Conservation de la masse

[albertas]

bonjour,
comment on obtient la conservation de la masse suivante
ro1 *S1*v1=ro2*S2*v2

Merci
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[mimo13]

bonjour,
comment on obtient la conservation de la masse suivante
ro1 *S1*v1=ro2*S2*v2

Merci

Sans nous dire le contexte où vous appliquez cela, on ne peut rien vous dire....

[invite4ff2f180]

Bonjour,
je ne suis pas sûr de comprendre le sens de la question, j'imagine que tu veux dire "comment d'après la conservation de la masse on obtient ro1 *S1*v1=ro2*S2*v2 ?"

prends, par exemple, une canalisation avec une symétrie de révolution autour de l'axe x et de section variable S(x). Considères ensuite à l'instant t1 un certain volume d'eau dans cette canalisation entre les points x1 et x2. A l'instant t2=t1+dt, le même fluide est entre les point x1'=x1+v1*dt et x2'=x2+v2*t2 ou vi est la vitesse au point vi (on suppose la vitesse identique sur une section donnée; c'est à dire pour x fixé). Sachant que la masse du fluide est donné par rho*S(x)*(x2-x1) à l'instant t1 et par rho*S(x)*(x2'-x1') à l'instant t2, on obtient après un calcul très simple la formule que tu donnes.

[albertas]

Bonjour,
je ne suis pas sûr de comprendre le sens de la question, j'imagine que tu veux dire "comment d'après la conservation de la masse on obtient ro1 *S1*v1=ro2*S2*v2 ?"

prends, par exemple, une canalisation avec une symétrie de révolution autour de l'axe x et de section variable S(x). Considères ensuite à l'instant t1 un certain volume d'eau dans cette canalisation entre les points x1 et x2. A l'instant t2=t1+dt, le même fluide est entre les point x1'=x1+v1*dt et x2'=x2+v2*t2 ou vi est la vitesse au point vi (on suppose la vitesse identique sur une section donnée; c'est à dire pour x fixé). Sachant que la masse du fluide est donné par rho*S(x)*(x2-x1) à l'instant t1 et par rho*S(x)*(x2'-x1') à l'instant t2, on obtient après un calcul très simple la formule que tu donnes.

bonsoir, la masse mg sa devrait etre ro*v*g c'est pour cela que je ne vois pas comment obtenir la masse mg = ro * S*v car sa devient ro * Q(=Sv, le débit)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4ff2f180]

Bonsoir,
m*g c'est le poids, pas la masse. Mais si on néglige les variation de "g" (ce qui semble raisonnable dans une expérience de laboratoire) la conservation de la masse est équivalente à la conservation du poids.
Ensuite attention : mes "v" sont des vitesses, pas des volumes. Sinon on a m = rho*V où V est le volume. Ensuite, quand on écrit votre relation, on a simplifié par "dt" à droite et à gauche, donc rho*v*S ne correspond pas à une masse