Circuit RLC..

[invite270d82e7]

circuit RLC

on donne E=12V ; R=30 ohm C=0.10 microF L =0.10H r=10 ohm et R2=40 ohm

1) L'interupteur K est en position 1

a) quelle est la valeur de l'intensité maximale dans le circuit?A quel instant?

I max=E/R =0.4 A quand t=0

b)quelle est la valeur de la tension maxiamle dans la condensateur? que vaut lors i?

Umax = E=12V à la fin de la charge du consensateur et i vaut 0

2) quand le condensateur est completement chargé , l'interrupteur est basculé en position 2:

a) e tablier l’équation différentielle de la tension Uc aux bornes de condensateur:

Ur+Ur,L+Uc=0

R*i+ri+L di/dt+uc=0

puis à fin on arrivera à

uc/LC+d²uc/dt² +(r+r)/L * d uc/d t =0 ( il n ya pas des problemes ici je connait faire le eq differentielle .

d) quelle serait la solution c=f(t) de cette equation si la resistance totales est nulle?

si R totale est nulle alors duc/dt* (R+r)/L = 0

donc l'eq differentielle est uc/LC +d²uc /dt²=0

c'est bon ou pas???

3) comment faurait il modifier le circuit pour obtenir des oscillations periodiques?

il faut diminuer le L du bobine;??

merci de votre aide
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[invite60be3959]

d) quelle serait la solution c=f(t) de cette equation si la resistance totales est nulle?[/b]

si R totale est nulle alors duc/dt* (R+r)/L = 0

donc l'eq differentielle est uc/LC +d²uc /dt²=0

c'est bon ou pas???

Oui c'est ça. Maintenant il faut la résoudre.

3) comment faurait il modifier le circuit pour obtenir des oscillations periodiques?

il faut diminuer le L du bobine;??

merci de votre aide

Non certainement pas. Le régime (périodique, pseudo-périodique, et apériodique) dépend uniquement de la valeurs de la résistance totale R + r. Plus cette résistance est faible plus on se rapproche du régime périodique.(qui est idéal car il est impossible que la résistance totale soit nulle)

[invite270d82e7]

d'accord mercii.

pour le Q d) comment resoudre cette equation differentielle .?

[invite60be3959]

d'accord mercii.

pour le Q d) comment resoudre cette equation differentielle .?

Normalement un élève de Ts est sensé connaître la solution par coeur. Mais il est possible de la retrouver en réfléchissant un peu. L'équation différentielle est de la forme y'' = k.y, où k est une constante. Quelle(s) fonction(s) dérivée(s) 2 fois est(sont) proportionnelle(s) à elle(s)-même(s) ? Quelle est alors la forme la plus générale de la solution ?

[A voir en vidéo sur Futura]