E=mc², problème de démonstration.

[invitecf8c4383]

Bonjour à tous,

j'ai eu l'occasion de lire un petit article sur le fait que la masse d'un corps (dans l'exemple, une voiture...) augmente avec sa vitesse.

Imaginons la voiture avec une masse de 10g.

A 200 000 km/s, la masse est de 13,4g.
A 299 750 km/s on passe à 590g.
A 299 790 km/s, 2,2t...

Le fait que je ne sais pas comment ces valeurs ont été trouvées. Il n'est aucunement question de l'énergie, et quand je tente de passer par l'énergie cinétique avec Ec=0.5.mv², les résultats ne correspondent pas.

Merci d'avance.
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[Amanuensis]

Ce n'est pas la masse qui augmente, mais l'inertie, conçue comme le rapport entre l'accélération et la force.

Et ce sont des notions relatives, les valeurs numériques de quantités comme la vitesse, l'inertie ou la force ne sont fixées (et ne font sens) qu'une fois un référentiel choisi.

La masse, vue comme une propriété de l'objet, est invariante : un objet n'est pas modifié par sa "vitesse", il a toujours les mêmes propriétés dans un référentiel dans lequel il est immobile.

La formule pour l'inertie d'un objet de masse m, inertie mesurée dans un référentiel dans lequel le module de sa vitesse est v, est



Cette formule donne les valeurs indiquées.

[invite7fd17aa5]

coucou excuse de déranger mais tu t y connet en échanger thermique
ac q=m*c(of-oi)
car j'ai quelle que probleme ac ce genre de chose
j'aimerai qu'on mexplique certaine petite chose

[invite8241b23e]

Merci de ne pas polluer cette discution avec du hors sujet !

Pour la modération.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecf8c4383]

Ce n'est pas la masse qui augmente, mais l'inertie, conçue comme le rapport entre l'accélération et la force.

Et ce sont des notions relatives, les valeurs numériques de quantités comme la vitesse, l'inertie ou la force ne sont fixées (et ne font sens) qu'une fois un référentiel choisi.

La masse, vue comme une propriété de l'objet, est invariante : un objet n'est pas modifié par sa "vitesse", il a toujours les mêmes propriétés dans un référentiel dans lequel il est immobile.

La formule pour l'inertie d'un objet de masse m, inertie mesurée dans un référentiel dans lequel le module de sa vitesse est v, est



Cette formule donne les valeurs indiquées.

Merci de la réponse, c'est éxactement ce que je cherchais.

Par contre, trouves-tu les valeures exactes en faisant les calculs ? J'ai de mon côté 13,4g ; 597g ; 2,7t. J'ai par contre dû utiliser c = 299 792km/s, le fait d'utiliser 300 000km/s rendait les calculs invraisemblable.

[Amanuensis]

Merci de la réponse, c'est éxactement ce que je cherchais.

Par contre, trouves-tu les valeurs exactes en faisant les calculs ? J'ai de mon côté 13,4g ; 597g ; 2,7t. J'ai par contre dû utiliser c = 299 792km/s, le fait d'utiliser 300 000km/s rendait les calculs invraisemblable.

La valeur exacte est 299 792 458 m/s.

Je n'avais pas fait les calculs exacts ; quand on donne la vitesse à 1 km/s près, l'incertitude est trop grande. Je pensais que l'ordre de grandeur était bon, cela me semblait suffisant. En fait, non.

Si on prend 299 792 458 m/s et 299 790 000 m/s, j'obtiens x 247, soit "seulement" 2,5 kg d'inertie en partant de 10 g, et pas tonnes.

[invitecf8c4383]

Pour une vitesse de 299 790 km/s, avec c = 299 792 458 m/s je trouve bien un résultat en tonne, en l'occurence 2,47t. C'est plus proche mais ce n'est toujours pas ça

Enfin bon, si même avec la valeur célérité exacte le résultat n'est pas bon, je suppose que c'est juste l'article en question qui n'était pas précis. Comme tu l'as dit il y a une assez grande incertitude avec des nombres de cette taille, d'autant plus qu'on les élèvent au carré.