Bonjour, j'ai récemment visionné une conférence d'alain connes dans laquelle il expose ses idées comme quoi, l'espace temps pourrait être un espace "non commutatif".
J'ai cru comprendre que c'est essentiel un objet "spectral".
Est ce qu'on pourrait m'expliquer, grosso modo, ce que c'est qu'un espace non commutatif? Est ce une variété différentielle?
Et pourquoi cela pourrait etre révolutionnaire en physique (alain connes a l'air de le penser en tout cas)?
Merci.
Julia.
Le terme est plutôt géométrie non commutativeEnvoyé par Bloupou
Patrick
Il me semble que la géométrie non commutative n'est rien d'autre, justement, que l'etude des espaces non commutatifs.
Voila le lien de la conference (longue)
http://smf.emath.fr/content/connes-e...eometrie-video
Des espaces géométriques alors dont les objets ne sont plus les points de la géométrie euclidienne. Derrière je cache les notions de groupe, action de groupe. Par exemple l'ensemble des mouvements possibles est aussi nommé "espace" parce qu'il possède la "géométrie" du groupe d'Aristote.
Patrick
Salut, je ne suis pas expert, mais je peut donner quelques éléments de réponses.
Un espace non commutatifs n'as pas trop d'explication physique (au moins pour moi c'est sur).
En réalité pour comprendre un peu ce que fait connes et les autres, il faut se placer dans la MQ par exemple, les "points de l'espace" sont des fonctions (les fameuses fonctions d'ondes), pour un "espace réelle", on peut aussi construire un espace de fonction qui agisse sur la variété (l'espace temps par exemple), et on peut alors construire une algèbre (voir wiki en cas), jusqu'alors, on étudié principalement les algébre commutative, cad, f1f2=f2f1, connes a étudié les algèbre non commutative, il a généralisé beaucoup de théoréme...
L'espace non commutatif, c'est donc l'espace que l'on construit a partir d'une algèbre non commutative, en effet la construction d'un espace (variété) a partir d'une algébre est presque automatique avec la construction GNS.
L'intéret pour la physique ? Définir une géométrie pour la mécanique quantique, construire des espaces qui peuvent englober a la fois les symétrie d'espace-temps et les symétrie de jauge, donc unification de la relat générale avec le MS des particules, et peut etre un formalisme pour unifier la mq avec la relat !
Je crois qu'il ont déja retrouver le MS dans leurs modéle et d'autre résultats intéréssant (masse du higgs, etc..)
a suivre...
