Bonjour,
L'énergie cinétique d'un corps de masse m, se déplaçant à la vitesse v peut être calculer en prenant la différence entre l'énergie totale du corps au repos et avec vitesse, soit:
On peut retrouver la valeur commune 1/2*m*c^2 en prenant la limite de E_cin lorsque v/c-->0.
Mon problème étant de comprendre le lien entre les deux formules.
Merci
Déjà, il vaut mieux éviter d'écrire des bêtises: ce n'est pas 1/2.m.c² mais plutôt 1/2.m.v² et pour le retrouver, il suffit de faire un développement limité au deuxième ordre de l'expression(le premier ordre étant nul) en calculant notamment sa dérivée seconde par rapport à v en v=0.Envoyé par opopop55
Bonjour,
L'énergie cinétique d'un corps de masse m, se déplaçant à la vitesse v peut être calculer en prenant la différence entre l'énergie totale du corps au repos et avec vitesse, soit:
On peut retrouver la valeur commune 1/2*m*c^2 en prenant la limite de E_cin lorsque v/c-->0.
Mon problème étant de comprendre le lien entre les deux formules.
Merci
La curiosité est un très beau défaut.
EDIT : grumpf, croissement avec baz66
Salut,
Tu veux dire 1/2mv^2 je suppose.
Pour le faire, tu développes gamma en série de v^2/c^2 (c'est le plus simple). Garde les deux premiers termes. Puis tu fais tendre v vers 0.
Le développement en série est celui de 1/srqt(1-x). Tu trouveras ça facilement dans des formulaires.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
