Inégalités

[invite74751338]

bSr ;

Soient
Prouver que :
i)
ii)
iii)
-----

[invitebe08d051]

Bonsoir

La première inégalité est assez facile, il suffit de développer, simplifier les expressions puis factoriser par , on tombe directement sur une expression positive .

La deuxième est identique à la première.

[invite74751338]

Salut ;

i) L'inégalité équivaut à :
....ce qui est Juste !

ii) L'inégalité équivaut à :

En utilisant l'inégalité i) et AM-GM : ... ce qui est Juste !

iii) Elle équivaut à : ... ce qui est Juste !

sauf erreur bien entendu

[invitebe08d051]

Salut ;

i) L'inégalité équivaut à :
....ce qui est Juste !

Attention, là tu as simplifier par le terme , il se peut très bien qu'il soit nul.

[A voir en vidéo sur Futura]