Bonjour,
dans des exercices de physique en mécanique (niveau prépa), je dois souvent résoudre des équations du type : Acos(wt+a)
En utilisant les conditions initiales j'ai -Awsin(a)=0.
Dans les correction je trouve a=0 ou a=Pie. Je suis d'accord avec ces résultats mais prendre a=0 ou a=Pie me donne ensuite A=b ou A=-b.
Question : comment choisir a ?
A cos(wt+a) n'est pas une équation, tout au plus une fonction. Et b c'est quoi au juste ?
Je me suis mal exprimé. Je voulais dire que j'avais des équations différentiels qui ont pour solutions des fonctions du type x=Acos(wt+a), et que je devais déterminer A et a à partir des conditions initiales, qui me donnent : (par exemple (pour la dérivée en 0) : -Awsin(a)=0.
Mon problème c'est que je sais pas quand il faut prendre a=0 et dans quels autres cas on doit prendre a=Pie.
b c'est par exemple x(t=0)=b
si on prend a=0 on trouve alors : A=b
si on prend a=Pie on trouve alors : A=-b
Merci d'avance.
Bonjour.
La lettre grecque est "pi" et non "Pie" qui est un oiseau.
Le choix de la bonne solution se fait à partir du problème physique. Par exemple, il faut voir à quoi correspond physiquement sin(a) = 0 pour savoir si c'est 0 ou pi.
Il n'y a pas d'autre règle générale.
Même problème avec l'argument d'un nombre complexe: ce n'est pas atan(y/x) mais atan(y/x) ± npi. C'est à vous de trouver la bonne valeur de 'n'.
Au revoir.
Regarde bien ce qui se passe : on impose la position initiale soit A cos(a) =P et la vitesse initiale A w sin(a)=0
Si tu prends a=0 alors A = P
Si tu prends a =pi alors A = -P
Et à la fin, c'est exactement pareil !
Merci à tous !
Le problème est résolu !
