Les inégalités de Heisenberg

[Deedee81]

Si j'avais eu l'impression que l'article était écrit pour qu'on le comprenne, j'aurais cherché à le comprendre.

Il y a une quantité (toutes ?) de phrases qui heurte le peu de compréhension que j'ai des théories de type Yang-Mills (genre "une fibre pour chaque type de particule").

Ah, tiens, je vois qu'on a eut les mêmes impressions !

Je dois dire que j'ai eut un sourire quand j'ai lu ça. J'ai pensé "Voilà comment faire avaler au lecteur un truc un peu compliqué que l'auteur n'arrive pas à vulgariser proprement"

Mais je ne veux pas être méchant. La vulgarisation est un art (très) difficile.

Quand je voudrai comprendre l'approche de Lisi (et en discuter), je lirai autre chose (et je commencerai par obtenir une certaine maîtrise des théories de jauge...).

J'avais lu sa première publication. A part certains points (auquel je n'ai pas compris grand chose), elle était assez abordable. Mais ooooooh combien incomplète !

Faudra que j'aille voir s'il y a eut d'autres articles depuis

Mais je vais déjà me taper Colleman et Mandula pour commencer. Ce soir en mangeant si j'ai le temps (enfin, un repas ne suffira pas , le théorème est complexe)
-----

[Amanuensis]

La vulgarisation est un art (très) difficile.

Certes. Ce que je trouve curieux, c'est que Lisi se permette de commettre ce genre d'article alors qu'il y a nombre de physiciens professionnels cherchant à le faire passer pour un amateur. Ne donne-t-il pas là de l'eau à leur moulin ?

[invitef17c7c8d]

Bonjour,

Cet article de vulgarisation de Thierry Masson Mentionne



De qu'elle conséquence intrinsèque fait-il référence ? La non commutativité d'opérateurs ?

Patrick

Il importe de bien comprendre qu'un état stationnaire n'est pas caractérisé par la seule valeur de la fonction d'onde. Il faut lui associer un courant de probabilité de présence. Le mouvement d'écoulement du "fluide de probabilité" est permanent (il ne dépend pas du temps, mais n'est pas figé).

C'est ce courant de probabilité, intrinsèque aux équations de la MQ, qui justifie des relations d'incertitudes.

[Deedee81]

Salut,

C'est ce courant de probabilité, intrinsèque aux équations de la MQ, qui justifie des relations d'incertitudes.

Dans mes cours de MQ on déduit toujours les relations d'indétermination sans faire appel au courant de probabilité.

Tu aurais une référence montrant que ce courant justifie ces relations ?

Merci,

[invitef17c7c8d]

Salut,



Dans mes cours de MQ on déduit toujours les relations d'indétermination sans faire appel au courant de probabilité.

Tu aurais une référence montrant que ce courant justifie ces relations ?

Merci,

Longtemps, j'ai cru qu'un état stationnaire pouvait être vu comme un mode de vibration d'une corde. Or cela est faux. Car la MQ a le devoir de représenter à la fois les aspects corpusculaire et ondulatoire de la matière atomique.

L'aspect ondulatoire est, bien évidemment donnée, par la fonction d'onde, auquel on associe une densité de probabilité de présence de la particule par la relation
Cet aspect corpusculaire permet notamment de justifier dans l'expérience des fentes d'Young, que la particule puisse passer à la fois par les 2 ouvertures.

Mais un état stationnaire n'est pas figé, il existe aussi un courant de probabilité. Ce courant est nécessaire pour expliquer l'aspect corpusculaire.
Ce courant est par exemple un mouvement de rotation pour l'atome d'hydrogène. A chaque état, on associe donc un courant de probabilité. Ce courant s'écrit


Ce courant fait, (oh comme c'est bizarre), apparaître le terme ...

[Amanuensis]

? Pas plutôt



(hbar en particulier)

[Amanuensis]

L'apparition de i est juste due à l'antisymétrie et le hbar/m vient de ce qu'on passe par la quantité de mouvement (hbar) pour obtenir une vitesse (division par m), parce que J est en définitive quelque chose comme la vitesse fois la densité de probabilité (comme la densité de courant électrique est quelque chose comme la vitesse fois la densité de charge).

[invitef17c7c8d]

? Pas plutôt



(hbar en particulier)

Oui Merci d'avoir réécrit la formule sous latex parfaitement...

L'apparition de i est juste due à l'antisymétrie

Que signifie antisymétrie dans vos propos?: Complexe conjugué...?

le hbar/m vient de ce qu'on passe par la quantité de mouvement (hbar)

Non, la quantité de mouvement ou ( impulsion) est .

J est en définitive quelque chose comme la vitesse fois la densité de probabilité (comme la densité de courant électrique est quelque chose comme la vitesse fois la densité de charge).

Oui, d'accord, mais il faut aller plus loin dans l'interprétation de ce courant!
C'est ce courant qui permet, en définitive, de faire le lien avec la mécanique classique! Il permet aussi de montrer que les équations de la mécanique classique découlent de l'équation de Schrodinger pour la plupart des systèmes macroscopique. Rien que cela...

[Amanuensis]

Que signifie antisymétrie dans vos propos?: Complexe conjugué...?

Presque Le cosinus d'une exponentielle complexe est la partie symétrique (z+z*)/2 et le sinus la partie antisymétrique (z-z*)/2i. D'où mon vocabulaire raccourci et caricatural : quand on prend une partie antisymétrique, un i apparaît en facteur pour obtenir un réel.

Non, la quantité de mouvement ou ( impulsion) est .

Mais si... Regardez comment on passe de Phi à la quantité de mouvement...

[invitef17c7c8d]

Presque Le cosinus d'une exponentielle complexe est la partie symétrique (z+z*)/2 et le sinus la partie antisymétrique (z-z*)/2i. D'où mon vocabulaire raccourci et caricatural : quand on prend une partie antisymétrique, un i apparaît en facteur pour obtenir un réel.

D'accord donc c'est pour cela qu'on peut aussi écrire

Mais si... Regardez comment on passe de Phi à la quantité de mouvement...

Je ne sais pas trop... J'avais en tête cette formule pour une onde plane...
avec pour la densité de probabilité et pour la vitesse de groupe associée à l'impulsion .

Pour tout dire, j'ai encore du mal à me représenter un état stationnaire, notamment son évolution temporelle.
J'ai le sentiment que l'évolution temporelle n'est pas du type comme en vibration car alors on n'a plus la conservation de la probabilité.

En vibration, la forme du mode est conservée au cours du temps.
En MQ, j'ai l'impression que la forme de l'état stationnaire n'est pas conservée au cours du temps, seule la probabilité est conservée. C'est peut-être pour cela qu’il apparaît un courant de probabilité...

[Amanuensis]

Je ne sais pas trop... J'avais en tête cette formule pour une onde plane...

Ça marche aussi.