Electricité en complexe

[invitedc345fc7]

bonjour

j'ai un dm a rendre et je bloque a la deuxieme question ce qui m'empeche de faire la suite

il s'agit d'un circuit sinusoidal forcé
avec D un dipole linéaire quelconque R' une résistance
v est le tension aux bornes de D u' la tension aux bornes de R' et u la tension aux bornes des deux
avec
j'ai exprimé la puissance moyenne

on me demande d'utiliser l'additivité des tensions en amplitude complexes pour exprimer en fonction de Um, U'm, Vm

apres plusieurs calculs je trouve mon probleme est de me "débarasser" des et est ce que je suis bien parti ? j'ai peut etre fait une erreure ou oublier quelque chose aider moi svp
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[invitea2a307a0]

bonjour,
i (t) est la référence de phase. u' et i sont forcément en phase, donc phi' = 0
Alors Vm exp(j phi) = U exp(j phi_u) - U'm
Deux égalités en découlent :
Vm cos phi = U cos phi_u - U'm et Vm sin phi = U sin phi_u
La deuxième égalité permet d'exprimer cos phi_u en fonction de cos phi (revoir les formules de trigo).
Alors la première égalité ne contient plus qu'une inconnue : phi.

Bon courage.

[invitedc345fc7]

merci beaucoup je vais regarder ca j'espere enfin trouver

[invitedc345fc7]

j'ai voulu simplifier l'expression en additionnant les deux égalités au carré mais je perd cosphi

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedc345fc7]

je pense avoir trouvé quelque chose est ce que cala parait possible ?

[invitea2a307a0]

bonjour,
je trouve également ce résultat.
Meilleurs vœux.

[invite21348749873]

je pense avoir trouvé quelque chose est ce que cala parait possible ?

Bonjour et meilleurs voeux
Pour ma part je trouve:
Cos phi =(U'm²+ Um² -Vm²)/2Um U'm

[invitea2a307a0]

bonjour,
après vérification, j'obtiens :
cos phi = ((Um² - U'm² -Vm²)/(2Vm U'm)
dont je suis sûr .

[invitedc345fc7]

oui merci c'est ce que j'obtiens j'ai oublié d'écrire le ' sur le U en recopiant

[invite21348749873]

bonjour,
après vérification, j'obtiens :
cos phi = ((Um² - U'm² -Vm²)/(2Vm U'm)
dont je suis sûr .

Bonjour
Je ne comprends pas pourquoi je ne trouve pas comme vous.
On a phi'=o puisque R'est une resistance.
Donc U est la diagonale du parallelogramme (V,U'), vous etes d'accord avec ça?

[invitedc345fc7]

pour trouver ce résultat j'ai élevé au carré puis additionné les deux égalités

[invitedc345fc7]

par contre j'aurais encore besoins d'aide pour la suite de mon exercice
on me dit que le dipole D est un dipole linéaire passif dont l'impédance complexe Z=R+JX
on me demande d'exprimer R en fonction de R', P et U'
puis X en fonction de R et phi

ce serait vraiment bien si qulequ'un avait une idée c'est important
merci!

[invite21348749873]

par contre j'aurais encore besoins d'aide pour la suite de mon exercice
on me dit que le dipole D est un dipole linéaire passif dont l'impédance complexe Z=R+JX
on me demande d'exprimer R en fonction de R', P et U'
puis X en fonction de R et phi

ce serait vraiment bien si qulequ'un avait une idée c'est important
merci!

Bonsoir
La puissance P est la puissance active dépensée dans le circuit
C'est à dire (R+R') Ieff²= (R+R') (U'eff/R')²=P

[invite21348749873]

pour trouver ce résultat j'ai élevé au carré puis additionné les deux égalités

Bonsoir
pouvez , s'il vous plait , détailler votre calcul?

[invitedc345fc7]

alors mon calcul :
on a Umcosphi u = Vm cosphi +U'm
Umsinphi u = Vmsinphi

en additionnant et mettant au carré

Um²cosphiu²+Um²sinphiu²= Vm²cosphi²+Um'²+2VmcosphiU'm+V m²sinphi²

avec la formule cos²+sin²=1 on simplifie
Um²=Vm²+U'm²+2VmU'mcosphi

d'ou le résultat trouvé pour la puissance je l'ai déja calculée c'est pour cela qu'on me demande d'exprimer cosphi
P=1/2VmImcosphi
avec I=U'm/R
p=(Um²-Vm²-U'm²)/4R
faut-il quand meme que je passe par une autre expression de p ?

[invite21348749873]

alors mon calcul :
on a Umcosphi u = Vm cosphi +U'm
Umsinphi u = Vmsinphi

en additionnant et mettant au carré

Um²cosphiu²+Um²sinphiu²= Vm²cosphi²+Um'²+2VmcosphiU'm+V m²sinphi²

avec la formule cos²+sin²=1 on simplifie
Um²=Vm²+U'm²+2VmU'mcosphi

d'ou le résultat trouvé pour la puissance je l'ai déja calculée c'est pour cela qu'on me demande d'exprimer cosphi
P=1/2VmImcosphi
avec I=U'm/R
p=(Um²-Vm²-U'm²)/4R
faut-il quand meme que je passe par une autre expression de p ?

Bonsoir
Eh oui, honte à moi, je parlais de phi u et il fallait parler de phi, vous avez entierement raison.
Pour le reste, la relation que je vous indique me semble résoudre le probleme .

[invitedc345fc7]

=) pas de probleme ca arrive ! d'accord je vais chercher dans cette direction ! merci