Bonjour,
voilà j'aimerai déterminer la fréquence propre d'une coque, de forme rectangulaire flottant en surface. Comme dans le cas du pendule, en imposant un angle (gîte) à t=0 j'aimerai déterminer la fréquence propre du roulis. Comment puis je procéder? Pour le moment je suis tenter d'utiliser un bon vieux PFD, mais que choisir comme forces?
merci
Quand la coque s'enfonce d'un côté, elle déplace davantage d'eau, d'où un surcroît de poussée d'Archimède et inversement de l'autre côté.
L'ensemble de ces forces crée un couple que l'on peut égaler à I d²A/dt².
Mais il est évident que négliger la résistance de l'eau sera audacieux.
Bonjour.
Comme dit Jeanpaul, il faut calculer le couple de redressement.
Ce couple est égal à la poussée d'Archimède de l'eau déplacée multiplié par le bras de levier de cette force. Elle est appliquée au centre de masses de l'eau déplacée. Et cette forme change avec la gîte. Et, en conséquence, le point d'application aussi.
Et le bras de levier il faut le mesurer par rapport à la verticale qui passe par le centre de masses du navire.
De même, le moment d'inertie et le moment par rapport à l'axe qui passe par le centre de masses du navire.
Le déplacement du point d'application de la poussé d'Archimède permet la "stabilité de forme": le fait qu'un navire soit stable malgré sont centre de masses très haut sur l'eau et sur le centre de poussée. C'est l'équilibre des gros navires de commerce, comme les porte-conteneurs, ou celui d'un bloc de mousse de polystyrène ou d'une boite de sardines vide.
Donc, il faut que vous incliniez le navire d'un angle quelconque. Pour cet angle il faut calculer la profondeur d'enfoncement pour que le volume déplacé soit le même (c'est facile pour un navire à coupe rectangulaire). Puis, il faut calculer le centre de masses du volume déplacé.
Pour calculer les moments, il ne faudra pas oublier que le centre de masses se déplace quand le navire gite. Sauf si la section rectangulaire du navire est enfoncée de sorte que le centre de masses soit au niveau de la surface de l'eau. Ceci est très restrictif.
Au revoir.
