Masse en chute libre

[Anduriel]

Bonjour,

Je lis un livre sur le vibrations dans lequel un probleme est posé mais mal annoté (grandeurs, axes, CI), et je me demandais comment ils trouvaient un résultat.

J'ai une masse m qui tombe sur une masse M (je ne sais pas de quelle hauteur, mais une vitesse v0 est indiquée).

Le déplacement de la masse M posée sur un ressort k est noté par Z.

Ils donnent alors (comme CI): dZ0/dt = v0 = sqrt(2gh)*(1+e)*m/(m+M)

Je ne sais pas ce qu'est h, et e est un coeff de restitution.

Un calcul tout bête et méchant de chute libre ne me donne pas ça (je suis mauvais).

Le sqrt(2gh) me rappelle la vitesse d'un liquide en sortie de bac de hauteur h, mais là je ne vois pas trop, pouvez vous m'aider?

Merci
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Il s'agit de la vitesse de la masse immobile au départ, à la suite du choc avec celle arrivant avec la vitesse sqrt(2gh).
Vous avez le calcul de ce type de collision dans la page 7-2 de ce fascicule (7Mo):
http://www.sendspace.com/file/ttrwye
Au revoir.

[Anduriel]

Merci, je vais lire ça !

[Anduriel]

D'accord je comprends bien le calcul, mais si on applique le pfd à la masse m en chute livre, en négligeant les frottements de l'air, on a:

m.dv/dt = mg (en supposant la vitesse selon la verticale descendante)

donc v = g(t2-t1) aussi alors?

Pouvez vous me dire d'où apparaissent les (1+e)*m/(M+m) ?

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je n'applique pas ni des abréviations ni des sigles ni des acronymes. J'utilise simplement les lois de Newton.
Et si vous simplifier l'équation (7.4) vous obtiendrez vos équations avec M immobile au départ.
Au revoir.

[obi76]

Vous avez le calcul de ce type de collision dans la page 7-2 de ce fascicule (7Mo):
http://www.sendspace.com/file/ttrwye
Au revoir.

LPFR, vous êtes une bible

[invite6dffde4c]

Bonjour Obi.
Aucun mérite: c'est moi qui ai écrit le fascicule.

À propos de ce fascicule: je n'ai pas pu le télécharger dans le forum car il dépasse un peu la dimension maximale autorisée pour un pdf (7,02 Mo pour 6,2 Mo max). Si un jour vous trouvez une combine pour faire une exception, je voudrais bien en profiter.
Cordialement,

[obi76]

Bonjour Obi.
Aucun mérite: c'est moi qui ai écrit le fascicule.

Justement

À propos de ce fascicule: je n'ai pas pu le télécharger dans le forum car il dépasse un peu la dimension maximale autorisée pour un pdf (7,02 Mo pour 6,2 Mo max). Si un jour vous trouvez une combine pour faire une exception, je voudrais bien en profiter.
Cordialement,

Je vais leur en toucher un mot, je vous tiens au courant

Cordialement,

[Anduriel]

LPFR, vous êtes une bible

+10

Honte à moi je n'avais pas pris le temps de regarder cette partie, mais simplement les mouvements rectilignes...

Mais je ne comprends toujours pas pourquoi ce racine de 2gh.
En fait je me suis arrêté un peu tot, j'avais:
v=g(t2-t1) mais x2-x1=h=v(t2-t1) donc v=sqrt(gh) ... ?

Merci

[invite6dffde4c]

Re.
La raison est qu'il ne s'agit pas de mouvement uniforme (à vitesse constante) mais d'un mouvement à accélération constante. Paragraphe 1.4.
A+

[Anduriel]

Merci.

(ce qui fait moins de 10 caractères ce qui n'est pas pratique )