Shrodinger independant du temps puits de potentiel infini

[invited18da831]

Bonjour à tous,

J'aurais une question concernant la résolution de l'equ de Schrodinger independante du temps dans un puits de potentiel de hauteur infinie.

Pour ψ(x)=A*exp(ikx)+ B*exp(-ikx),
comment determine t'on les constantes A et B.? C'est a dire quelles sont les conditions limites? Pour le puits infini, je sais qu'il n'y a pas pénétration de la fonction d'onde. Donc si 0<=x<=a avec "a" la largeur du puits, ψ(0)=0 et ψ(a)=0?
Le probleme est que l'on obtient comme solution trivial A=B=0...
Je ne vois pas trop comment faire....

Merci d'avance pour votre aide
Maryline
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[LPFR]

Bonjour et bienvenue au forum.
Quand vous avez une équation avec des nombres complexes, vous avez, en réalité, deux. L'égalité des parties réelles et l'égalité des parties imaginaires.
Écrivez votre égalité sous forme cartésienne (a + i b). Vous aurez deux équations et deux inconnues pour chaque valeur (limite) de 'x'.
Une paire vous donnera que A = -B, et l'autre la valeur de 'k'.
Pour parler plus physiquement, la fonction d'onde est comme celle d'une corde de guitare, avec un zéro à chaque extrémité.
Au revoir.

[mimo13]

Salut,

N'oubliez pas que ça doit aussi vérifier la condition de normalisation.