Explication cinématique des lois de Kepler et Newton

[invite391b927d]

Bonsoir,

Je ne vous présente aucune théorie, aucun postulat, aucune "idée", rien que des mathématiques élémentaires.

Avec des conditions particulières sur la vitesse, mais très simples, la cinématique reproduit les 3 lois de Kepler, avec les précessions, ainsi que la loi de l'inverse du carré de la distance de Newton. La démonstration est ici : http://www.oceanvirtuel.com/physics/...sion_suite.pdf

J'aimerais votre avis sur cette démonstration. Je le répète, je ne propose aucune nouvelle théorie de la gravitation (d'ailleurs c'est trop compliqué pour moi), je ne propose rien d'autre qu'une démonstration mathématique, absolument rien d'autre.

Cordialement

PS : Si jamais vous ne trouviez aucune erreur, ce serait un point positif pour les tenants de la gravitation quantique. Même si cela m'arrache les doigts de l'écrire
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[skeptikos]

Bonsoir,
J'ai bien peur que vous n'ayez pas beaucoup de réponses car la plupart réagirons comme moi: pourquoi s'astreindre à lire 7 pages, en anglais en plus, pour étudier une démonstration de quelque chose qui, je le crois, a déjà été amplement démontrée.
Avez vous lu "Le mouvement des planètes autour du soleil" de R. Feynman qui reprend une de ces démonstrations, à première vue plus simple que la votre.
Aussi, si votre démonstration possède une originalité certaine, je vous encourage à nous en faire la publicité avec quelques arguments valides.
@+

[invite391b927d]

Bonsoir,

Grand merci pour cette info. Je vais me procurer ce texte.

Cordialement

[invite391b927d]

Bonsoir,
J'ai bien peur que vous n'ayez pas beaucoup de réponses car la plupart réagirons comme moi: pourquoi s'astreindre à lire 7 pages, en anglais en plus, pour étudier une démonstration de quelque chose qui, je le crois, a déjà été amplement démontrée.
Avez vous lu "Le mouvement des planètes autour du soleil" de R. Feynman qui reprend une de ces démonstrations, à première vue plus simple que la votre.
Aussi, si votre démonstration possède une originalité certaine, je vous encourage à nous en faire la publicité avec quelques arguments valides.
@+

Bonjour,
J'ai lu le livre des Goodstein décrivant le cours de Feynman sur le mouvement des planètes. A aucun moment Feynman ne prétend que la vitesse d'un corps sur une ellipse possède une structure particulière (relation 1 dans mon document). Ses démonstrations font uniquement appel à la géométrie à l'instar de ce qu'avait proposé Newton, mais pas à la cinématique. Sa démonstration de l'existence de la loi de Newton à partir des lois de Kepler est pour le moins ... très vague. Les auteurs disent même "Comme Feynman nous sommes incapables de suivre la démonstration de Newton à ce stade là, et même la discussion de Feynman est un peu cryptique, alors nous avons élaboré la notre.". De plus cette démonstration n'est strictement valable que sur un cercle, pas sur une ellipse. Ce travail de Feynman n'a donc rien à voir avec ce que je propose.

Pour faciliter la lecture de mon document je l'ai traduit en français, il est ici :http://www.oceanvirtuel.com/physics/...cession_fr.pdf

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4ff2f180]

Bonsoir,
PS : Si jamais vous ne trouviez aucune erreur, ce serait un point positif pour les tenants de la gravitation quantique. Même si cela m'arrache les doigts de l'écrire

Ah bon!

D'une part je ne connais personne qui n'est pas "un tenant de la gravité quantique" : il est admis par tous les physiciens que les théories actuelles de la gravitations doivent être modifiées pour tenir compte de la gravitation ! Là où il y a des divergences d'opinions, c'est sur la manière de le faire (théorie des cordes, gravité quantique à boucle ...).

D'autre part, l'article semble expliquer UNE observation sans faire aucune prédiction, le contenu physique est donc nul (et le contenu mathématique extrêmement léger ... pour rester gentil). D'autant plus que dans l'article, l'auteur retrouve les lois de Newton qui ne sont pas rigoureusement exactes (elle ne sont qu'une limite de la relativité générale).

Finalement, dans l'article, avant la relation (2) l'auteur dit, je cite "The scalar multiplication of the velocity and the radius is well known to verify v.r=r.dr/dt "
Or (dans une base sphérique par exemple) :
et n'a aucune raison de s'écrire ...

[invite4ff2f180]

Oublier ce qui est écrit après le finalement dans le post au dessus, je pense que j'ai craqué

[invite4ff2f180]

Bonjour,
je viens d'y réfléchir à nouveau : votre hypothèse de base et que la vitesse totale est la somme d'une vitesse de translation v0 (constante) et d'une vitesse de rotation (constante). Alors la trajectoire, dans le référentiel en translation à la vitesse v0, est un cercle. La trajectoire n'est donc pas une éllipse dans le référentiel d'origine...
En fait, la relation (6), sur laquelle repose tout le reste de la démonstration est fausse car elle utilise la relation (3) qui est fausse

[Deedee81]

Salut,

les théories actuelles de la gravitations doivent être modifiées pour tenir compte de la gravitation !

Je suppose que tu voulais dire "pour tenir compte de la mécanique quantique".

Concernant l'utilité de cette étude en mécanique quantique : hummmmmmm......

Il est dit à la fin de l'article :

Furthermore the conditions (1) uses constant values to characterize entire complex motions and the quantum mechanics deals with quanta which are also constant values. May be then the kinematics could be a link between the classical gravitation and the quantum mechanics.

Ca me semble passablement abusif comme conclusion. L'homéostasie aussi traite de constantes. Mais je vois mal comment utiliser les lois de Kepler en médecine

[invite391b927d]

En fait, la relation (6), sur laquelle repose tout le reste de la démonstration est fausse car elle utilise la relation (3) qui est fausse

Comme je l'explique dans le texte la relation (3) est bien connue. Vous en trouverez la démonstration par exemple dans L. Landau & E. Lifchitz, Mécanique, Ed. Mir Moscou, 1966, § 14, p 44-45. Regardez aussi la page wikipedia sur le moment angulaire.
Cordialement

[invite4ff2f180]

@Deedee81
Oui, effectivement, je voulais dire "pour tenir compte de la mécanique quantique".
Je ne vois pas pourquoi çà ne serait pas utile de faire cette étude ! Expliques-toi !
cordialement

[invite4ff2f180]

@hclatomic
oui, dans le Landau il y a une démonstration MAIS ils font l'hypothèse d'une force centrale, ce qui n'est pas le cas dans le document que vous proposez.

[Deedee81]

Je ne vois pas pourquoi çà ne serait pas utile de faire cette étude ! Expliques-toi !

Oupppps sorry, mon propos était ambigu.

Je parlais de l'étude de hclatomic !!!!
Et je ne voulais pas dire que son étude était inutile !!!
Mais que je doutais de son utilité dans le cadre de la gravitation quantique.

[invite60be3959]

En fait, la relation (6), sur laquelle repose tout le reste de la démonstration est fausse car elle utilise la relation (3) qui est fausse

Non, la relation (3) est exacte. C'est un calcul très simple qui ne nécessite pas de supposer que la force est centrale.
Et en effet hclatomic ne fait pas l'hypothèse d'une force centrale, mais il ne dit pas non plus que L est constant ! Il dit simplement que la vitesse aréolaire est proportionnelle au moment cinétique et que si la vitesse aréolaire est constante alors le moment cinétique aussi. En ce sens la 2nd de loi de Kepler n'est pas démontrée.
Pour la démontrer, il faut faire une hypothèse physique : le champs de force est centrale, et se servir du théorème du moment cinétique. hclatomic nous dit donc qu'il retrouve les lois de Kepler sans faire aucune hypothèse physique. C'est manifestement faux.
Plus loin, il retrouve une loi en 1/r² en partant uniquement du fait que la vitesse est composée d'une vitesse de translation et de rotation. Hors cela signifie bien que l'objet qui a cette vitesse (qui doit forcément être un point matériel, sinon de quoi parle-t-on ?) est attiré ou retenu par quelque chose(puisqu'il tourne). Newton l'avait bien entendu déjà remarqué, ce qui lui avait permis de trouver ce résultat. Mais l'essentiel de la physique n'est pas là. Elle réside principalement dans l'expression de k, la constante du numérateur qui contient les masses et G. Encore une fois, pour retrouver la loi de gravitation universelle, et pas simplement une loi quelconque en 1/r², il faut avancer des arguments physiques, ce qui n'est pas fait dans l'article de hclatomic.

[invite4ff2f180]

@vaincent
oui effectivement (3) est vraie, j'avais oublié que le mouvement était dans un plan ... désolé. En fait j'ai dis ça sans trop réfléchir, car manifestement (6) ne peut être égale à zéro sans autre hypothèses.

[invite391b927d]

Je démontre simplement que tout corps, quelle que soit sa masse, qui possède une vitesse décrite par l'équation (1), se comportera suivant les lois de Kepler et Newton. Lancez la Terre ou un astéroïde de moindre masse, ils auront la même trajectoire, respectant ces lois, si on leur a donné à tous deux la même vitesse de type (1).

Je vous rappelle que j'ai traduit le texte en français : http://www.oceanvirtuel.com/physics/...cession_fr.pdf

[invite4ff2f180]

Bonjour,
je reviens pour me corriger, voilà mes conclusions :

1) - la dérivation est correcte si on part des hypothèses du documents. En effet on obtient, avec ces hypothèses, les lois de Kepler.

2) - vous affirmez démontrer les lois de Kepler en utilisant uniquement la cinématique. C'est faux, car vos contraintes sur les vitesses (les modules constants) correspondent à une dynamique que vous imposez par hypothèse.

3) - Vous dites que vous n'introduisez aucun concept physique, c'est bien sûr faux (cf 2) ) puisque vous postulez la forme de la vitesse.

4) D'un coté on a vous, qui, à partir de la cinématique et d'une relation vérifiée par la vitesse, démontrez les lois de Kepler. D'un autre on a Newton, qui à partir de la cinématique et d'une autre relation vérifiée par la vitesse (loi de la dynamique avec la force newtonienne) démontre la même chose.
On pourrait alors naïvement penser que les deux démarches sont équivalentes. Mais non, car votre démonstration n'explique qu'un seul phénomène, le mouvement de deux astres soumis à la seule force de gravitation. Comment décrivez vous le mouvement de trois, quatre, cent corps avec votre formulation ?

5) je ne comprends pas du tout votre argument pour la mécanique quantique, vous semblez vouloir faire la même chose qu'un siècle auparavant (modèle de Bohr) où les physiciens ont rajouté l'hypothèse ad-hoc que le moment cinétique était quantifier. Mais on s'est "vite" aperçu que n'était pas la bonne manière de voire les choses ...

[invite391b927d]

Que je sois très clair, comme je l'ai fait dans mon article : je me contente uniquement d'étudier un cas particulier de la cinématique : SI la vitesse possède la forme (1), alors la cinématique nous montre qu'on obtient les lois de Kepler et Newton. C'est un fait mathématique, que je démontre, mais qui en lui même n'est qu'un cas particulier.

Cependant une fois démontré cela, je suis en droit de me demander si la raison de la trajectoire observée des astres est celle avancée par Newton, ou simplement le résultat de la cinématique comme démontré dans l'article. Pour Newton la trajectoire des astres est due à une force inversement proportionnelle au carré de la distance. Pour le calcul que je présente la raison du mouvement est la forme mathématique particulière de la vitesse (conditions (1)). Plutôt que de proposer comme cause du mouvement une force inversement proportionnelle au carré de la distance, je démontre qu'il revient au même d'imaginer une vitesse de type (1). Les trajectoires seront les mêmes.

Bien sûr resterait à trouver la théorie qui prévoirait que la nature impose une vitesse particulière plutôt qu'une force inversement proportionnelle au carré de la distance. Mais là dessus je ne propose rien, les physiciens peuvent donc se sentir un peu frustrés.

Cordialement

[invite4ff2f180]

Bonjour,
j'ai bien compris, mais il faut quand même nuancer grandement ! Car en effet Newton interprète la gravitation comme une action à distance, respectant une certaine loi mathématique. Mais sa théorie permet, d'une part de retrouver les lois de Kepler, mais aussi BEAUCOUP d'autres résultats (ce qui valide a posteriori l'hypothèse de départ, et CA le point crucial). Ainsi son interprétation se trouve justifié.
Vous vous proposez au mieux une formule empirique, tout comme on propose des formules phénoménologiques pour modéliser les frottements : F=-k.v^n avec n=1,2. On utilise ces formules parce que l'on a "remarqué" qu'elles fonctionnent bien, sans aucun argument théorique plus profond.
Mais l'intérêt de ces formules phénoménologiques réside dans notre incapacité à résoudre le problème générale dans la théorie, or dans votre cas, on sait parfaitement les résoudre dans une théorie qui à fait ses preuves depuis des siècles ...
Donc votre document n'a pas d'intérêt, à part celui d'être juste mathématiquement ...

Je le répète, mais la physique n'a pas pour objectif de fournir un modèle mathématique lié à chaque phénomène et permettant d'expliquer ce même phénomène. Sinon la physique serait vide et inutile !

En particulier, à ce stade, il est complètement hasardeux de conclure sur une possible extension à la gravité quantique, alors que vous n'expliquer même pas la mécanique classique !

[invite391b927d]

Merci pour votre remarque sur la justesse de mon calcul.
Pour le reste oui, comme je l'écris dans l'article, il ne s'agit que d'un calcul mathématique particulier, pas d'une théorie de la gravitation. Ce calcul n'est qu'un indice, une présomption de preuve, rien de plus, laissant penser que la gravitation pourrait fonctionner différemment de ce que propose Newton. Ce dernier ne possédait d'ailleurs lui aussi que des indices à partir desquels il a bâti sa théorie. Les lois de Kepler par exemple. Kepler avait observé des faits mais pour autant ses lois ne constituaient nullement une théorie de la gravitation, mais ce sont des indices qui ont guidé Newton.

[Deedee81]

Salut,

Ce calcul n'est qu'un indice, une présomption de preuve, rien de plus, laissant penser que la gravitation pourrait fonctionner différemment de ce que propose Newton.

Pourrais-tu expliquer en quoi ce calcul laisse penser qu'il s'agit d'un tel indice ?

[invite60be3959]

Merci pour votre remarque sur la justesse de mon calcul.
Pour le reste oui, comme je l'écris dans l'article, il ne s'agit que d'un calcul mathématique particulier, pas d'une théorie de la gravitation. Ce calcul n'est qu'un indice, une présomption de preuve, rien de plus, laissant penser que la gravitation pourrait fonctionner différemment de ce que propose Newton. Ce dernier ne possédait d'ailleurs lui aussi que des indices à partir desquels il a bâti sa théorie. Les lois de Kepler par exemple. Kepler avait observé des faits mais pour autant ses lois ne constituaient nullement une théorie de la gravitation, mais ce sont des indices qui ont guidé Newton.

Certainement, mais quiconque un temps soi peu honnête ne saurait voir dans les lieux communs de votre article une quelconque ouverture vers la gravité quantique. C'est totalement farfelue! A ce moment là, tout les étudiants de 1ère année, auxquels on apprend ces mêmes calculs, feraient la même chose et se précipiteraient sur ce forum pour nous faire part de leur "super idée" ! Heureusement non...

[invite391b927d]

Certainement, mais quiconque un temps soi peu honnête ne saurait voir dans les lieux communs de votre article une quelconque ouverture vers la gravité quantique. C'est totalement farfelue! A ce moment là, tout les étudiants de 1ère année, auxquels on apprend ces mêmes calculs, feraient la même chose et se précipiteraient sur ce forum pour nous faire part de leur "super idée" ! Heureusement non...

Merci pour l'aménité de vos propos. Si vous pensez que la cinématique est une chose farfelue uniquement destinée aux étudiants de 1ère année, vous en avez le droit. En tout cas Newton ne pensait pas comme vous, en effet sa loi de la gravitation lui a été inspirée par les calculs cinématiques de Huygens et Hooke.

[invite391b927d]

Salut,
Pourrais-tu expliquer en quoi ce calcul laisse penser qu'il s'agit d'un tel indice ?

La vitesse (1) est l'addition de vitesses dont les modules sont constants, or la MQ utilise les quanta qui sont eux aussi des constantes. Peut-être y a-t-il un moyen de connecter ces deux sortes de constantes ...

[invite4ff2f180]

Bonjour,
ce n'est pas parce que quelque chose est constant que ça donne un indice pour quantifier ...
Dans la théorie de Newton, on introduit une constante G. En suivant votre raisonnement, c'est un indice pour la gravité quantique où G prendrait des valeurs discrètes ! Et il ne faut pas confondre "quantifier" et "discrétiser", dans une théorie quantique, un opérateur peut très bien avoir un spectre continu et non discret.

[doul11]

bonjour,

la MQ utilise les quanta qui sont eux aussi des constantes.

tel quel ça veut rien dire, quel paramètre est censé être constant : l'énergie, le moment cinétique orbital, l'impulsion, ... ?

[Deedee81]

La vitesse (1) est l'addition de vitesses dont les modules sont constants, or la MQ utilise les quanta qui sont eux aussi des constantes. Peut-être y a-t-il un moyen de connecter ces deux sortes de constantes ...

Ok, bref, il n'y a absolument aucun indice même ténu, si ce n'est que tu es très favorable à.... ton propre calcul ! Ca se comprend.

Gaffe, j'ai compté plusieurs Godwin dans les messages ci-dessus.

P.S. : comme signalé aussi par Doul, "les quanta sont des constantes" est une expression qui n'a absolument aucun sens.
P.S.2. Si tu me montrais un lien avec les relations de commutation pour les variables conjuguées, là, oui, je serais impressioné par la découverte d'un indice, petit mais intéressant

[invite60be3959]

Merci pour l'aménité de vos propos. Si vous pensez que la cinématique est une chose farfelue uniquement destinée aux étudiants de 1ère année, vous en avez le droit. En tout cas Newton ne pensait pas comme vous, en effet sa loi de la gravitation lui a été inspirée par les calculs cinématiques de Huygens et Hooke.

Je ne parlais pas de vos calculs bien évidemment, mais du soit disant lien avec la gravitation quantique. C'est très bien d'être capable de refaire des calculs du Landau(on est tous passé par là), mais le chemin sera encore très long avant d'èspérer avoir un mot à dire sur la gravité quantique ! Les prérequis sont : relativité générale et théorie quantique des champs. Une fois cela fait(!), on comprend pourquoi il est si difficile d'associer les 2 et qu'on a encore des tas de choses à apprendre(lire environ 30 années de recherche sur le sujet!) avant d'èspérer d'avoir une petite idée qui ferait éventuellement avancer les choses. Au travail !!