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Détermination vitesse, accélération



  1. #1
    criquick

    Détermination vitesse, accélération


    ------

    Petite question de méca :

    On a un objet assimilé à un point M qui glisse sans frottement le long d'un demi-cercle (centre 0, rayon R), placé dans un plan vertical.
    on a θ(t) = (vect. OM0,vect.OM(t))
    et l'objet est lancé avec une vitesse initiale v0 à partir du point M0

    Le but est de déterminer les vecteurs position, vitesse et accélération dans une base polaire (vect.er ; vect.eθ).

    La réponse est-elle (vect. pour préciser que c'est un vecteur):
    vect.OM =R vect.er
    vect.v(M)=R(dθ/dt)vect.eθ
    vect.a(M)=R(d²θ/dt²)vect.eθ - R(dθ/dt)² vect.er
    ?

    La vitesse initiale doit-elle être prise en compte ?

    Merci!

    -----

  2. #2
    bongo1981

    Re : Détermination vitesse, accélération

    Citation Envoyé par criquick Voir le message
    Petite question de méca :

    On a un objet assimilé à un point M qui glisse sans frottement le long d'un demi-cercle (centre 0, rayon R), placé dans un plan vertical.
    on a θ(t) = (vect. OM0,vect.OM(t))
    et l'objet est lancé avec une vitesse initiale v0 à partir du point M0

    Le but est de déterminer les vecteurs position, vitesse et accélération dans une base polaire (vect.er ; vect.eθ).

    La réponse est-elle (vect. pour préciser que c'est un vecteur):
    vect.OM =R vect.er
    vect.v(M)=R(dθ/dt)vect.eθ
    vect.a(M)=R(d²θ/dt²)vect.eθ - R(dθ/dt)² vect.er
    ?
    Histoire que ça soit plus clair :



    Citation Envoyé par criquick Voir le message
    La vitesse initiale doit-elle être prise en compte ?

    Merci!
    Ces équations sont valables pour un mobile en contact avec la sphère. Donc cela revient à se poser la question suivante : est-ce que le mobile reste éternellement sur la sphère...
    Dernière modification par bongo1981 ; 09/02/2011 à 17h28.

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