Bonjour à tous,
J’ai un problème concernant la résolution d’un exercice.
Voici l’énoncé et ensuite, les démarches de calculs.
Enoncé :
Soit 2 cylindres concentriques ayant des diamètres de 10 et 20 cm et une longueur de 20cm.
La température du cylindre intérieur est de 1000K, son émissivité ε1=0,8.
Le cylindre extérieur a une émissivité ε2=0,2 sur ces 2 faces.
L’ensemble est placé dans une pièce ou la température est de 300K (corps noir).
Calculer la température du cylindre extérieur et le transfert de chaleur du cylindre intérieur.
a) En considérant uniquement des échanges radiatifs ;
b) En considérant à l’extérieur du cylindre 2 la convection et le rayonnement.
Calcul :
Q12=σ×F12m×(T1^4-T2^4)×A1
Q2r=σ×F12'm×(T2^4-T3^4)×A2
Q12=Q2r
Q12= échange radiatif entre le cylindre intérieur vers le cylindre extérieur
Q2r=échange radiatif entre le cylindre extérieur vers l’ambiance
σ=constante (5,67x10^-8)
F12m=facteur d’angle modifié (pour des surfaces grises)
F12' m=facteur d’angle modifié
T1=température de paroi du cylindre intérieur
T2=température de paroi du cylindre extérieur
T3=température de l’ambiance
A1=π×D1×longueur
A2=π×D2×longueur
Dans un premier temps, j’ai posé que F12=1 car la surface 1 est totalement englobé par la surface 2. Dès lors, j’obtiens F12m :
1/F12m=1/F12+(1/ε1-1)+(1/ε2-1)×A1/A2
Mais c’est là que je coince, je ne sais pas comment interpréter F12’. A quoi il correspond ?
J’ai des formules et abaques sur le facteur d’angle des cylindres concentriques permettant de trouver F12. Mais dans ces formules , l’indice 1 est le cylindre extérieur et le 2 est l’intérieur. Je me demande si je peux trouver ce F12’ avec ces formules.
Merci de votre aide.
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