floris]

Bonjour, j'aimerais savoir comment je peut appliquer l'inégalité de heisenberg pour une particule sans masse, tels un photon par exemple. Esque c'est envisageable?
merci à vous.
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[invité576543]

Bonjour, j'aimerais savoir comment je peut appliquer l'inégalité de heisenberg pour une particule sans masse, tels un photon par exemple. Esque c'est envisageable?
merci à vous.

Bonjour,

Pas claire la question! Pour un photon s'applique, qui dérive de l'inégalité sur temps/énergie. Cela entraîne que plus le temps de vie d'un photon est court (donc plus courte est la distance parcourue), moins sa fréquence (son énergie) est connue précisément. Notons juste que pour les particules sans masse la relation d'incertitude entre temps et énergie, et celle entre impulsion et distance, reviennent au même...

Cordialement,

[GillesH38a]

C'est observé dans les impulsions laser ultra courtes, elles "s'étalent " en fréquence....

[Floris]

Bonjour, merci à vous deux. Serais t'il possible d'écrire cette inégalité avec au lieu de h, la constante de vitesse de la lumière dans le vide? esque cela pourrais marcher?

Dis moi gille, pourrais tu m'en dire plus en ce qui concerne ce que tu vien de dire. Comment se fait t'il que les implulsion s'étalent en fréquence, tu veux dire que ces comme si il y avais des armoniques?

Merci encore a tous.
Flo

[A voir en vidéo sur Futura]

[GillesH38a]

Bonjour, merci à vous deux. Serais t'il possible d'écrire cette inégalité avec au lieu de h, la constante de vitesse de la lumière dans le vide? esque cela pourrais marcher?

Dis moi gille, pourrais tu m'en dire plus en ce qui concerne ce que tu vien de dire. Comment se fait t'il que les implulsion s'étalent en fréquence, tu veux dire que ces comme si il y avais des armoniques?

Merci encore a tous.
Flo

Tout est dans l'equation de mmy
c'est une relation générale sur les ondes de n'importe quelle nature, qui vient du fait que la fréquence est obtenue en comptant le nombre de vibrations pendant la durée du signal , mais il y a toujours une incertitude sur le début et la fin exacte du signal, qui correspond plus ou moins à une incertitude de l'ordre de 1 sur le nombre de vibrations.

En multipliant par h, on retrouve le principe d'incertitude d'Heisenberg.

SI tu veux, tu peux multiplier par c pour obtenir
où *est la longueur du train d'onde ou pulse laser.

[Floris]

Bonjour Gille, merci pour ton message, Delta V c'est pour la fréquence de l'onde, et Delta T c'est la durée d'émission, c'est bien cela?

Concernant cette incertitude, elle viens d'ou, je vois pas comment elle aparait! Je dois vraiment avoir du mal ces temps ci. Pourrais tu m'éclairer.

Concernant le pulse ou logueurs du train d'onde, sa signifie quoi exactement? Tu veux parler tout simplement de la dimension du signal lumineux, c'est à dire combien il mesure??
Merci encore pour ces éclaircisement.
Bien amicalement
flo

[invité576543]

Bonjour,

Une approche que j'ai employée souvent est la suivante.

Je te montre une horloge mécanique à l"heure pendant une seconde. Tu sais exactement quand tu l'as vue. Mais tu est incapable de dire si elle est arrêtée, si elle marche correctement, si elle va trop vite, ou même si elle tourne à l'envers. Ta connaissance sur l'heure est parfaite, ta connaissance sur la fréquence (la "vitesse" à laquelle l'heure progresse) de l'horloge est nulle: l'incertitude est totale.

Maintenant je te la montre à divers moments. Cela te donne une idée si elle tourne correctement. Mais la précision que tu obtiens ne peut pas être meilleure que l'inverse du temps pendant lequel se sont étalées les observations. Qui plus est, cette valeur de fréquence que tu as mesurée, à quelle moment précis l'horloge l'avait-elle? Tu n'en sais rien, tu peux juste parler de la moyenne de la fréquence sur la période d'observation, sans indiquer un moment précis. D'ailleurs tes mesures montrent que la fréquence n'est peut-être pas la même tout le temps (c'est correct, elle marche par à-coups).

Donc, avec une simple horloge, on peut se rendre compte qu'une fréquence ne peut pas se mesurer précisément autrement qu'en y mettant le temps. Si tu veut la précision du Hz, faut regarder pendant au moins une seconde, si tu veux le mHz, faudra au moins 1000 secondes, et si tu veux le nHz, t'attendra 30 ans!

J'ai pris une horloge mécanique, parce qu'elle marche par à-coup. Cela élimine la possibilité d'un lissage parfait. Alors dans aucun cas, tu ne pourras dire "à tel moment précis, l'horloge allait à telle vitesse avec une précision du nHz"!

C'est simplement que la fréquence et le temps ne sont pas indépendants, ce sont deux aspects de la même chose. Cela se montre en mathématique avec la transformée de Fourier, mais cela n'est peut-être pas ce que tu cherches...

Cordialement,

[gatsu]

Bonjour Gille, merci pour ton message, Delta V c'est pour la fréquence de l'onde, et Delta T c'est la durée d'émission, c'est bien cela?

Concernant cette incertitude, elle viens d'ou, je vois pas comment elle aparait! Je dois vraiment avoir du mal ces temps ci. Pourrais tu m'éclairer.

Concernant le pulse ou logueurs du train d'onde, sa signifie quoi exactement? Tu veux parler tout simplement de la dimension du signal lumineux, c'est à dire combien il mesure??
Merci encore pour ces éclaircisement.

En théorie du signal (de manière très générale donc) la gandeur correspond à la durée "effective" du signal c'est à dire à la durée pour laquelle le signal a une amplitude significative...tu peux par exemple la définir arbitrairement comme la durée durant laquelle 99% de l'energie du signal a été émise. De la même façon la grandeur correspond à la largeur spectrale c'est à dire le nombre de fréquence qu'il contient. Si tu veux faire une analogie avec la quantique dans ce cas là on parlera de l'impulsion par exemple. Si tu considères ta particule comme un paquet d'ondes (i.e une somme continue d'ondes planes d'impulsions différentes) alors la quantité t'indique que tu peux considérer que ton onde est composée d'une multitude d'ondes dont la plus rapide et la plus lente sont séprées en vitesse par l'écart .

[Floris]

Bonjour esque le fait que l'on ne peut pas appliquer la relation de Heisenberg ou encore sa généralisation pour une particule sans masse viens de la description relativiste que la relativité à aporté? Désolé si ma questio n'est pas très claire.

Merci bien
flo