bonjour, voici l'énoncé d'un exercice, je vous explique ensuite mon pb
Un dispositif à détecter des particules ionisantes se comporte, sous l'effet de l'une de ces particules, comme un générateur de courant dont le courant électromoteur est io(t)=Io* exp(-t/tau), ( les o sont en fait en indice)
Ce dispositif est connecté à un circuit RC dont constante de temps RC=k*tau, où k est une constante positive réelle.Le condensteur est initialement déchargé.
a) Ecrire l'équation différentielle à laquellle obéit la tension us aux bornes du condensateur.
b) Calculer la tension us(t).
c) Calculer us(t) dans le cas particulier où k est environ égal à 1. On posera pour cela k=(1 +epsilon) et on effectuera les développements limités qui s'imposent.
indication : soit (1+epsilon)^( -1) environ égal à (1-epsilon)
pour epsilon<< 1
puis exp(x) environ égal à (1+x) pour x <<1
d) Pour k environ égal à 1, la tension us(t) passe par un extrémum Us à l'instant to.calculer Us et to, tracer Us(t).
alors j'ai réussi à t'établir l'équa diff, je trouve :
dus/dt +us/(k*tau)=i(o)/c
j'ai résolu l'équation ss second membre, mais mon pb, c'est que je n'arrive pas à truver la solution particulière, car le seonc membe n'est pas constant et je ne sais pas comment on fait dans ce cas.
merci de m'indiquer comment faire
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